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初中生二元线性方程教案模板二元线性方程组是解决二元未知数问题的有力工具,也是解决一些后续数学问题的基础。直接设置两个未知数,列出方程和方程组更直观。本章介绍了这一思想的新内容。我们来看看初中生二元线性方程教案!欢迎查看!二元线性方程教案一内容和内容分析1.内容二元线性方程和二元线性方程的概念2.内容分析二元线性方程组是解决二元未知数问题的有力工具,也是解决一些后续数学问题的基础。直接设置两个未知数,列出方程和方程组更直观。本章介绍了这一思想的新内容。本课从引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等价关系”和“如何在设置两个未知数后用方程表示等价关系”,然后深入探究二元线性方程组和二元线性方程组的解法。这门课的教学重点是:二元线性方程和二元线性方程的概念二、目标及目标分析1.教学目标(1)设定两个未知数后,用方程表示等价关系,列出二元线性方程和二元线性方程。(2)理解二元线性方程组和二元线性方程组解的概念。2.教学目标分析(1)学生可以在设置“两个未知数”后,掌握分析题所包含的等价关系,“用方程表示等价关系”。(2)让学生经历探究的过程,体验二元线性方程组的求解,具有实际意义。三,教学问题的诊断与划分1.学生过去遇到过二元问题,只设一个未知数,然后表示另一个未知数,用一维线性方程求解。现在如何引导学生设置两个未知数?需要结合实际问题分析。因为两个方程中相同的未知数代表相同的数,所以通过观察对比可以找到将一维线性方程转化为二维线性方程的思路2.结合一维线性方程的解到二维线性方程和二维线性方程的解的转化,学习知识的传递。本节教学难点:1.把一元换成二元,假设两个未知数。结合实际问题,列出了二元线性方程组和二元线性方程组。2.二元线性方程解的意义四、教学过程设计1.创造情境,提出问题问题一:篮球联赛,每一场比赛都要定下来。每队赢一场得2分,输一场得1分,某队10场得16分。那么这支球队有哪些输赢的比赛呢?用一元线性方程能解决这个问题吗?师生活动:学生回答:有。让x场赢x场输。根据问题的意思,得到2x(10-x)=16X=6胜6负4老师问:能不能根据两道题的相等关系设两个未知数,列出两个反映题意的方程?师生活动:学生回答:有。设置winx场和负y场。根据问题的意思,xy=10,2xy=16。老师的结论是,像这样,每一个方程都包含两个未知数(x和y),一阶未知项的方程称为二元线性方程。设计意图:用引言问题介绍本课内容。先列出解决这个问题的一维线性方程,改变思路,再列出二维线性方程,为后面的教学做铺垫。问题2:你能通过比较找到这两个方程之间的关系吗?师生活动:通过对实际问题的分析,我们知道方程中的两个x和y是这个队的胜负场数字,它们必须同时满足这两个方程,这样它们才能写在一起形成了一个方程组。这个系统中的每个方程包含两个未知数(x和y),带有未知数的项的度数为1。这样的方程组被称为教师归纳:一般把使二元线性方程两边的值相等的两个未知数的值称为二元线性方程的解。一般来说,二元线性方程组的两个方程的公共解称为二元线性方程组的解。设计意图:类比一维线性方程组的解法,学习二元线性方程组和二元线性方程组的解法。2.应用新知识,提高能力例1一根20米长的电线被围成一个长方形。如果一边是xm,它的相邻边是ym(1)x和y的关系;(2)x=15时y的值;当y=12时,x的值师生活动:分组讨论,然后每组派一名代表到黑板前。设计意图:借助本课题,充分发挥学生的合作探究精神,通过对比进一步了解二元线性方程及其解法的意义。3.加深理解,巩固提高练习:一艘船以每小时20公里的速度向下游航行,以每小时16公里的速度向上游航行。求船在静水中的速度和水的速度。师生活动:分成两组讨论。一组用一维线性方程求解,另一组尝试列出方程(不需要解),为求解二维线性方程打下基础。然后每个小组会派一个代表到黑板上。设计意图:提醒和引导学生分析两个未知数之间的关系,尝试结合问题的意思,找到两个相等的关系,建立方程。