第八单元数学广角——搭配(二)8.1搭配教材第101~107页1.你能用数字0、1、3、5组成多少个没有重复数字的两位数?课题引入【答案】先确定可以作为十位数的数有1、3、5,再把每一个数和所有的数进行排列。如1做十位数时,可以组成10、13、15;3作为十位数时,可以组成30、31、35;5作为十位数时,可以组成50、51、53.一共可以组成9个两位数。【结论】只要做到有顺序的记录,就可以保证不重复不遗漏。2.把5块巧克力分给小丽、小明、小红,每人至少分1块,可以有几种分法?课题引入【答案】可以有以下几种分法:第一种:小丽,小明各一块,小红三块;第二种:小丽、小红各一块,小明三块;第三种:小明、小红各一块,小丽三块;第四种:小丽、小明各两块,小红一块;第五种:小明、小红各两块,小丽一块;第六种:小丽、小红各两块,小明一块。教学新知例1:服装搭配,怎样连线可以既明了又能保证不重复不遗漏?【讲解】只要有顺序地进行搭配连线,不管是先确定上装,与下装进行搭配连线;还是先确定下装,再与上装进行搭配连线,都能做到不重复不遗漏。教学新知先确定上装先确定下装教学新知例3:有2种饮料和4种点心,可以有哪些搭配?【答案】每种饮料可以和四种点心搭配4种两种饮料可以和四种点心搭配8种。【讲解】先确定饮料再进行搭配,或者先确定点心再进行搭配。知识要点1、解决简单的排列问题:可以用摆一摆或列表的方法,先确定第一个位置后,再确定第二个,第三个……最后看有几种可能的情况,就得到它们有几种排列方法。2、解决简单事物的组合数,可以运用图示法,按一定的顺序,将需要搭配的事物,两两连线,连了几条,就有几种搭配方法。知识点1:解决简单的排列问题。知识梳理例1:用2、4、6这三张数字卡片,可以摆出多少个不同的三位数?【答案】可以摆出246、264、426、462、624、642这6个不同的三位数。【解析】我们可以先确定百位上的数字,然后再确定个位数字,如:百位上是2时,可以组成:246、264;百位上是4时,可以组成426、462;百位上是6时,可以组成642、624。知识梳理小练习:1.用3、5、7、8这四张数字卡片,可以摆出多少个十位是奇数的两位数?【答案】可以摆出9个十位是奇数的两位数。【解析】先确定哪些数可以作十位数,再用确定的数和其他的数依次排列。十位是奇数,那么就只有3、5、7可以作十位数,再用这三个数和其他几个数进行排列。3作十位数时,可以组成35、37、38;5作十位数时,可以组成52、57、58;7作十位数时,可以组成73、75、78.知识梳理小练习:2.小明、小亮和小东三人参加跳远比赛,他们的名次有多少种可能性?【答案】他们的名次有6种可能性。【解析】可以先确定小明是第一名的情况,可以有两种可能性:小明第一,小亮第二,小东第三或者小明第一、小东第二、小亮第三;小亮是第一名也有两种可能性:小亮第一、小明第二、小东第三或者小亮第一、小东第二、小明第三;小东是第一名也有两种可能性:小东第一、小明第二、小亮第三或者小东第一、小亮第二、小明第三。知识点2:解决简单的组合问题。知识梳理例1:王老师有3条领带和2件衬衣,一共有多少种不同的搭配方法?【答案】有6种不同的搭配方法。【解析】可以先确定一条领带,再和其他两件衬衣进行搭配,将三条领带和两件衬衣分别进行搭配连线;也可以先确定一件衬衣,再和其他的三条领带进行搭配,将两件衬衣和三条领带分别进行搭配连线。知识梳理小练习:一份菜按一荤一素搭配,共有几种不同的搭配方法?【答案】有6种不同的搭配方法。【解析】先确定一种荤菜,再将这种荤菜和三种素菜分别进行搭配;也可以先确定一种素菜,再将这种素菜和两种荤菜分别进行搭配。1.小红要将一朵有三层花瓣的花用红、蓝、黄三种姿色来涂,可以有几种涂法?课堂练习【答案】有6种不同的涂法。【解析】可以先确定内层的颜色,再确定中层的颜色,最后确定外层的颜色;也可以先确定外层的颜色,再确定中层的颜色,最后确定内层的颜色。2.小牛、小兔和小狗三个好伙伴一起过独木桥,一次只能过一个,三个小伙伴全部过桥,一共有几种不同的方法?课堂练习【答案】有6种不同的方法。【解析】可以先确定让谁最先过桥,再确定谁第二个过桥,最后确定谁最后过桥。课后习题1.填一填。(1)红、蓝、黄三个不同颜色的球,从左往右排成一行,共有()种不同的排法。(2)春节这天,4位好朋友打电话互相问候,每两人通话一次,一共要通话()次。(3)书架上有4本不同的科技书和5本不同的文艺书,乐乐想借2本不同类的书,共有()种不同的借法。(4)乐乐从1角、5角、1元、10元四种人民币中,任意拿走2张,他可能拿走的钱数有()、()、()、()、()、()。(5)用3、6、8三个数字能组成()个不同的三位数。66206角1元1角10元1角1元5角10元5角11元6课后习题2.家里要买一套桌椅,有多少不同的买法,用线连一连。课后习题3.个茶杯的价格分别是9元、8元、6元、4元,3个茶盘的价格分别是7元、5元、2元,如果一个茶杯配一个茶盘,可以配成多少套价格不同的茶具?【解析】按照下面的步骤分析:(1)把各种不同的茶杯都配上一个7元的茶盘,得出不同的价格的茶具。9+7=168+7=156+7=134+7=11(2)把这4个茶杯与5元的茶盘搭配,又可以得出一些不同价格的茶具,同时去掉那些与前面相同的价格。9+5=148+5=136+5=114+5=9课后习题【答案】最后数一数,共有9套不同价格的茶具。(3)把这些茶杯与2元的茶盘搭配,又可以得出一些不同价格的茶具,同时去掉那些与前面相同的价格。9+2=118+2=106+2=84+2=6