苏科版七年级下册数学《期末考试试题》(带答案)

2020苏科版数学七年级下册期末测试学校________班级________姓名________成绩________第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列计算正确的是（）A.3x+5y=8xyB.（﹣x3）3=x6C.x6÷x3=x2D.x3•x5=x82．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC.2x＜2yD.﹣2x＜﹣2y3．一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（）A.3B.4C.5D.64．方程组1{25xyxy，的解是A．1{2.xy，B．2{3.xy，C．2{1.xy，D．2{1.xy，5．如图，将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135°D．145°6．若关于x的不等式组0{321xmx的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A.45mB.45mC.45mD.45m7．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）.A．B．C．D．8．（﹣x+y）（）=x2﹣y2，其中括号内的是（）．A．﹣x﹣yB．﹣x+yC．x﹣yD．x+y9．下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是()A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝－110．一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要几头牛()A．16B．18C．20D．22第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若4,9nnxy，则nxy=_______________．12．若分解因式x2+mx﹣6=（x+3）（x+n），则m•n的值为．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．14．已知不等式13x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a=．15．已知方程组242xykxyk的解x、y之和为2，则k=．16．某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k的所有可能值之和为．17．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．18．如图，△ABC中,点E是BC上的一点，EC=2BE，D是AC中点，点F是BD的中点。若△ABC的面积ABCS△=12,则ADFBEFSS-△△=三、解答题（本大题共11小题，共86分）19．计算：根据已知求值：（1）已知2ma，5na，求mna的值；（2）已知22139273m，求m的值.20．解方程组或不等式组：（1）+20{346xyxy；（2）211{113xxxx．21．已知x+y=1，xy=15，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．22．（1）如图1，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．（2）如图2，画出△ABC的高BE、中线AD、角平分线CF．23．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．24．王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？25．根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26．阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b=4，且a＞1，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求2a+12b最大值．（用含m的代数式表示）27．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．（1）若点O在四边形ABCD的内部，①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．28．先阅读材料，再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．(1)请写出图③所表示的代数恒等式：(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．29。水果商贩小李上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元，小李购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？（2）小李有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利14元和20元，乙店分别获利10元和15元；①若小李将购进的60箱水果分配给两家店铺各30箱，设分配给甲店草莓a箱，请填写下表：草莓数量（箱）苹果数量（箱）合计（箱）甲店a30乙店30小李希望在乙店获利不少于300元的前提下，使自己获取的总利润W最大，问应该如何分配水果？最大的总利润是多少？②若小李希望获得总利润为900元，他分配给甲店b箱水果，其中草莓a箱，已知525a，则a_______（写出一个即可）．答案与解析第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列计算正确的是（）A.3x+5y=8xyB.（﹣x3）3=x6C.x6÷x3=x2D.x3•x5=x8【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．2．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC.2x＜2yD.﹣2x＜﹣2y【答案】D【解析】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选：D．3．一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】根据题意得：（n﹣2）•180°﹣360°=180°，解得n=5．故选：C．4．方程组1{25xyxy，的解是A．1{2.xy，B．2{3.xy，C．2{1.xy，D．2{1.xy，【答案】D【解析】方程组由①＋②得3x＝6，x＝2，把x＝2代入①中得y＝－1，所以方程组1,{25xyxy的解是2,{1.xy5．如图，将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为（）A．115°B．120°C．135°D．145°【答案】C【解析】试题解析：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=135°．故选C．考点：平行线的性质；余角和补角．6．若关于x的不等式组0{321xmx的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A.45mB.45mC.45mD.45m【答案】B【解析】试题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．由①得x＜m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x＜m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4＜m≤5．考点：一元一次不等式组的整数解7．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】A.图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B.图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C.图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D.图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选A.点睛：本题考查了图形的平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移特性:平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等.本题根据平移的“不变性”即可得到正确答案.8．（﹣x+y）（）=x2﹣y2，其中括号内的是（）．A．﹣x﹣yB．﹣x+yC．x﹣yD．x+y【答案】A．【解析】试题分析：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣x+y）（﹣x﹣y）．故选：A．考点：平方差公式．9．下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是()A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝－1【答案】D【解析】试题分析：根据题意可知所取的a的值符合题意，则不满足结论，即为反例.当a=2时，=1，是假命题；当a=1时，=0，是假命题；当a=0时，=1，是假命题；当a=-1时，=2＞1，但是不满足a＞2，是真命题，所以是反例.故选D考点：真假命题10．一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要几头牛()A．16B．18C．20D．22【答案】C【解析】【分析】设草一天增加量是a，每头牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c．根据60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完，列方程组，用其中一个未知数表示另一个未知数即可求解．【详解】设草一天增加量是a，每头牛每天吃的草的量是b，原有草的量是c.根据题意，得解得则若在120天里将草吃完，则需要牛的头数是＝20.故选C.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是能够把题目中的未知量用一个字母表示．注：牛在吃草的同时，草也在长．第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．若4,9nnxy，则nxy=_______________．【答案】36【解析】试题分析：本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.nxy=nx·ny=36.考点：幂的乘方与积的乘方12．若分解因式x2+mx﹣6=（x+3）（x+n），则m•n的值为．【答案】﹣2．【解析】试题分析：∵x2+mx﹣6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，∴m=n+3，3n=﹣6，解得：m=1，n=﹣2，则mn=﹣2．故答案为：﹣2．考点：整式的乘法运算．13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．【答案】6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及