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首都师范大学物理实验报告班级__信工C班___组别______D______姓名____李铃______学号_1111000048_日期___2013.3.13__指导教师___张波____【实验题目】_________霍尔效应测磁场【实验目的】1.研究霍尔元件的特性，并测定其灵敏度；2.测量电磁铁气隙中的磁感应强度；3.了解霍尔效应的产生原理及其副效应的产生原理和消除方法。【实验仪器】马蹄形电磁铁，霍尔片，电流表，电池盒，数字万用表，换向开关，导线若干，霍尔效应实验仪。【实验原理】霍尔最初的实验是这样的：在一块长方形的薄金属片（霍尔片）两边的对称点1和2之间接上一个检流计(如图7.1所示)。为方便，取如图所示的直角坐标系。沿x轴正向通以电流I。若不加磁场，则检流计不显示任何偏转，这说明1和2两点电位相等。若在z轴方向加上磁场B，则检流计立即偏转。这说明1和2两点之间存在电位差。霍尔发现这个电位差与电流I及磁感应强度B均成正比，与板的厚度d成反比，即（7-1）这叫霍尔公式。通常称UH为霍尔电压，RH为霍尔系数，KH为霍尔片的灵敏度，且KH=RH/d。在当时，式(7-1)纯粹是一个经验公式，在洛伦兹的电子论提出来以后从理论上得到证明。霍尔电压的产生可以用洛伦兹力来解释。磁场力即洛仑兹力为=×B（7-2）按矢积的定义，上式中F的大小为：（7-3），式中，为和B之间的夹角，F的方向垂直和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，如图7.2所示。式（7-2)表明，洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。图2所示的是正电荷受力的方向，若是负电荷，则受力方向与此相反。若电流沿X轴正方向通过霍尔片，如图7.3所示.则霍尔片中的载流子在磁场力作用下发生定向偏转，霍尔片两长边分别出现了正负电荷的聚积，因而两个端面有了首都师范大学物理实验报告电位差，并由此产生一个静电场，设其电场强度为EY则电子又受到一个静电力作用，其大小为（7-4）它的方向正好与洛仑兹力的方向相反。当这两个力的大小相等时，电子不再偏转，两边所积累的电荷也不再增加，此时（7-5），即（7-6），或（7-7）两个端面的电位差UH与场强E的关系是：（7-8）其中b为霍尔片的宽度。设载流子浓度为n，单位时间内体积为里的载流子全部通过横截面，则电流强度I与载流子平均速度的关系为:(7-9)，得到(7-10)，因而求得电位差(7-11)，式中，n为单位体积内的载流子数；e为载流子电荷；d为霍尔片厚度。令（称为霍耳系数），则端面出现的电位差可表示为（7-12），HK称为霍尔元件的灵敏度．由(7-12)式可见：1．在一定的外磁场中，霍尔电压UH和通过霍尔片的电流强度I(工作电流)成正比。2．在一定的工作电流I下，霍尔电压UH和外磁场磁感应强度B成正比。因此，根据工作电流I和对UH的测量，就可以算出B值：（7-13）这就是霍尔效应测磁场的原理。若将测得的UH值进行放大，最后用电表来指示，并通过一定的换算，在电表面板上直接刻以B的数值，这样就成为测量磁场的特斯拉计了．由于霍尔效应的建立需要的时间很短(约在10-12～10-14s内)，因此使用霍尔元件时可以用直流电或交流电，若工作电流用交流电，则所得的霍尔电压也是交变的。在使用交流电情况下，(7-12)式仍可使用，只是式中I和UH应理解为有效值。值得注意的是以上讨论都是在磁场方向与电流方向垂直的条件下进行的，这时霍尔电压最大，因此测量时应使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量B的方向垂直，这样测量才能得到正确的结果.利用霍尔效应不仅可以测量磁场，而且还可以根据霍尔电压的正负及磁场的方向确定半导体中载流子的类型。半导体材料有“N”型(电子型)和“P”型(空穴型)两种。前者的载流子为电子，带负电；后者的载流子为空穴，相当于带正电的粒子。由图7.1可以看出，对N型载流子，霍尔电压UH0；对P型载流子，UHO。伴随霍尔效应还存在其它几个副效应，给霍尔电压的测量带来附加误差。例如，由于测电位的两电极位置不在同一等位面上而引起的电位差U0称为不等位电位差。U0的方向随电流方向而变，与磁场无关。另外还有几个副效应引起的附加误差UE、UN、UR、U0(详见附录1)。由于这些电位差的符号与磁场、电流方向有关，因此在测量时改变磁场、电流方向就可以减小和消除这些附加误差，故取(+B，+I)、(+B，-I)、(-B，-I)、(-B，+I)四种条件下进行测量，将测量到的四个电压值取绝对值平均，作为UH的测量结果。【实验内容】1．用霍尔效应实验仪测绘霍尔电压UH和工作电流IS的关系曲线，测定霍尔片的灵敏度首都师范大学物理实验报告KH（1）为了准确测量，应先对测试仪进行调零，即将测试仪的“IS调节”和“IM”调节，旋钮均置零位，待开机数分钟后若V0显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“0.00”。