高三数学课件同角三角函数诱导公式2高三数学课件

同角三角函数的关系式及诱导公式高三备课组一、基础知识（一）同角三角函数的基本关系式：①平方关系；②商式关系；③倒数关系。（二）正弦余弦的诱导公式：与的三角函数关系是“奇变偶不变，符号看象限”。1cossin22tancossin1cottan2k)(Zk注：1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为~角的三角函数。2、主要用途：a)已知一个角的三角函数值，求此角的其他三角函数值（①要注意题设中角的范围，②用三角函数的定义求解会更方便）；b)化简同角三角函数式；证明同角的三角恒等式。090典型例题分析1、化简求值例1化简（1）（）（2）)cos(])1sin[(])1cos[(sinkkkk4266sinsincossin1Zkznnn414cos414sin化简练习：例2、P511cos,0,32cossin2costan且求的值思维点拨：先利用诱导公式进行化简，再求值是解题的一般思维。1sin,sin()13已知求sin(2+)值例3(P52)2、证明题例4）证明：cos1sinsin1coscossin1sincos2sintansintansintansintan练习求证：思维点拨：证等式常用方法：（1）左边证明到右边或右边证明到左边（从繁到简为原则）（2）两边向中间证（3）分析法3、条件求值的题型例5、已知，求（1）的值；（2）的值。2tancos3sin5cos2sin42cossin3sin52思考题:已知，求的值。,0,51cossincot三：课堂小结1、同角三角函数关系式，诱导公式。2、解决三角函数问题一般要做到以下几点：（1）考察角的变化（2）切割化弦（3）平方降次（4）化同为异3、注意公式的变形使用，要避免开方运算，谨慎确定符号。4、，，三个式子中，已知其中一个式子的值，求出其余两个式子的值。cossincossincossin四、作业