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校本培训内容单位：山前中心小学培训部门：五年数学教研组培训主题《圆》集体备课授课教师或主持人杨升群培训天数半天培训时间2017.4.13培训形式集中培训学时数3课时培训内容主备：蒋海平一、教学内容：圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。全单元的教学内容分成四部分编排。1、教学圆的形状特点以及圆心、半径和直径；2、教学圆的周长及计算公式；3、教学圆的面积及计算公式；4、全单元内容的整理练习，练习与应用。二、教材分析：1、由表及里，体验圆的特征。生活中的许多物体都有圆形的面，圆的形状已经留在学生的头脑中。教材通过三道例题教学圆的形状特点。2、动手实践，理解圆周率的意义。教学圆的周长共编排三道例题，采取“猜想——验证”和有意义地接受相结合的学习方式。3、引导探索，指导应用圆的面积公式。圆是曲线图形，推导它的面积公式比直线图形困难得多。在应用面积公式时，还涉及新的运算顺序。因此，编排五道例题，组织学生探索圆的面积公式，并对应用公式求圆及组合图形面积的计算作细致的指导。三、教学目标：【知识与技能】1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2、使学生经历操作、猜想、测量、计算验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验、体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念、感受数学文化，发展数学思考。【过程与方法】通过分组学习、动手操作、主动探索等活动，初步培养学生的合作意思和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。【情感、态度与价值观】通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。四、教学重点、难点：1、认识圆的特征，会画指定大小的圆，计算圆的周长和面积，并能解决实际问题。2、圆的周长与面积公式的推倒。五、教学准备：圆规、三角尺、课件六、教学时数：10课时教学建议：李荣和：教学例1时，可以分两个层次组织学生参与活动。第一层次，让学生通过观察、操作等活动，充分感知圆。由于学生对圆已经有了一些直观的认识，因此在用教材中有关圆的几张图片引入圆之后，可以着重让他们说说在生活中的哪些物体上还可以看到圆。让学生列举生活中所见过的圆时，要注意以下几点：第一，如果所说的圆形就物体或图片，要让他们用手去指一指物体上的圆；第二，要准备一些较为典型的圆形物体或图片，以便在教学中选择合适的时机呈现出来；第三，如果有学生将球误当作圆，可以通过比较让他们知道球是立体圆形，而圆是平面图形。第二层次，让学生通过自主尝试初步掌握用圆规画圆的方法，并结合这个活动相机介绍圆心、半径、直径。刘月云：在讨论“圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么不同，有什么相同”时，重点要引导学生认识到：过去所学的平面图形都是由线段围成的，而圆是曲线围成的。曾瑞春：教学例2时，要处理好两个关系：一是独立思考与合作交流的关系，二是围绕主题探索与自主发现的关系。林峰：教学例3时，首先要引导学生认真观察教材所提供的3个圆中的扇形，并通过比较和交流，初步感知扇形的基本特征，重点强调：它们都是圆面的部分，都有一个顶点在圆心的角，都是由圆的两条半径和一条曲线围成的。在此基础之上，明确指出：上面这些图形都是扇形；其中围成的那段曲线叫作弧，而顶点在圆心有角叫作圆心角。最后，重点讨论“同一个圆中，扇形的大小与什么有关？”陈春：教学圆的周长计算公式时，应着力培养学生的探究意识的探究能力，让他们经历提出猜想，实验操作、验证猜想的过程。教学时应把重点放在引导学生主动探究并初步了解圆周率的含义及其来龙去脉上面。首先可以要求学生利用此前的学习经验，在给定的正方形内画一个最大的圆，并看图讨论“正方形的周长是圆直径的几倍”。比正六边形的周长呢？猜一猜，圆的周长大约是直径的几倍？邱辉斌：教学圆的面积计算公式时，首先引导学生通过数方格的方法发现圆的面积与以它半径为边长的正方形面积之间的近似关系。分三个层次展开。第一层次，以正方形的连长为半径画一个圆，在一幅图上得到相关联的正方形和圆，要求学生用数方格的方法计算出圆的面积的近似值，并用填空的方式写出图中正方形和圆的面积。第二层次，让学生在已经初步掌握方法的基础上，对另外两个大小不同的圆进行类似计算，并将获得的数据填入相应的表格中。第三个层次，通过观察分析上面得到的数据，归纳出圆的面积与以它的半径为边长的正方形面积之间的关系。杨升群：教学例8通过将圆转化成已经学过的平行四边形和长方形来探索圆的面积公式。考虑到圆的面积公式的推导过程与其他多边形面积计算公式的推导过程存在差异，特别是把曲线图形转化为直线图形所涉及的极限思想，对学生来说不仅陌生而且过于抽象，为此教学时要注意借助直观呈现转化过程，另一方面则注意通过由简单到复杂的逐步变化帮助学生展开想象，形成认识。