广东省佛山市2021年中考数学模拟试卷(I)卷

第1页共17页广东省佛山市2021年中考数学模拟试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题：(共15题；共30分)1.（2分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体一定是（）A.长方体B.正方体C.四棱锥D.圆柱2.（2分）若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（）A.﹣4B.3C.D.3.（2分）(2018九上·浙江月考)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A.x＜-2B.-2＜x＜4C.x＞0D.x＞44.（2分）以下判定正确的是（）A.若AB⊥BC，则ABCD是菱形B.若AC⊥BD，则ABCD是正方形C.若AC=BD，则ABCD是矩形D.若AB=AD，则ABCD是正方形5.（2分）(2019九上·阜宁月考)如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）第2页共17页A.14B.15C.16D.176.（2分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）A.116°B.58°C.42°D.32°7.（2分）下列函数：①；②；③；④中，是反比例函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2分）(2019九下·柳州模拟)下列说法正确的是（）A.367人中至少有2人生日相同B.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨C.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是D.某种彩票中奖的概率是，则买1000张彩票一定有1张中奖9.（2分）(2020·石家庄模拟)在双曲线的任一分支上，都随的增大而增大，则下列说法错误的是（）A.的值有可能为第3页共17页B.图象位于第二、四象限C.若图象过点，也必过点D.图象与轴只有一个交点10.（2分）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A.55(1＋x)2＝35B.35(1＋x)2＝55C.55(1－x)2＝35D.35(1－x)2＝5511.（2分）如图，若两条宽度为1的带子相交成30°的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A.2B.C.1D.12.（2分）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.90°13.（2分）(2017·和平模拟)某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91．设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（）第4页共17页A.x+x2=91B.1+x2=91C.1+x+x2=91D.1+x（x﹣1）=9114.（2分）(2019九下·新乐开学考)如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（）A.90°B.60°C.45°D.30°15.（2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）A.0B.－1C.1D.2二、填空题(共5题；共6分)16.（1分）(2018九上·江苏月考)已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取范围值是________．17.（1分）(2017八下·灌云期末)已知四边形ABCD为平行四边形，要使得四边形ABCD为矩形，则可以添加一个条件为________．18.（2分）(2020八下·扶风期末)在平行四边形ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=________cm，BC=________cm．19.（1分）(2019·鄂尔多斯模拟)如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是________．第5页共17页20.（1分）(2019九上·牡丹月考)如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确结论的序号是________三、计算题(共2题；共10分)21.（5分）(2020·莲湖模拟)计算：22.（5分）(2019九上·丹东期末)解方程：2x2﹣4x﹣1＝0(用配方法)四、解答题(共7题；共76分)23.（15分）(2020·珠海模拟)如图，点B的坐标是（4，4），作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，反比例函数（k＞0）的图象经过BC的中点E，与AB交于点F，分别连接OE、CF，OE与CF交于点M，连接AM．（1）求反比例函数的函数解析式及点F的坐标；（2）你认为线段OE与CF有何位置关系？请说明你的理由．（3）求证：AM=AO．24.（6分）(2019·盐城)在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）第6页共17页25.（10分）(2019九下·镇原期中)如图，育英学校前方有一斜坡AB长60米，坡度i＝1：，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平合DE最长是多少米？（2）学校教学楼GH距离坡脚A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得教学楼顶部H的仰角（即∠HDM）为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问：教学楼GH高为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.732）26.（10分）(2016·余姚模拟)如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．（1）求⊙O的半径；（2）如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN2的值．27.（15分）(2017九下·钦州港期中)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少？28.（5分）(2018九上·宜城期末)如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，第7页共17页AD=2，EF=EH，求EH的长．29.（15分）(2019九上·射阳期末)已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD，求点P的坐标；（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．第8页共17页参考答案一、选择题：(共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题(共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、第9页共17页三、计算题(共2题；共10分)21-1、22-1、四、解答题(共7题；共76分)23-1、第10页共17页23-2、第11页共17页23-3、24-1、第12页共17页24-2、25-1、第13页共17页25-2、26-1、第14页共17页26-2、27-1、27-2、27-3、第15页共17页28-1、29-1、第16页共17页29-2、第17页共17页29-3、