北师大版初一(上)数学整式的加减(培优篇)

1整式的加减关卡一：单项式、多项式1、在代数式32b，2xy＋3，－2，5xab，xy3，ba1，单项式有个，多项式有个，整式有个，代数式有个。2、下列代数式中，单项式共有()2222,4,1,3,1,3,31yxyxxyyaxaxyabA.3个B.4个C.5个D.6个3、432yx的系数是______，次数是______．4、多项式6842323yyxyxxy是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y的降幂排列为_________5．多项式1－2x是由单项式、的和组成。6．下列式子中属于二次三项式的是().A．2x2+3；B．-x2+3x-1；C．x3+2x2+3；D．x4-x2+1．7、（1）单项式zyxn123是关于x、y、z的五次单项式，则n；（2）关于x的多项式bxxxab3)4(是二次三项式，则a=，b=；（3）如果52)2(4232xxqxxp是关于x的五次四项式，那么p+q=。8、一个两位数，两个数字的和是x，若个位上的数字是y，则这个两位数是。9、下列判断中正确的是（）（A）3a2bc与bca2不是同类项B）52nm不是整式（C）单项式－x3y2的系数是－1（D）3x2－y＋5xy2是二次三项式10．下列说法中正确的是（）（A）x的系数是0（B）22与42不是同类项（C）y的次数是0（D）25xyz是三次单项式关卡二：同类项1、myx22与yxn3是同类项，则m=_____,n=_____.2、单项式1ababx与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A．2B．-2C．0D．13、如果2522nmba与23nab的和是单项式，那么m与n取值为（）（A）m=2,n=3（B）m=3,n=2（C）m=-3,n=2（D）m=3,n=-24、下列各组代数式中互为相反数的有（）（1）a－b与－a－b；（2）a＋b与－a－b；（3）a＋1与1－a；（4）－a＋b与a－b。2A、（1）（2）（4）B、（2）与（4）C、（1）（3）（4）D、（3）与（4）5、已知yxn72001与yxm322002是同类项，则(2m－n)2的值是（）（A）16（B）4×2001（C）－4×2002（D）5关卡三:去括号、添括号法则去括号法则：（1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;（2）括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.添括号法则：（1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。1、去掉下列各式中的括号：⑴)()(dcba（2）)()(dcba；⑶)(3)(dcba；⑷)(2baaba=。（5）-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________.2、填括号：(－a－b＋c)(a－b＋c)=－[a＋()][a－()]。3、先去括号，在合并同类项：(1)3x-(-2x)=______；(2)-2x2-3x2=______；(3)-4xy-(2xy)=______．(4)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；(5)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）(6)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(7)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4、cba32的相反数是（）A．cba32B．cba32C．cba32D．cba325．不改变多项式3223324bababa的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确（）A．32233(24)bababaB．32233(24)bababaC．32233(24)bababaD．32233(24)bababa6、下列各题去括号所得结果正确的是（）A．22(2)2xxyzxxyzB．(231)231xxyxxyC．3[5(1)]351xxxxxxD．22(1)(2)12xxxx7．去括号：)]5(4[623xxx____________．关卡四：合并同类项1．（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项?⑴220.20.2xyxyman与；⑵4abc4ac与；⑶mn与-nm；⑷12512与；⑸221145stts与．32．合并同类项：⑴222227378337ababababab；⑵23232(2)7(2)8(2)2(2)xyxyyxyx．3．⑴222223564mnmnnmnmnm；⑵23232(2)7(2)3(2)(2)xyxyxyxy．4．化简求值.3,1,322223bababbaabbaa其中5．合并同类项：有这样一道题：“当0.35,0.28ab时，求多项式332332376336310aababaababa的值．”小明说：本题中0.35,0.28ab是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出,ab的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．6．如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值是（）A．2B．3C．-2D．47、已知35xy，则25(3)8(3)5xyxy的值是（）A．80B．170C．160D．608、如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是（）A．-1B.1C.17D.不确定9．当2x时，575axbx，则x=2时，57axbx．10．已知：22mn，求324mn的值．11．