2021年高中数学精选教案精选

高中数学精选教案精选高中学习能力大，既要掌握现在的知识，又要把高中的知识和初中的知识融合起来。在阅读、听课、学习、总结方面比初中有更高的要求。以下是为大家准备的一些内容，希望能帮到你。高中数学必修1集教案范文小结1教学目标：1。理解集合的概念和性质。2.理解元素和集合的表示。3.记忆相关数据集。4.培养学生认识事物的能力。教学重点：设置概念和属性教学难点：集合概念的理解教学流程：1.定义：集合：一般是将一些指定的对象集合在一起成为一个集合。元素：集合中的每个对象都被称为这个集合的元素。那么上面例子中收集的元素是什么呢？例(1)的元素是1、3、5和7。例(2)的元素是一个点到两个固定点的距离等于两个固定点之间的距离的点，例(3)的元素是满足不等式3x-2x3的实数x，例(4)的元素都是直角三角形，例(5)是高一六班的所有男生。一般情况下，集合用花括号表示。}比如{我们学校的篮球运动员}、{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。以上例子可以表述为。为了方便，常用大写拉丁字母表示集合：A={我们学校的篮球运动员}，B={1，2，3，4，5}(1)确定性；(2)异质性；(3)紊乱。3.元素与集合的关系：从属关系元素和集合之间的关系是“属于”和“不属于？(?也可以表示为)两种。如果A={2，4，8，16}，那么4A，8A，32？A.集合的元素通常用小写拉丁字母表示。比如A是集合A的元素，就说A属于集合A，被记录为A？a，相反，a不属于集合a？a(或)注：1。集合通常用大写拉丁字母表示，如A，B，C，P，Q？元素通常用小写拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？2.在“”的开篇方向，不能倒写一个A。四注：(1)自然数集与非负整数集相同，也就是说自然数集包含数字0。(2)非负整数集中不包括0的集合。写成N_或N.从q，z，r等其他数集中排除0。的集合也是这样表示的，例如整数集中除0以外的集合表示为Z\u请回答：已知abc=m，A={x|ax2bxc=m}，判断1和A的关系。1.1.2集合之间的基本关系教学目标：1。理解子集和真子集的概念；2.会判断和证明两个集合之间的包含关系；3.明白吗？、?的意义；4.会判断简单集合的相等性；5.关于渗透的相关观点。教学重点：子集的概念，适当子集的概念教学难点：元素与子集的区别、归属与包含、描述给定集合的运算教学过程；看下面的集合，集合A和集合B是什么关系？(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}。(2)A={x|x3}，B={x|3x-60}。(3)A={正方形}，B={四边形}。(4)A=？B={0}。(5)A={银川市9年级11班女生}，B={银川市9年级11班学生}。1.子集定义：一般来说，对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素是集合B的元素，我们说集合A包含在集合B中，或者集合B包含集合A，表示为A？b(还是b？a)，也就是如果有x？a，用x？b，然后a？b(还是a？b).这时我们还说集合a是集合B的子集.如果集合a不包含在集合b中，或者集合b不包含集合a，则记录为a？b(还是b？a)，即x是否存在于：a，用x？b，然后a？b(还是b？a)说明：a？b和b？a是同义词，a呢？b和b？a是倒数。规定：套空套？是任意集合的子集，也就是说，对于任意集合a？a.(2)移除？集合A的其他子集和集合A除了A本身还有什么关系？3.正确子集：从“包容”与“平等”的关系中，可以得出以下结论：(1)A？a(任何集合都是其自身的子集)；(2)如果a？b和a？B(即B中至少有一个元素不在A中)，那么集合A称为集合B的适当子集，表示为AB.(空集是任何非空集的真理子集)(3)对于集合A，B，C，如果A？B？有AC，即包含关系是传递的。4.证明集合相等的方法：？第3/7页(1)证明集合a和b中的元素是相同的；(具体数据)(2)分别证明一个？BandB？a就行。(抽象案例)对于集合a，b，如果a？b和b？a，那么a=b。1.1.3集合的基本运算教学目的：(1)要理解两个集合的并集和交集的含义，就要找到两个简单集合的并集集合和交集；(2)理解给定集合中子集的补的含义，求给定子集的补设置；(3)维恩图可以用来表示集合的关系和运算，直观的图可以用来理解抽取形象概念的作用。教学重点：集合的交集和并补概念；教学难点：“是什么”“为什么”“怎么做”；AB读作“a和B”即AB={x|xA，或者xB}维恩图显示：第4页，共7页a和b的所有元素a和b的交集。2.交叉通常，由属于集合a和集合B的元素组成的集合称为集合a和集合B的交集.记住：AB写着：“A付B”即AB={x|A和xB}交集的文氏图表示说明：当两个集合相交时，结果仍然是一个集合，由集合A和集合B的公共元素组成.扩展：求下列图中集合A和B的并和交A注意：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集为空，不能说两个集合没有交集3.补集全集：一般来说，如果一个集合包含了我们所研究的问题所涉及的所有元素，那么这个集合就叫做宇宙，通常记录为u。