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四川省达州市达县职高特色初中2014-2015学年八年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(30分)1.(2014春•麻栗坡县校级期中)到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高考点:线段垂直平分线的性质.分析:根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答.解答:解:到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.故选B.点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.2.(2014春•玉门市校级期中)已知x>y,下列不等式一定成立的是()A.ax>ayB.3x<3yC.﹣2x<﹣2yD.a2x>a2y考点:不等式的性质.专题:常规题型.分析:直接根据不等式的性质判断即可.解答:解:A、当a>0时,ax>ay,此选项没有标明a的取值范围,故A选项错误;B、两边同时乘以3可得3x>3y,故B选项错误;C、两边同时乘以﹣2可得﹣2x<﹣2y,故C选项正确;D、当a≠0时,a2x>a2y,故D选项错误;故选:C.点评:本题考查了对不等式性质的应用,注意:不等式的性质有:①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式,不等号的方向不变,②不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.3.(2010•潼南县)不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集.分析:不等式2x+3≥5的解集是x≥1,大于应向右画,且包括1时,应用点表示,不能用空心的圆圈,表示1这一点,据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示.解答:解:不等式移项,得2x≥5﹣3,合并同类项得2x≥2,系数化1,得x≥1;∵包括1时,应用点表示,不能用空心的圆圈,表示1这一点;故选D.点评:在数轴上表示不等式的解集时,大于向右,小于向左,有等于号的画实心圆点,没有等于号的画空心圆圈.4.(2015春•临清市期末)若使代数式的值在﹣1和2之间,m可以取的整数有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点:一元一次不等式组的整数解.分析:由题意可得不等式组,解不等式组,得到不等式组的解集,然后求其整数解.解答:解:由题意可得,由①得m>﹣,由②得m<,所以不等式组的解集为﹣<x<,则m可以取的整数有0,1共2个.故选:B.点评:本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.5.(2013•郴州)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于()A.25°B.30°C.35°D.40°考点:翻折变换(折叠问题).专题:压轴题.分析:先根据三角形内角和定理求出∠B的度数,再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.解答:解:∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,∴∠B=90°﹣25°=65°,∵△CDB′由△CDB反折而成,∴∠CB′D=∠B=65°,∵∠CB′D是△AB′D的外角,∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°.故选D.点评:本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质,熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键.6.(2014春•麻栗坡县校级期中)不等式组的最小整数解为()A.﹣1B.0C.1D.4考点:一元一次不等式组的整数解.分析:首先解第二个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,求得解集中的最小整数值即可.解答:解:解3x﹣4≤8,得:x≤4,则不等式组的解集是:﹣<x≤4.则最小的整数解是:0.故选B.点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间.7.(2005•荆州)平面直角坐标系中的点P(2﹣m,m)关于x轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为()A.B.C.D.考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标;在数轴上表示不等式的解集.分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆,另一种记忆方法是记住:关于横轴的对称点,横坐标不变,纵坐标变成相反数.P(2﹣m,m)关于x轴的对称点在第四象限,则点P在第一象限,从而横纵坐标都大于0,就得到关于m的不等式组,求出m的范围.解答:解:根据题意得:,解得:0<m<2.故选:B.点评:本题比较容易,考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.是需要识记的内容.本题根据关于x轴对称的点坐标之间的关系,转化为不等式组的问题.同时,本题还考查了用数轴表示不等式组的解集.8.(2011•恩施州)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为()A.11B.5.5C.7D.3.5考点:角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.专题:计算题;压轴题.分析:作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,利用角平分线的性质得到DN=DF,将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求.解答:解:作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC于点N,∵DE=DG,∴DM=DG,∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,∴DF=DN,在Rt△DEF和Rt△DMN中,,∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL),∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,∴S△MDG=S△ADG﹣S△ADM=50﹣39=11,S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5.