高二文科数学不等式练习及答案

高二文科数学不等式练习及答案一、选择题1.已知,0abab，则下列不等式一定成立的是（A）A.33abB.22acbcC.11abD.22ab2.设0ab，则下列不等式中不成立的是（B）A.11abB.11abaC.||abD.ab３.25,52,525abc，则,,abc的大小顺序是（A）A.abcB.bacC.cabD.acb４.设120.7a，120.8b，3log0.7c，则,,abc之间的大小关系是（C）A.abcB.bacC.cabD.acb5.已知0a1b，且M＝11＋a＋11＋b，N＝a1＋a＋b1＋b，则M、N的大小关系是(B)A．MNB．MNC．M＝ND．不确定6.不等式102xx的解集是为(C)A.(1,)B.(,2)C.(2,1)D.(,2)(1,)7.若0a1，则不等式1()()0xaxa的解是（A）A.1axaB.1xaaC.1xxaa或D.1xaxa或8.下列不等式的解集是空集的是(C)A.210xxB.2210xxC.225xxD.22xx9.有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是（C）A.65xyzB.65xyzxzyzC.6500xyzxzyzD.65656565xyzxyz10.已知0232xxxA,axxB1,若AB,则实数a的取值范围是（D）A．1,2B．1,2C．2,D．2,11.若方程2240xmx的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（B）A.5(,)2B.5(,)2C.(,2)(2,)D.5(,)212．若关于x的不等式220xax在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为（A）A.23(,)5B.23[,1]5C.(1,)D.(,1)二、填空题13.若角,满足22，则2的取值范围是3(,)2214.已知不等式22210xxk对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为(,2)(2,)．15.函数216yxx的定义域是{|32}xx.16.若关于不等式2260axxa的解集是(1,)m，则m=2.三、解答题17.（12'）解不等式：（1）23440xx（2）213022xx（3）2(1)(3)22xxxx（4）2134222xx17.解：（1）原不等式化为23440xx，解集为2{|2}3xx（2）原不等式化为2230xx，解集为R（3）原不等式化为210xx，解集为（4）由22222134210132224,,1322250222xxxxxxxxxx得得得2121,6161xxx或(61,21)(21,61)x18.（12'）关于x的方程210axxa仅有一个实根，求实数a的值.解：102aa或19．（12'）某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件.若售价降低x成（1成=10%），售出商品数量就增加85x成.要求售价不低于成本价.（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式()yfx，并写出定义域；（2）若再要求该商品一天的营业额至少为10260元，求x的取值范围.解：（1）依题意，8100(1)100(1)1050xyx.又售价不能低于成本价，所以100(1)80010x.所以()40(10)(254)yfxxx，定义域为[0,2]x.（2）由题意得40(10)(254)10260xx.化简得2830130xx.解得11324x.所以x的取值范围是1[,2]220．（12'）关于x的不等式2(2)20,()axaxaR（1）已知不等式的解集为(,1][2,)，求a的值；（2）解关于x的不等式2(2)20axax．20.解：（1）由已知得1,2是方程2(2)20axax的两根，且0a由根与系数的关系得1a.（2）当0a时，原不等式可化为220x，解得：{|1}xx当0a时，方程2(2)20axax的两根分别为：1221,xxa①当0a时，解原不等式得：2{|1,}xxxa②当2a时，解原不得式得{|1}xx③当2a时，解原不得式得2{|1}xxa④20a时，解原不得式得2{|1}xxa21．已知函数f(x)＝mx2－mx－1.（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．21.解：（1）0m时，()10fx恒成立，当0m时，由00m即2040mmm，解得40m综上实数m的取值范围是40m（2）不等式f(x)＜5－m可化为()fx在[1,3]的最小值小于5m当0m时，()15fx成立；当0m时，()fx的图象的对称轴是1[1,3]2x，因而()fx在[1,3]是单调的由(1)5(3)5fmfm即15615mmm解得667mm所以实数m的取值范围是67m。22．已知不等式2210mxxm（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足22m的一切m的值都成立，求x的取值范围22.解：（1）当0m时，210x不恒成立；当0m时，由00m即20(2)4(1)0mmm，无解所以不存在符合条件的实数m，使得不等式恒成立（2）令2()(1)21gmxmx()0gm在[2,2]上恒成立(2)0(2)0gg即2222302210xxxx解得：1717,22131322xxx或，x的取值范围是171322x.