直接设置两个未知数更直观,列出方程和方程组,4总结归纳师生活动:复习本节课的学习过程,回答以下问题1.二元线性方程和二元线性方程的概念2.二元线性方程和二元线性方程解的概念。3.在探究的过程中运用了哪些思路和方法?4.你还收获了什么?设计意图:通过本次活动的设计,提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识;培养学生的自我归纳和概括能力。二元线性方程教案二教学目标:知识和技能目标:通过对实际问题的分析,学生可以进一步理解方程是描述现实世界的有效数学模型,掌握求解二元线性方程的应用问题,理解求解二元线性方程“消去法”的基本思想。培养学生通过解方程解决实际问题的意识,增强学生的数学应用能力。过程和方法目标:体验和体验用一系列方程解决实际问题的过程,进一步认识到方程(群)是描述现实世界的有效数学模型。情感态度和价值目标;1.进一步丰富学生数学学习的成功经验,激发学生数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、积极与他人合作交流的意识。2.通过鸡和兔子的笼子,把学生带入古代数学问题场景,学生体会到对数学的兴趣;进一步强调课堂与生活的联系,突出数学教学的实用价值,培养学生的人文精神。焦点:体验和体会用级数方程解决实际问题的过程;提高学生的数学应用能力。困难:建立等价关系,列出正确的二元线性方程组。教学过程:课前复习复习:列出用一维线性方程解决应用问题的一般步骤情况介绍询问1:今天同一个笼子里有鸡和兔子。桌子上有三十五个头,下面有九十四英尺,请教一下鸡和兔子的几何。“同笼野鸡兔”:今天,同笼野鸡兔,上35头,下94脚。(1)绘图方法用表示头部,先画35个头部所有人头都算鸡的,画70条腿。还剩24条腿,每个头加两条腿,共有12个头加两条腿四条腿的兔子(12)和两条腿的鸡(23)(2)一维线性方程法:鸡头兔头=35凤爪和兔脚=94如果(2)如果有x只鸡和y只兔子,则总共有(x只y)只鸡和兔子;有2x只鸡;有4y只兔子。解决方法:我们假设笼子里有X只鸡和Y只兔子,从问题的意思可以得出:鸡和兔总头xy35英尺2x4y94要求解这个方程组:练习1:1.如果a的数是x,b的数是y,“a的数的两倍和b的数的一半的和是15”,方程是_2x05y=152.小刚有多枚50分硬币和1元硬币,货币总值6元5角。50分有X币,1元有Y币。列出的方程是05xy=65。第三,合作与探索询问2:绳索测井。如果绳子按30%量,绳子多五英尺;如果绳子是按40%量的话,就会长一英尺。绳索长度和井深有哪些几何形状?井的深度是用绳子测量的。如果绳子折成三等份,一根绳子比井深长5英尺;如果把绳子折成四等份,一根绳子的长度比井的深度长一英尺。绳子长度和井深是多少英尺?找到等价关系:解决方法:如果绳长为x英尺,井深为y英尺,则由问题得出x=48X=48y=11。所以绳子有4811英尺长。想一想:找到更简单创新的解决方案?引导学生逐步想出更简单的方法:找到等价关系:(井深5)3=绳索长度(井深1解决方法:如果绳长为x英尺,井深为y英尺,则由问题得出3(y5)=x4(y1)=xx=48y=11所以绳子有48英尺长,井有11英尺深。练习二:A、B族。如果B先跑10米,A跑5秒就能追上B;如果B先跑2秒,A跑4秒就能追到B。如果A的速度为xm/s,B的速度为ym/s,则方程组可以列为(B)。归纳:列举二元线性方程组解决实际问题的一般步骤;复习:复习题目中的等价关系。假设:未知的假设。列:根据等价关系,列出方程。求解:解方程,得到未知数。回答:检查未知数字是否符合问题意思,写出答案。第四,独立思考询盘3:用长方形和正方形的纸板做边和底,做成两种无盖纸盒,垂直和水平,如图。现在仓库里有1000平方纸板和xxxx矩形纸板。每个纸箱做多少,刚好让库存的纸板用完?解决方法:设置X垂直纸盒和Y水平纸盒。根据问题的意思,得到x2y=10004x3y=xxxx解这个方程组的X=200y=400回答:垂直纸盒200个,水平纸盒400个,正好让库存纸板用完。