总复习：串、并联电路分析与计算

一、串联电路R1R2①连接特点②电流路径。首尾相连，接入电路唯一的项目名称特点表达式（关系式）电流（I）电压（U）电阻（R）电压分配（串联分压）电功率分配I=I1=I2=……=InU=U1＋U2＋……＋UnU1∶U2=R1∶R2P1∶P2=R1∶R21、电路特点2、串联电路中的I，U，R关系特点列表R=R1＋R2＋……＋Rn电学3——串、并联电路分析3、串联电阻公式的推导法AR1R2U=IRU1UU2由欧姆定律：RUI移项得：又∵串联∴I=I1=I2得：R1，R2两端的电压分别U1=I1R1；U2=I2R2。∵串联∴U=U1+U2即：IR=I1R1+I2R2由此推导出：R=R1+R2为：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。结论：特点：总电阻，比任何一个电阻都大。U=IR；干路两端的电压为：二、练习R1=5ΩRUIU=6VR2=15Ω由：RUI已知∵是总电阻∴用R=R1+R2计算I=？1、把R1=5Ω，R2=15Ω的两只电阻串联起来，接在电压是6V的电源上，求这个串联电路的电流。这个串联电路的电流是：解：R=R1+R2=5Ω+15Ω=20Ω6V=20Ω=0.3A试求出该电路中各个电阻两端电压之比。拓展：分析：串联电路的总电阻是：1.5V4.5VU2=I2R2=0.3A×5Ω=1.5V=0.3A×15Ω=4.5VU1=U2=13小结U1=I1R1U2=I2R2由：得：U1∶U2=I1R1∶I2R2故：U1∶U2=R1∶R2结论串联电路中，各个电阻两端的电压之比电阻之比。这就是。（正比关系）等于串联电路分压作用各个电阻两端电压之比为：解:U1=I1R1电阻R1、R2两端电压的大小分别为：2、有一只额定电压是2.5伏的小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3欧,如果只有电压为6伏的电源,要使小灯泡正常发光,需要思考什么方法?试写出该方法的思考与计算过程。解:⑴灯泡欲要正常发光,它两端的电压必须是2.5V。⑷设计电路画出电路图，计算电阻值。⑵现有电源的电压是6V，不能直接使用，要设法降低电压以满足小灯泡的要求。⑶我们应采取“串联分压”的方法解决。也就是给小灯泡串联一个适当阻值的电阻R即可。111RUII总分析题意设计解题步骤U=6VU1U2U1=U额=2.5V方法一：据：RUI222IUR得：I2=I1U2=U-U111RU方法二：(已知)U1=U额据：R=R1+R2得：R2=R总-R1(已知)总总总IUR(已知)SR2R1解题书写的范例(方法一的过程)111RUII222IUR解:电阻R2分去的电压:U2=U-U1=6V–2.5V=3.5V电路中的电流:=2.5V8.3Ω≈0.3A需要串联的电阻:=≈11.7Ω3.5V0.3A3、电阻R1与R2串联后的总电阻为150Ω，已知R1=65Ω，R2应为多少？R1=65ΩR2的阻值是：R2=？ΩR总=150Ω解：由：R=R1＋R2R2=R总－R1=150Ω－65Ω=85Ω得：4、电阻R1与R2串联接入电路后，两端所加电压为24V，如果R1=80Ω，通过R1的电流为0.2A，求R2。分析U=24VI1=0.2A由：串联电阻特点R2=？R1=80Ω1IUR总总RUI得：解：12RRR总（已知）（已知）由：得：IURR总的电阻是：R2的电阻是：1202.024AV1IUR总总12RRR总4080120=440Ω＋660Ω=1100Ω5、两盏电灯串联后，接在电源电压正常的家庭电路中，如果它们的电阻R1=440Ω，R2=660Ω，求：⑴这段电路的总电阻⑵R1和R2两端的电压分别是多少。计算结果:U1=88V，U2=132V。