初三数学下学期期中考试

2016学年第二学期广州西关外国语学校九年级期中测试数学卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．13的相反数是（）．A．13B．13C．3D．32．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）．A．B．C．D．3．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）．A．70.9510B．89.510C．79.510D．895104．如图，与1是同旁内角的是（）．A．2B．3C．4D．55．抛物线22221yxx与x轴的交点个数是（）．A．0B．1C．2D．36．下列计算正确的是（）．A．347ababB．336()ababC．22(2)4aaD．1266xxx7．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）．A．80分B．82分C．84分D．86分8．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON（）．12345A．5B．7C．9D．119．一次函数(0)yaxba与二次函数2(0)yaxbxca在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）．A．B．C．D．10．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，6AB，2EF，则BC长为（）．A．8B．10C．12D．14二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）11．若式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．12．不等式组1050xx的解集是__________．13．反比例函数3myx，在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围__________．14．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__________2cm．OABNyxOOxyOxyOxyDABCEF15．如图，已知60AOB，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且4OM，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__________．16．⊙O的半径为1，弦2AB，弦3AC，则BAC度数为__________．三、解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17．（本小题满分9分）解方程：2890xx．18．（本小题满分9分）先化简，再求值：231124aaa，其中a是小于3的正整数．19．（本题满分10分）已知一次函数1(0)ykxbk与反比例函数2(0)mymx相交于A和B两点，且A点坐标为(1,3)，B点的横坐标为3．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象直接写出使得12yy时，x的取值范围．23PABCHMOyxABO20．（本小题满分10分）如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(13)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为22米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？21．（本小题满分12分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此，媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）填空：抽样调查中，共调查了__________名学生．（2）将图1、图2补充完整．（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．22．（本大题满分12分）某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价．（2）若该学校准备不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个．23．（本小题满分12分）如图，在RtABC△中，90BAC，ABAC．30°45°ABC图1类型40DCBA020406080100人数人()图2A50%B25%CD（1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）所作的图形中，求证：2ACCDCB．24．（本小题满分14分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．（1）如图①，四边形ABCD中，AC平分BAD，BD．求证：四边形ABCD为等邻边四边形．（2）如图②，RtABC△中，90ABC，2AB，1BC，将ABC△沿ABC的平分线BB的方向平移，得到ABC△，连接AA、BC，若平移后四边形ABCA是等邻边四边形，且满足BCAB，求平移的距离．（3）如图③，在等邻边四边形ABCD中，ABAD，90BADBCD，AC和BC为四边形对角线，BCD△为等边三角形，试探究AC和AB的数量关系．25．（本小题满分14分）如图，抛物线的顶点坐标为(0,8)C，并且经过(8,0)A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线8y的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为(0,6)，(4,0)，连接PD，PE，DE．（1）求抛物线的解析式．（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（3）求：①当PDE△的周长最小时的点P坐标；②使PDE△的面积为整数的点P的个数．CBA①DABC②A'B'C'ABC③DABCOA8，0()E4，0()Py=8FD0，6()C0，8()yx备用图Oy=6A8，0()E4，0()D0，6()C0，8()yx