同时观察霍尔片是否在电磁铁气隙的中心，若有偏离，可通过调节X和Y方向的螺丝将霍尔片调至气隙的中心。（2）仔细阅读本仪器使用说明书后，按图7.4连接测试仪和实验仪之间相应的IS、V。和IM各组连线。IS及IM换向开关投向上方，表明IS及IM均为正值(即IS沿X方向，B沿Z方向)，反之为负值。V。、VH切换开关投向上方测UH。(样品各电极及励磁线圈引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好)。（3）固定励磁电流Im=300mA，改变工作电流IS的大小，IS分别取2、4、6、8、10mA读出霍尔电压UH的大小,测量时注意改变磁场和工作电流的方向消除副效应。作出霍尔电压UH工作电流Is的关系曲线．理论上讲，UH-IS关系图是一条过坐标原点“0”的直线．其斜率为KHB．根据作出的UH—IS关系图和给出的B值，测出霍尔元件的灵敏度KH为多少(V／A•T)。注意：严禁将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“IS输入”或“V。、VH输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏!工作电流Is（mA）1.01.52.02.53.04.0UH(+B，+Ic)UH(+B，-Ic)UH(-B，-Ic)UH(-B，+Ic)UH2.用霍尔效应实验仪测定电磁铁气隙的磁感应强度B首都师范大学物理实验报告通过上面的实验可求出霍尔片的灵敏度系数KH，在此基础上，若已知通过霍尔片的工作电流Is，从仪器上读出霍尔电压UH，便可求出霍尔片所在的电磁铁气隙中的磁感应强度B。在实验中固定霍尔片的工作电流Is=2mA，改变励磁电流Im分别为100、200、300、400、500、600mA，读出霍尔电压，求出在不同励磁电流下，电磁铁气隙中的磁感应强度值，测量时同样注意改变磁场和控制电流的方向消除副效应。励磁电流Im（A）0.30.40.50.60.70.8UH(+B，+Ic)UH(+B，-Ic)UH(-B，-Ic)UH(-B，+Ic)UH【原始数据】首都师范大学物理实验报告【数据处理】1.用霍尔效应实验仪测绘霍尔电压UH和工作电流IS的关系曲线，测定霍尔片的灵敏度KH工作电流Is1.02.03.04.05.0首都师范大学物理实验报告（mA）UH(+B，+Ic)-1.50-2.83-4.10-5.60-6.95UH(+B，-Ic)1.182.453.815.086.45UH(-B，-Ic)-1.53-2.76-4.22-5.48-6.72UH(-B，+Ic)1.092.423.805.056.50UH-1.32-2.61-3.98-5.30-6.65KH-1.14-1.13-1.15-1.15-1.15-1.14UH-Is线性关系图-8-6-4-200123456工作电流Is(mA)霍尔电压UH霍尔电压UH2.用霍尔效应实验仪测定电磁铁气隙的磁感应强度B励磁电流Im（A）0.30.40.50.60.70.8UH(+B，+Ic)-3.10-4.48-5.72-6.79-7.94-8.97UH(+B，-Ic)3.804.375.446.647.748.99UH(-B，-Ic)-3,85-4.45-5.58-6.72-7.85-9.01UH(-B，+Ic)3.904.365.496.627.889.00UH-3.66-4.42-5.56-6.69-7.85-8.99B-1.06-0.96-0.97-0.97-0.970.980.99首都师范大学物理实验报告UH-Is线性关系图-10-9-8-7-6-5-4-3-2-100.10.20.30.40.50.60.70.80.9励磁电流Im(A)霍尔电压UHUH【实验数据分析】1．从第一个实验内容和实验数据可知，当励磁电流Im固定时，霍尔电压UH随着工作电流Is的增大而增大，随着工作电流的减小而减小，并从数据处理可以得出霍尔电压UH与工作电流Is成反比，以及灵敏度KH不随着工作电流Is的变化而改变，根据公式UH=KH·Is·B可得KH=-1.142．从第二个实验内容和实验数据可知，当工作电流Is固定时，霍尔电压UH随着励磁电流Im的增大而增大，随着励磁电流的减小而减小，并从数据处理可以得出霍尔电压UH与励磁电流Im成正比，由公式UH=KH·I·B计算得出B=-0.99T。3．由实验可分析得，本组的半导体材料为N型。【思考题】1.试分析霍尔效应法测磁场的误差来源。答：（1）载流子在磁场作用下运动，其动能在霍尔片两侧转化为热能，产生温差（2）电流表与电压表的系统误差（3）磁场方向与电流方向不完全垂直2.怎样利用霍尔效应确定载流子浓度n?答：已知Is，B(B=x·IM)，UH，根据公式UH=KH·Is·B，可得KH，由此推出n=1/KH·e·d，其中n为载流子浓度，e为载流子电荷，d为霍尔片厚度。