互补集：对于完备集u的子集a，由完备集u中不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相对于完备集u的互补集，简称为集合a的互补集，记录为：CUA也就是CUA={x|xU和xA}第5页，共7页补集的文氏图表示注：互补集的概念必须受完备集的限制4.求集合的并、交、补是集合之间的基本运算，运算结果还是集合，区分交集和并集的重点是“和”或。在处理交集和并集的问题时，我们往往会从这两个词中揭示和挖掘出条件，并结合文氏图或数轴用集合语言来表达，从而增强数形结合的思维方法。5.集合基本运算的一些结论；aB？A，AB？b，AA=A，A？=?AB=BAa？AB，B？AB，AA=A，A？=A，AB=BA(CUA)A=U，(CUA)A=？如果AB=A，那么A？b，反之亦然如果AB=B，那么A？b，反之亦然如果x(AB)，那么xA和xB如果x(AB)，那么xA，或者xB精致的例子：集合a和b显示在数轴上(1)A？(B？c)；(2)A？A(B？c)。(1)理解集合和元素的概念，理解集合中元素的三个特征；(2)了解元素与集合的关系；(3)掌握常用的数集及其记法；教学重点：掌握收藏的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、话题介绍军训前学校通知：8月15日8点，高一学生聚集在体育馆进行军训动员；这个通知是发给所有高一学生还是个别学生的？这里，set是常用词。我们感兴趣的是问题中某些具体对象的总体(不是高二高三)，而不是个别对象。因此，我们将学习一个新的概念集(宣布主题)，即一些研究对象的总体。阅读课本内容P2-P3二，新课程教学(一)收集的相关概念1.集合论创始人康托尔说，集合是某些事物和不同事物的整体，人们可以认识到这些事物，判断一个给定的事物是否属于整体。2.一般来说，我们把研究对象称为元素，由一些元素组成的整体称为集合。3.思路一：确定以下要素是否都形成一个集合，并说明原因：(1)大于3且小于11的偶数；(2)中国的小河流；(3)非负奇数；(4)方程的解；(5)某校xxxx新生；(6)高血压人群；(7)著名数学家；(8)平面直角坐标系中第三象限的所有点(9)全班成绩好的同学。讨论并评论学生的答案，然后解释以下问题。4.关于集合元素的特征(1)确定性：如果a是给定的集合，x是特定的对象，那么它要么是a的元素，要么不是a的元素，两种情况之一必须为真。(2)异质性：给定集合中的元素是指属于该集合的不同个体(对象)，因此同一元素不应在同一集合中重复。(3)无序：给定的集合与集合中元素的顺序无关。(4)集合相等：组成两个集合的元素完全相同。5.元素与集合的关系；(1)如果A是集合A的元素，那么说A属于(属于)A，写成：aa。(2)如果A不是集合A的元素，就说A不属于)A，记录为aA比如A代表1~20内所有素数的集合，那么就有3A。4A，等等。6.集合和元素的字母表表示法：集合通常用大写拉丁字母a，b，c，而集合的元素由小写拉丁字母A、B、C表示，7.常用的数据集和符号：非负整数集(或自然数集)，记为n；正整数集合，表示为N_或N；整数集，表示为z；有理数集，记为q；实数集合，记录为r；(2)举例说明：例1。用或符号填空：(1)北纬8度；(2)0N；(3)-3z；(4)Q；(5)假设A是所有亚洲国家的集合，那么中国A，美国A，印度A，英国A。例2。集合P的已知元素是，如果3P和-1P，实数m的值。(三)课堂练习：课本P5练习1；总结一下：本课从例题入手，自然贴切地介绍了集合和集合的概念，用例题讲解了集合的概念，然后介绍了常用的集合及其记法。操作安排：1.练习1.1，问题1-2；2.预览集合的表示。高中数学必修1集教案范文小结3函数本身就是一个抽象的概念，对于学生来说是一个难点。要解决这个问题，需要通过从实际问题中抽象出概函数的概念来培养学生的抽象概能力。关键是理论联系实际，化抽象为具体。一枚炮弹发射后，落到地面，26秒后命中目标。炮弹射击高度为845m，炮弹离地高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律为：h=130t-5t2。1.1这里变量t的变化范围是多少？变量h的变化范围是多少？试集表示法？1.2高度变量h和时间变量t的对应关系是函数吗？如果有，它的自变量是什么？设计意图：通过以上问题，让学生正确理解，用解析表达式或图像描述两个变量之间的依赖关系。从问题的实际意义可以看出，在T的范围内，任何给定的T，根据给定的对应关系，都会有与之对应的高度H。问题2:分析课本中的例子(2)，引导学生看图启发：根据给定的图片，在t的变化中有一个与之对应的臭氧洞面积S。问题3:要求学生模仿例(1)、(2)，描述例(3)中恩格尔系数与时间的关系。设计意图：通过这些问题，学生可以理解函数的定义，培养学生归纳和概括的能力。问题4:以上三个例子中变量之间的关系都是函数，那么从集合和对应的角度来看，函数如何定义呢？4.1在一个函数中，自变量x的变量范围和函数值y是集合。这两套的名字是什么？4.2在一个函数f:ab从集合a到集合b中，集合a是函数的定义域，集合b是函数的定义域吗？如何理解f(x)=1，xR？4.3函数的组成部分是什么？已知函数的定义域和对应关系，是否确定了函数的值域？两个函数相等的条件是什么？