2.3立方根

引例:某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？球的体积公式为.,343为球的半径rVr引例:某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？如果新储气罐的体积是原来的4倍呢？数学八年级上[北师大版]揭阳立才中英文学校董新军2.3立方根教学目标:（1分钟）1、能说出开立方、立方根的定义，记住正数、零、负数的立方根的不同结论；2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、根指数，会正确读出符号，知道开立方与立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。自学指导1(6min)认真阅读课本P30-31例1之前的内容，思考完成下列问题：1.立方根的定义是____________________________,也叫做_________.2.完成P30中的“做一做”及“议一议”.3.开立方的定义.4.试总结立方根与平方根之间的区别和联系.一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个x就叫做a的立方根.三次方根做一做：（1）2的立方=______。（2）-3的立方=______。（3）_____的立方=0.216。（4）_______的立方=。833（5）_______的立方=0。8-270.6032议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0数有几个立方根？（3）负数呢？每个数a都只有一个立方根（唯一性）。3a记为：，读作“三次根号a”如,73xX是7的立方根，即：37x如38,(2)-2是-8的立方根即：283“3”绝对不能省！为什么呢?a3a-27-8-101827填出空格中相应的数：-3-2-10123结论：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。（同号性）类比开平方，求一个数a的立方根的运算叫开立方，a叫被开方数“平方根”与“立方根”的比较：自学指导2：(理解概念，灵活运用)（6分钟）认真阅读课本P31例题1至P31例题2，解决以下问题：1.完成P31随堂练习－1、2T；知识技能－1T、2T、3T。2.完成P31“想一想”的三个问题。333333(),,.aaaaaa求下列各数的立方根:.165;54;643;642;125.013333333立方根3a（1）表示a的立方根，则等于什么？呢？（2）与有何关系？33()a33a3－a3a－（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.333333(),,.aaaaaa通过以上计算，你发现了什么规律？2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍．34立方根1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的倍（球的体积计算公式是,R是球的半径）；2334Rvπ＝立方根1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根(唯一性及同号性）；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．333333,aaaaaa,3a当堂训练：（10分钟）1.求下列各式的值。2.求下列各式中的x的值3.一个正方体的体积是棱长为3厘米的立方体的8倍,求这个立方体的棱长。解：设这个立方体棱长为X。3338X则336216X6633X答：这个立方体棱长为6cm。3(2)10.343，x，7.01x.7.1x4(3)81116,x,811614x,811614x,321x.3135xx或5(4)321,x,3215x.21x立方根.23－xxxxx3345(1)8＋27＝0；（2）10.3430;(3)81116；（4）3210.，827－3x解：（1）2783x4.求下列各式中的x的值祝：同学们学习进步，天天n开心！！