故选B.点评:本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键是正确地作出辅助线,将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求.9.(2010秋•宜宾期末)如图,△ABC和△DEF中,一个三角形经过平移可得到另一个三角形,则下列说法中不正确的是()A.AB∥FD,AB=FDB.∠ACB=∠FEDC.BD=CED.平移距离为线段CD的长度考点:平移的性质.分析:根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等,对应角相等,对应线段平行且相等结合图形与所给的选项即可得出答案.解答:解:A、由对应线段平行且相等可得AB∥FD,AB=FD,正确,故此选项不符合题意;B、由对应角相等可得∠ACB=∠FED,正确,故此选项不符合题意;C、由对应点所连的线段相等可得BD=CE,正确,故此选项不符合题意;D、由平移的距离为同一点移动的距离可得平移的距离为BD或CE或AF的长度,错误,故此选项符合题意.故选D.点评:此题主要考查了平移的性质,属于基础题,难度不大,灵活应用平移性质是解决问题的关键.10.(2012•深圳)如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为()A.6B.12C.32D.64考点:等边三角形的性质;含30度角的直角三角形.专题:压轴题;规律型.分析:根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…进而得出答案.解答:解:∵△A1B1A2是等边三角形,∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,∴∠2=120°,∵∠MON=30°,∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,又∵∠3=60°,∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,∵∠MON=∠1=30°,∴OA1=A1B1=1,∴A2B1=1,∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形,∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,∵∠4=∠12=60°,∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,∴A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16,以此类推:A6B6=32B1A2=32.故选:C.点评:此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质,根据已知得出A3B3=4B1A2,A4B4=8B1A2,A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键.二、填空题(24分)11.(2014•兴化市二模)命题“对顶角相等”的逆命题为如果两个角相等,那么它们是对顶角.考点:命题与定理.分析:把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.解答:解:“对顶角相等”的条件是:两个角是对顶角,结论是:这两个角相等,所以逆命题是:如果两个角相等,那么它们是对顶角.故答案为:如果两个角相等,那么它们是对顶角.点评:本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.12.(2012春•靖江市期末)不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为3个.考点:一元一次不等式组的整数解.专题:计算题.分析:先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到非负整数解.解答:解:不等式2(x﹣2)≤x﹣2的解集为x≤2,所以非负整数解为0,1,2共3个.故答案为:3.点评:解答此题要先求出不等式的解集,再确定非负整数解.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.13.(2015春•达县月考)一个三角形最初的一个顶点为A,把它先向下平移4个单位长度时的位置记为B,再向左平移3个单位长度时的位置记为C,则由A,B,C三点所组成的三角形的周长为12.考点:平移的性质.分析:根据题意画出符合题意的图形,进而利用勾股定理得出AC的长,再求出由A,B,C三点所组成的三角形的周长.解答:解:如图所示:AB=4,BC=3,则AC=5,故由A,B,C三点所组成的三角形的周长为:3+4+5=12.故答案为:12.点评:此题主要考查了平移的性质,根据题意画出符合题意的图形是解题关键.14.(2014春•新都区校级期中)不等式组的解集中含有3个整数,那么m的取值范围是6<m≤7.考点:一元一次不等式组的整数解.分析:先解不等式组,再根据解集中只含有3个整数,列出不等式,从而可确定m的取值范围.解答:解:,由①得:x>3,∴不等式组的解集为:3<x<m,∵解集中含有3个整数,∴6<m≤7,故答案为:6<m≤7.点评:此题主要考查不等式组的解法及整数解的确定.先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等,然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式,最后解代数式即可得到答案.15.(2009•武汉)如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(﹣1,﹣2)两点,则不等式x>kx+b>﹣2的解集为﹣1<x<2.考点:一次函数与一元一次不等式.专题:数形结合.分析:根据待定系数法即可求得k、b的值,即可得到不等式x>x﹣1>﹣2,从而求解.解答:解:由题意可得方程组,解得.一次函数的解析式为:y=x﹣1;不等式x>kx+b>﹣2即x>x﹣1>﹣2,可化为,解得:﹣1<x<2.点评:本题考查一次函数解析式的求法,不等式的解法,需要同学们细心解答.16.(2014秋•乳山市期中)若关于x的方程=1的解是负数,则a的取值范围是a>1且a≠2.考点:分式方程的解.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,表示出解,根据解为负数求出a的范围即可.解答:解:去分母得:2x+a=x+1,解得:x=1﹣a,由解为负数,得到1
本文标题:【解析版】职高特色初中2014-2015年八年级下第一次月考试卷
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