成都七中育才学校2019届数学一诊模拟试题(二)

1成都七中育才学校2019届数学一诊模拟考试（二）满分：150分考试时间：120分钟班级：________姓名：_________学号：__________A卷（共100分）一．选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2018的绝对值是（）A．B．﹣2018C．2018D．﹣2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算或运算中，正确的是（）A．a6÷a2＝a3B．（﹣2a2）3＝﹣8a3C．（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9D．（a﹣b）2＝a2﹣b24．随着国家惠民政策的开花结果，王某家的收入逐年增加，去年他家的总收入约为165000元，165000用科学记数法表示为（）A．16.5×104B．0.165×105C．1.65×104D．1.65×1055．一元二次方程2x2﹣x+1＝0根的情况是（）A．两个不相等的实数B．两个相等的实数根C.没有实数根D．无法判断6.下列命题中，假命题是（）A．一组对边相等的四边形是平行四边形B．三个角是直角的四边形是矩形C．四边相等的四边形是菱形D．有一个角是直角的菱形是正方形7．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.8动时间（小时）33.544.5人数112128．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．40×1.25x﹣40x＝800B．﹣＝40C．﹣＝40D．﹣＝409.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长为（）A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；②c＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）11．样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是．12．因式分解：x3﹣4x2+4x＝．13．已知反比例函数y=的图象过点A（﹣2，1），若点B（m1，n1）、C（m2，n2）页在该反比例函数图象上，且m1＜m2＜0，比较n1n2（填“＜”、“＞”或“=”）．14.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是____________.．三解答题：（本大题共6个题，共54分）15．（每小题6分，共12分）（1）计算：30cos41)21()14.3(60tan210（2）解方程：（x－1）（x＋2）＝－1第9题图第10题图316．（本小题6分）先化简，再求值：aaaa1)11212(2，其中a＝2sin60°－tan45°.17.（本题8分）（本小题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是；请补全条形统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达成良好的有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A，B，C，D四组进行，选手抽签确定分组.甲、乙两份恰好分在同一组的概率是多少？（用树状图或列表法解答）18.（本题8分）如图所示，在某海域，一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC＝60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向．于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45，结果精确到0.1小时）419．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB=，反比例函数y＝的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB．20（本题12分）．如图，AB是⊙O的直径，AC⊥BA于点A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于E，连接DE，BE，BD,AE．（1）求证：∠C＝∠BED；（2）如果AB＝10，tan∠BAD＝，求AC的长；（3）如果DE∥AB，AB＝10，求四边形AEDB的面积．B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）、21.设a、b是方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则a2＋3a＋b的值为_______.22.若2222131+210,aabbaba则23.已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为_________.524.如图，已知直线y＝﹣x+1与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线y＝（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为_________．25．如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0）作DA⊥OM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB，以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA1，延长A1C交射线OB于点B1，以A1B1为边在△AOB的外侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交射线OB于点B2，以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3…按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为．二、解答题：（共3个题，共30分）26．（8分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知；两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元．（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过295元，并且购买甲种笔记本的数量大于乙种笔记本数量的，则问该文具店有哪几种购买方案？（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本．如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？第24题图第25题图6728．（本题12分）．已知直线y＝x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x2+mx﹣2经过点A，和x轴的另一个交点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求△ABD面积的最大值；（3）如图2，经过点M（﹣4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OE•OF的值．