搜索
第3章整式的加减3.1列代数式第2课时代数式1课堂讲解代数式的定义用代数式表示实际意义2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升做一做：填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需_______元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走_______小时；(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元.你还能举出一些用字母表示数的例子吗？(2a＋3b)16n5s1知识点代数式的定义由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．知1－讲知1－讲例1下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)3＞2；(2)a＋b＝5；(3)a；(4)3；(5)5＋4－1；(6)5x－3y.知1－讲导引：根据代数式的概念求解．(1)(2)中含有“＞”“＝”，因此(1)(2)不是代数式．(3)(4)中a，3均是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式．(5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因此是代数式．(6)5x－3y是由乘、减两种运算符号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式．解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式．总结知1－讲本题运用定义法解．因为代数式是由数、表示数的字母和运算符号组成的，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式．2下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，其中，代数式有()A．5个B．4个C．3个D．2个1下列是代数式的是()A．2x2－y＝zB．x＞yC．0D．x2＋y2≥0知1－练1,,2xySabxy－＝＋3下列代数式中，符合书写要求的是()A.B．C．a×b÷cD．xyz3知1－练24ab123abc4对下列代数式作出解释，其中不正确的是()A．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a－b)岁B．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为(a－b)岁C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2知1－练2知识点用代数式表示实际意义知2－讲例2用代数式表示下列问题中的量：(1)长为acm、宽为bcm的长方形的周长；(2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(ab)，还剩多少元？(3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？知2－讲(4)甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？解：(1)长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a＋b)cm.(2)还剩(a－b)元.(3)下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，其人数为20%•m，即所以留在机关工作的还有15m，1.5mm－人知2－讲我们也可以这样考虑：该机关工作人员抽调20%下基层，那么留在原机关工作的人数应是总人数的(1－20%)，所以留在机关工作的还有(1－20%)m人，即(4)t小时后，他们之间的距离是(at＋bt)千米.45m人.两个答案都表示留在机关工作的人数，它们应该是相等的．以后我们能从数学运算的角度认识这个事实．知2－讲例3甲、乙两地相距100km，一辆汽车的行驶速度为vkm/h.(1)用式子表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增加了5km/h，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？导引：由路程＝速度×时间，可得：.路程时间＝速度知2－讲解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶(2)若速度增加5km/h，则现在的速度变为(v＋5)km/h，所以此时从甲地到乙地需行驶速度增加后比原来可早到100h.v100h.5v＋100100h.5vv－＋把文字“翻译”成含字母的式子时，首先要根据有关数学知识理解题目的含义，然后根据题目中各个量之间的关系列出式子．总结知2－讲知2－讲例4(开放题)说出下列代数式的意义：(1)3a－b；(2)3(a－b)；(3)a2－b2；(4)(a＋b)(a－b)．导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手．一是可以从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．知2－讲解：(1)a的3倍与b的差．(2)a与b的差的3倍．(3)a的平方与b的平方的差．(4)a，b两个数的和与这两个数的差的积．答案不唯一．描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意义加以描述．总结知2－讲1填空：(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐_______千克；(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_________环；(3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a＞b)的速度同时同地出发，在一条笔直的公路上同向前进，t小时后他们之间的距离是_________千米；(4)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_________.知2－练知2－练2(中考·乐山)苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元知2－练3(中考·恩施州)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为()A．B．C．D．54ab＋元45ab＋元54ba＋元45ba＋元知2－练4(中考·海南)某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元知2－练5火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为()A．a＋3b＋2cB．2a＋4b＋6cC．4a＋10b＋4cD．6a＋6b＋8c1.代数式的定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．2.用代数式表示实际意义将用文字语言描述的数量关系转化为用数学语言(数、字母)表示的数量关系.