天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷（无答案）

试卷第1页，共5页天津市第十四中学2022-2023学年度第一学期期末考试高三数学试卷I卷（选择题）一、单选题1．设集合{|1}Uxx,{1,3,5,7}A，{|5}Bxx，则�∩���=（）A．{1,3,5}B．{3,5}C．{1,3}D．{1,3,5,7}2．设aR，则“2a”是“2320aa”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．函数4xxxfxee的部分图象大致为（）A．B．C．D．4．将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法座谈，则成绩为[70,80)组应抽取的人数为（）A．60B．50C．40D．20试卷第2页，共5页5．已知正方体1111ABCDABCD的表面积为24，若圆锥的底面圆周经过11AACC，，，四个顶点，圆锥的顶点在棱1BB上，则该圆锥的体积为（）A．32B．23C．2D．226．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且在[0,)上单调递增，则三个数3log13af，121log8bf，0.62cf的大小关系为（）A．abcB．acbC．bacD．cab7．已知点F是双曲线22221xyab（0a，0b）的一个焦点，若双曲线实轴的一个端点、虚轴的一个端点与点F恰好是直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）.A．122+B．152C．12D．158．已知函数1()(sincos)cos2fxaxxx的图象的一条对称轴为6x,则下列结论中正确的是（）A．7,012是fx图象的一个对称中心B．fx是最小正周期为的奇函数C．fx在,33上单调递增D．先将函数2sin2yx图象上各点的纵坐标缩短为原来的12，然后把所得函数图象再向左平移6个单位长度，即可得到函数fx的图象9．已知函数248,0,248,2,xxxgxxx，2fxkxgx在0,上有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A．428,B．428,11,C．428,4D．428,11,4第II卷（非选择题）试卷第3页，共5页二、填空题10．若复数z满足1i6iz，则z的虚部为______．11．在81xx的二项展开式中，2x的项的系数是_______.（用数字作答）12．已知直线250xy与圆229xy交于点A,B两点，则线段AB的长为____________.13．已知0,0ab，则2233224ababab的最小值为______________.三、双空题14．函数212()log2fxxx的单调增区间是________；()fx的值域是________．15．在矩形ABCD中，2AB，1AD，P是对角线AC上一点，25APAC，过点P的直线分别交DA的延长线､DC于M，N，则DPBP___________，若DMmDA，0,0DNnDCmn，则23mn的最小值为___________.四、解答题16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知223()32acbac（1）求cosB的值（2）若53ab（i）求sinA的值（ii）求sin26A的值.试卷第4页，共5页17．如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．(1)求证：BF∥平面ADE；(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；(3)求点D到直线BF的距离．18．已知椭圆22221xyab(0ab)的离心率为63，点322,3T在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线2yxm与椭圆交于A，B两点，点P的坐标为22,0，且��.��=−1，求实数m的值.试卷第5页，共5页19．已知等比数列na的前n项和为nS，0na且1336aa，34129aaaa．(1)求数列na的通项公式；(2)若13nbnS，求数列nb及数列nnab的前n项和nT．(3)设111nnnnacaa，求nc的前2n项和2nP．20．已知函数1()2lnfxxaxx（其中a是实数）.（1）若12a，求曲线()yfx在(1,(1))f处的切线方程；（2）求函数()fx的单调区间；（3）设2()lngxxbxcx，若函数()fx的两个极值点1212,()xxxx恰为函数()gx的两个零点，且1212()()2xxyxxg的范围是2[ln2,)3，求实数a的取值范围.