已知－x＋2y＝6，则6)2(5)2(32yxyx的值是（）A．84B．144C．72D．360关卡五：整式加减41．化简：求221xx与222xx的差．2．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：acbbaba．3．已知a，b在数铀上的位置如图，化简2abaab．4．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222xxyyxxyyx＋2y空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．7xyB．7xyC．xyD．xy5．如果多项式A减去－3x＋5，再加上72xx后得1352xx，则A为（）A．11542xxB．11542xxC．11542xxD．11542xx6．若多项式222)25(23mxxyx的值与x的值无关，则m等于()．A．0B．1C．—1D．—77、代数式)2()33()14(222xyxyzyxzxyxyxyz的值是（）A、无论x、y取何值，都是一个常数;B、x取不同值，其值也不同C、x、y取不同值，其值也不同;D、x、y、z取值不同，其值也不同8、当3x时，代数式)6()(223xxaxx的值是–24，那么a的值是（）A、–8B、13C、0D、–59．一个多项式A减去多项式2253xx，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是237xx，多项式A是10．天平的左边挂重为3422mm，右边挂重为242mm，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？aocb511．已知32,62,3423223xxCxxBxxxA，求)(CBA的值，其中2x.【专题精练】【例1】若代数式22(26)(2351)xaxybxxy的值与字母x的取值无关，求代数式234a22212(3)4bab的值【例2】已知,mn是自然数，322341111712mnmnabcabcabc是八次三项式，求,mn反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例3】已知两个多项式A和B，43344323,321,nnnAnxxxxBxxxnxx试判断是否存在整数n，使AB是五次六项式？【例4】已知,,xyz为自然数，且xy，当1999,2000xyzx时，求xyz的所有值中最大的一个是多少【例5】（第5届“希望杯”）如图，边长为,ab的两个正方形拼在一起，试写出表示ABC面积的代数式.6【例6】如果代数式535axbxcx当2x时的值为7,那么当2x时,该式的值是.7、当2x时，代数式31axbx的值等于17，那么当1x时，代数式31235axbx的值.课后练习1、如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值．1.1已知代数式xyx2=2，xyy2=5，求22352yxyx的值2、已知012mm，求1997223mm的值。3、已知-m+2n=5,求5(m-2n)2+6n-3m-604、a－b=－1，ab=－2，求(2a－3b－ab)－(a－2b＋3ab)5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,(x300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.(3)如果顾客在两个超市购物时都付了450元,那么商品的原价分别是多少元?76、使222229622cyxyxybxyaxyxyax成立，那么a=，b=，c=7、若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+B一定是（）A、七次多项式B、四次多项式C、单项式D、不高于四次的多项式或单项式8、已知1,123222axxBxaxxA，且BA63的值为X无关，求a的值。9、下列式子：xyxxayxyxba11,32,1.0,,3,21,312其中单项式有个，多项式有。10、代数式6432xx的值为9，则6342xx的值为。11、如果312naam是关于a的二次三项式，那么应满足的条件是。12、当3x时，多项式535cxbxax的值是7，那么当3x时，它的值是。13、已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次五项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值14、减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为多项式yx23与多项式yx24的差是__________________15、若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）．A．12次多项式B．6次多项式C．次数不高于6的整式D．次数不低于6的多项式8cab016、按规律排列的一列数依次为：-1，3，-5，7，-9，11，…,按此规律下去，这列数中的第20个数是____________;第n个数为________________.17、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简bbb322231.18、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：cbacbaba219、若43xm+ny3n和-5x6y3是同类项则m=n=若-xm+2yn+1和-5x6y4是同类项则m=n=20、一个多项式A减去多项式2253xx，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是237xx，求多项式A21、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为().A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+