练习三:如果上面的问题把500平方的纸板和1001平方的纸板换了,我们做了几个竖纸盒和几个横纸盒就可以把纸板用完了吗?解决方法:根据问题的意思,设置X垂直纸盒和Y水平纸盒y不是自然数,不可能做好几个纸箱,只是当缺货的纸板用完了。归纳:动词(verb的缩写)合规性评估1.解决以下应用问题(1)买一些4分8分的邮票,6元8角。众所周知,8美分的邮票比4美分的邮票多40张,那么这两种邮票你各买了多少张?解决办法:有4分X邮票,8分Y邮票。根据问题的意思:4x8y=6800y-x=40因此,有540枚4分邮票和580枚8分邮票(2)晴天15天就能完成一个项目。如果下雨,只能在晴天完成。工作量。现在知道施工期间雨天比晴天多三天。问一下完成这个项目需要多少天分析:由于工作总量未知,我们将其设置为单元1它可以在晴天完成可以在雨天完成解决方法:设x天晴天,y天雨天,总工作量为1单元,即:总天数:710=17因此,任务可以在17天内完成不及物动词应用改进学校买了232支铅笔,圆珠笔,钢笔,花了300块。铅笔的数量是圆珠笔的四倍。已知每支铅笔0.60元,每支圆珠笔2.7元,每支钢笔6.3元。三支钢笔各有多少支练习课本第116页的问题2和3。xy=352x4y=94x=23y=12绳索长度的1/3-井深=5绳索长度的1/4-井深=1-y=5-,获取-y=1-y=5-y=5-y=5X=540Y=580y-x=3x=7y=10xyz=232x=4y0.6x2.7y6.3z=300X=176Y=44Z=12二元线性方程教案三教学目标(1)基础知识和技能目标:会用代换消元法求解简单的二元线性方程组。(2)过程与方法目的:体验探索代换消元法求解二元线性方程的过程,了解代换消元法基本思想所体现的归约思想方法。(3)情感、态度、价值观:通过提供适当的情境信息,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;学会合作讨论中的交流与合作,培养良好的数学思想,逐步渗透类比与还原意识。教学重点和难点要点教学重点:用代换消元法解二元线性方程组教学难点:探索如何用代换消元法求解二元线性方程组,感受“消元”的思想。教学重点:方程组中一个方程变形,后代进入另一个方程,消去一个未知数,转化为一维线性方程。学生分析和教学的对象是少数民族地区七年级学生。他们基础知识薄弱,尤其是对一维线性方程内容的掌握不够透彻。另外,他们厌学,团结协作能力差。在这堂课中,他们设计了篮球游戏和常用的消毒剂作为学习二元线性方程组的科目,既能激发他们的学习兴趣,又能解决这堂课所涉及的问题,为以后进一步学习二元线性方程组铺平了道路。教学内容分析:本节主要内容是在前一节二元线性方程组(群)和二元线性方程组(群)解的概念基础上,学习第一种求解方程组的方法。初步实现了求解二元线性方程组“消去法”的基本思想。二元线性方程组的求解不仅使用了之前学过的一维线性方程组的解,还对过去学过的知识进行了回顾和改进。同时也为以后用方程解决实际问题奠定了基础。通过二元线性方程组在实际问题中的应用,可以进一步增强学生学习和使用数学的意识,实现学习数学的价值和意义。初中要掌握的二元线性方程组的消元方法有两种:代换消元法和加减消元法。教材按照先解题后应用的顺序排列。这样的安排既可以学习前一节的解法,又可以在后一节的应用中巩固以前的知识。但是教材中相应的练习安排很少,但也给了学生更大的发挥空间。教具准备教师准备:ppt多媒体课件投影仪教学方法本课采用“问题引入——,探究解决,总结反思”的教学方法,坚持启发式教学。教学过程(一)创设情境,引入新课程篮球联赛,每场比赛必须有一个赢家,每支球队赢了一分得2分,负了一分得1分,宝安中学的球队为了争取更好的名次,想在22场比赛中都拿到40分,那么这支球队的输赢有多少?(2)合作交流,探索新知识的第一步,对替代法的初步了解1。在以上问题中,除了用一维线性方程求解外,还可以设置两个未知数,列出二元线性方程的学生活动:分别列出一维线性方程和二元线性方程。获胜场数为X,负场数为y。xy=
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