2017-2018年厦门市八年级上册数学期末质量检测试卷(含答案)

12017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.三角形的内角和是A.60°B.90°C.180°D.360°2.3的算术平方根是A.－3B.3C.－3D.33.如图1，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝a，AC＝b，则AB的长是A.2bB.12bC.12aD.2a4.在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是A.（－1，－3）B.（－1，3）C.（1，3）D.（1，－3）5.要使式子x－2x＋3有意义，则A.x≠－3B.x≠0C.x≠2D.x≠36.如图2，在长方形ABCD中，点E在边BC上，过点E作EF⊥AD，垂足为F，若EF＝BE，则下列结论中正确的是A.EF是∠AED的角平分线B.DE是∠FDC的角平分线C.AE是∠BAF的角平分线D.EA是∠BED的角平分线7.已知m，n是整数，a≠0，b≠0，则下列各式中，能表示“积的乘方法则”的是A.anam＝an+mB.(am)n＝amnC.a0＝1D.(ab)n＝anbn8.如图3，在△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC的中线，∠BAC是钝角，则下列结论正确的是A.∠BAD＞∠ADBB.∠BAD＞∠ABDC.∠BAD＜∠CADD.∠BAD＜∠ABD9.下列推理正确的是A.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形，∴等边三角形是轴对称图形B.∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形C.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形D.∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形，∴等腰三角形是轴对称图形图3图1CAB图2CAFEDBCADB图3210.养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21kg，每头小牛需6至8kg.关于李大叔的估计，下列结论正确的是A.大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内B.大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外C.大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内D.大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分）11.计算下列各题：（1）4－1－3＝；（2）(－7)2＝；（3）50＝；（4）3y＋2y＝.12.五边形的外角和是度.13.已知△ABC是等腰三角形，∠A是底角，若∠A＝70°，则∠B＝.14.如图4，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC的面积是.15.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以5m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明若想在张华之前到达终点，李明需以每秒大于的速度同时开始冲刺.16.如图5，在河流的同岸有A，B两个村庄，要在河岸l上确定相距a米的两点C，D（点D在点C的右边），使得AC＋BD的和最小.若用作图的方式来确定点C，则确定点C的步骤是.三、解答题（本大题有9小题，共82分）17.（本题满分12分）（1）计算：8x4y2÷x3y×2x．（2）计算：(2x＋5)(3x－7)．18.（本题满分12分）（1）解不等式组2x＋3(x＋1)＜8，x－12＜1.（2）计算：2187×243×212．AEDCB图4图5alBA319.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，已知点A（1,1），B（2,1），C（3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．20.（本题满分7分）计算：(x＋1x－2)·4x－1－3．21.（本题满分7分）如图6，已知点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求证：∠ACE＝∠D＋∠DEF．22.（本题满分8分）阅读下列材料：据一份资料介绍可以按下列方法计算13×16．第一步：13＋6＝19；第二步：19×10＝190；第三步：3×6＝18；第四步：190＋18＝208．所以，13×16＝208．用这种速算方法，可以很快算出从11到19这9个两位数中任何两个的乘积．（1）仿照上述的速算方法计算：16×17．(2)请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理．23.（本题满分9分）已知一组数9，17，25，33，…，(8n＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17，第3个数是25，第4个数是33，依此类推，第n个数是8n＋1）．设这组数的前n个数的和是sn.(1)第5个数是多少？并求1892—s5的值；(2)若n满足方程n4n2＋5n＝629n，则sn的值是整数吗？请说明理由.24.（本题满分10分）甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙每次用去600元.(1)若第二次购买水果的单价比第一次多1元/kg，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买多少的水果？；(2)设甲两次购买水果的平均单价是M元/kg，乙两次购买水果的平均单价是N元/kg，试比较M与N的大小，并说明理由.FEDCBA图6425.