U=220VR1=440ΩR2=660Ω解：电路的总电阻是：R总=R1＋R2U1=?U2=?第二问解法:(分步计算分析)据：RUIIRU得：总总RUI21RRR总(已知)故：11IRU22IRU6、标有“6V3W”的小灯泡，能不能直接接到9V的电源上？若要小灯泡接上后能正常发光，应怎么办？答:不能，因为9V的电源电压大于灯泡的额定电压，灯泡就很容易烧坏的。解决方法是，根据串联分压的道理，串联一个定值电阻，把9V的电源电压分出3V在该电阻两端，则小灯泡两端的电压就是6V就可以正常发光了。△解题思路之一。⑴据“串联电阻”公式算出电阻两端的电压；⑵据“额定功率”公式算出电路中流过的电流，也是流过的电阻的电流；⑶据“欧姆定律”公式算出电阻的大小；解法一：解法二：U=9VULURR=？“6V3W”LRRR总RRIUR额额UPIILRLRUUU总总总IUR额额总UPIIL额额PURL2=3V=6V下一页LRUUU额额UPIILRRRIUR=9V－6V==6V3W=0.5A==6Ω3V0.5A3V上一页解：电阻两端的电压是：通过电阻的电流是：应串联的电阻是：书写格式。②电流路径。二、并联电路R1R21、电路特点；VA2A1A①连接特点；等于支路数2、并联电路中的I，U，R关系特点表物理量特点表达式（关系式）电流（I）电压（U）电阻（R）U=U1=U2=……=UnI=I1+I2+……+In总R111R21RnR1电流分配（并联分流）电功率分配1221RRII∶∶P1∶P2=R2∶R1（反比）（反比）接到电路中。两端分别相连AR1R2U由欧姆定律：RUI∵并联∴I总=I1+I2各支路中的电流分别为：又∵U=U1=U2导出公式是：111RUI总总总RUI222RUI总总RU11RU22RU总R111R21RI1I2I总得：结论：3、并联电阻公式的推导法干路中的电流为：特点：并联后的总电阻，比电路中任何一只电阻都要小。并联电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。练习解：∵并联∴U=U1=U2由：I=I1+I2I2=I总－I1=得：总总RU－I16V1.2Ω－2A=由：RUI222IUR得：6V0.5A=12Ω=3A=I1R1=2A×3Ω=6V1、电阻R1、R2并联接在电路上，总电阻为1.2Ω，R1=3Ω，R1的电流为2A。求：⑴电路两端的电压；⑵通过R2的电流；⑶R2的阻值。电路两端的电压：通过R2的电流：R2的阻值⑴并联电路中，各支路的电流之比与电阻之比关系。RUIIRU111RIU222RIU2211RIRI1221RRII1221RRII∶∶△探究：并联电路中，各支路电流之比与电阻之比的关系。解：由：R1两端的电压为：得：又∵并联∴U=U1=U2得：或：结论成反比⑵并联电路可以分配电流，因此也叫“分流电路”简称为“并联分流”。，推导出：R2两端的电压为：AR1R2I1I22、关于并联导体的总电阻，以下说法正确的是：A、总电阻等于各导体电阻的倒数之和；B、总电阻等于各导体电阻之和的倒数；C、总电阻的倒数等于各导体电阻的倒数之和；D、都不对。√3、如图2所示电路，R1∶R2=2∶1，电流表的读数为3A。求：⑴通过R1、R2的电流之比。⑵通过R1、R2的电流多大？解：⑴通过电阻的电流之比I1∶I2：由：得：I1∶I2=R2∶R1I1∶I2=1∶2⑵通过电阻R1的电流I1：由：1221RRII即：2121IRRI)(112IIRR)A3(2111II得：A11I通过电阻R2的电流I2：由：I=I1+I2得：I2=I－I1=3A－1A=2A电学公式表名称内容(规律，定义，定律)公式意义电流强度欧姆定律电功电功率焦耳定律表一：项目串联电路并联电路意义电路关系式IURWPQ分配关系式电流电压电功电功率电热表二：