（本题满分11分）如图7，在△ABC中，AB＝AC，点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值(2)若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明.图7MPCBA52017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CDDAACDBCB二、填空题（本大题共6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分）11.（1）0；（2）7；（3）1；（4）5y.12.360.13.70°或40°.14.5.15.5.5米.16.法1：作点A关于直线l的对称点A1（1分）；过点B作BM∥l，且BM＝a（点M在点B的左侧）；连接A1M交l于点C.（4分）法2：作点B关于直线l的对称点B1（1分）；过点B作BM∥l，且BM＝a（点M在点B的左侧）；连接B1M交l于点D；在河岸l上在点D的左侧取CD＝a，则点C即为所求.（4分）17.（1）（本题满分6分）解:8x4y2÷x3y×2x＝8xy×2x……………………………3分＝16x2y．……………………………6分（2）（本题满分6分）解:(2x＋5)(3x－7)＝6x2－14x＋15x－35……………………………4分＝6x2＋x－35．……………………………6分18.（1）（本题满分6分）解：解不等式2x＋3(x＋1)＜8，得2x＋3x＋3＜8，……………………………1分∴x＜1．……………………………2分解不等式x－12＜1，得x－1＜2，……………………………3分∴x＜3．……………………………4分∴不等式组的解集是x＜1．……………………………6分（2）（本题满分6分）解1：2187×243×212＝37×35×212……………………………4分＝312×212……………………………5分＝612……………………………6分解2：2187×243×212＝2187×243×4096……………………………1分＝2176782336……………………………6分619.（本题满分6分）解：正确画出平面直角坐标系．………………2分在平面直角坐标系中画出三角形ABC．………………4分在平面直角坐标系中画出三角形ABC关于y轴对称的图形．………6分20.（本题满分7分）解1：(x＋1x－2)·4x－1－3＝(x(x－2)x－2＋1x－2)·4x－1－3………………1分＝x2－2x＋1x－2·4x－1－3………………2分＝(x－1)2x－2·4x－1－3………………4分＝4(x－1)x－2－3………………5分＝4(x－1)x－2－3(x－2)x－2………………6分＝x＋2x－2．………………7分解2：(x＋1x－2)·4x－1－3＝4xx－1＋4(x－2)(x－1)－3………………1分＝4x(x－2)(x－1)(x－2)＋4(x－1)(x－2)－3(x－1)(x－2)(x－1)(x－2)………………3分＝x2＋x－2(x－1)(x－2)………………4分＝(x－1)(x＋2)(x－1)(x－2)………………6分＝x＋2x－2．………………7分＝x2－2x＋1x－2·4x－1－3＝(x－1)2x－2·4x－1－3………………4分＝4x－4x－2－3………………5分＝4x－4x－2－3x－6x－2………………6分＝x＋2x－2．………………7分21.（本题满分7分）证明：∵BE＝CF，CE＝CE，∴BC＝EF.………………1分FEDCBA7∵AB＝DE，∵∠B＝∠DEF，………………2分∴△ABC≌△DEF.………………4分∴∠A＝∠D.………………5分∴∠ACE＝∠A＋∠B．＝∠D＋∠DEF．………………7分22.（本题满分8分）（1）解：16＋7＝23；23×10＝230；6×7＝42；230＋42＝272．……………4分∴16×17＝272．（2）解：设这两个两位数分别为10＋a，10＋b（a，b分别为这两个两位数的个位数）．……………5分则(10＋a)(10＋b)……………6分＝100＋10a＋10b＋bd……………7分＝10[(10＋a)＋b)]＋bd．……………8分23.（本题满分9分）（1）解1：第5个数是41．……………1分∴1892—s5＝1892—125……………2分＝1892—112—4……………3分＝35596．……………4分解2：第5个数是41．……………1分∴1892—s5＝1892—125……………2分＝(200—189)2—125……………3分＝35596．……………4分解3：第5个数是41．……………1分∴1892—s5＝1892—125……………2分＝35596．……………4分（2）解：由题意n是正整数……………5分解方程n4n2＋5n＝629n得14n＋5＝629n．解得，n＝6．……………6分∴s6＝9＋17＋25＋33＋41＋49＝174．……………7分∵132＜174＜142，8∴174不是整数．……………9分24.（本题满分10分）（1）设第一次购买水果的单价是x元/kg，则800x＋800(x＋1)＝10400．……………1分解得，x＝6(元/kg)．……………2分600÷6＝100(kg)．……………3分答：乙第一次购买100kg的水果．……………4分（2）设第一次购买水果的单价是x元/kg，第二次购买水果的单价是y元/kg，则甲两次购买水果共用去800x＋800y(元)．……………5分甲两次购买水果的平均单价M＝x＋y2．……………6分乙两次购买水果共600x＋600y(kg)．……………7分乙两次购买水果的平均单价N＝2xyx＋y．……………8分M—N＝x＋y2—2xyx＋y＝(x＋y)2—4xy2(x＋y)＝(x—y)22(x＋y)．……………9分∵x≠y，x＞0，y＞0，∴(x—y)22(x＋y)＞0，即M—N＞0，∴M＞N．……………10分25.（本题满分11分）（1）解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠BAC＝80°，∴∠ABC＝∠ACB＝50°．……………1分∵∠PBC＝10°，∴∠ABP＝40°．……………2分∵∠ABP＝2∠ACM，∴∠