2016年成都中考数学真题及答案(word版)

1成都市二O一六高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、在-3，-1,1,3四个数中，比-2小的数是（）A、-3B、-1C、1D、32、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）3、成都地铁自开通以来，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客181万乘次，又一刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A、51081.1B、61081.1C、71081.1D、4101814、计算23)(yx的结果是（）A、yx5B、yx6C、23yxD、26yx5、如图，21//ll，，561则2的度数为（）A、34°B、56°C、124°D146°5、平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x对称的点的坐标为（）A、(-2,-3)B、(2,-3)C、(-3,2)D、(3,-2)7、分式方程132xx的解是（）A、2xB、3xC、2xD、3x8、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数是x（单位：分）及方差2S如下表所示：甲乙丙丁x78872S11.211.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（）2A、甲B、乙C、丙D、丁9、二次函数322xy的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A、抛物线开口向下B、抛物线经过（2,3）C、抛物线个的对称轴是直线1xD、抛物线与x轴有两个交点10、如图，AB为圆O的直径，点C在圆O上，若50OCA，AB=4，则弧BC的长度为（）A、310B、910C、95D、185第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，，共16分，答案写在答题卡上）11、已知,0|2|a则a=。12、如图，ABC≌'''CBA，其中,2436'CA，则B=。13、已知两点),(),,(222111yxPyxP都在反比例函数xy2的图象上，且021xx，则1y2y。14、如图，在矩形ABCD中，AB=3,对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB与点E，则AD的长为。三、解答题（本大题共6个题，共54分，答案过程写在答题卡上）15、（1）计算03)2016(30sin216)2(（2）已知关于x的方程0232mxx没有实数根，求实数m的取值范围。16、化简：xxxxxx2212)1(317、在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动。如图，在测点A处安置侧倾器，量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角32DBE，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度。（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）18、在四张编号为A，B，C，D的卡片上（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张。（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A，B，C，D表示）（2）我们知道，满足222cba的三个正整数cba,,成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。419、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数kxy的图象与反比例函数xmy的图象都经过点A(2，-2)。（1）分别求出这两个函数的关系式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积。20、如图，在ABCRt中，90ABC，以BC为半径作圆C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD，BE。（1）求证：ABDAEBDD；（2）当43ABBC=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作BACÐ的平分线，与BE交于点F,若2AF=,求C的半径。5OHCBAB卷（共50分）21.第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图.若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中慈善法“非常清楚”的居民约有_______人。22.已知32xyì=ïïíï=-ïî是方程组37axbybxayì+=ïïíï+=-ïî的解，则代数式()()abab+-的值为________。23.如图，△ABC内接于O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=__________.24.实数,,,anmb满足anmb，这四个数在数轴上对应的点分别是,,,ANMB（如图），若22,AMBMABBNANAB=??则称m为,ab的“黄金大数”，n为,ab的“黄金小数”，当2ba-=时，,ab的黄金大数与黄金小数之差mn-=_______。25.如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图。第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE；第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM与△DCF在DC的同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN与△BCG在BC的同侧）。则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN的长度的最小值___________。626．某果园有100课橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x课橙子树。（1）直接写出平均每棵树结的橙子树y（个）与x之间的关系式；（2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少？27.如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连接BD。（1）求证：BD=AC；（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应，连接AE.）i）如图②，当点F落在AC上时（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；ii）如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH.试探究GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由。728．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2(1)3yax=+-与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点8(0)3C-，,原点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于,PQ两点，点Q在y轴的右侧.（1）求a的值及点A、B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3:7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由.8成都市二0一六年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学预测试题（参考答案）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1——5：ACBDC；6——10：ABCDB二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.2a；12.120°；13.21yy；14.33AD三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15.（1）解.原式=121248=114=4（2）解：根据题意得：042acb0344m412m31m16.解：原式=)1()1()1(22xxxxx=2)1()1()1)(1(xxxxxx=1x17.解：mBEACBEDE20,32tan∴mBEDE4.1232tanmAB5.1mDEABDECECD9.13答：旗杆CD的高度为13.9m。18.解：（1）ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD（2）解：21126P919.解：（1）将点A(2，-2)代入正比例函数kxy与反比例函数xmy中，则2222mk，∴41mk，则正比例函数的表达式为xy，反比例函数的表达式为xy4。（2）将直线OA向上平移3个单位长度后的函数表达式为3xy令0x，则3y，∴B点的坐标为（0,3）联立xyxy43解得1411yx或4122yx∵一次函数与反比例函数在第四象限的交点为C∴C点坐标为（4，-1）过点A作x轴的垂线交BC于点D，则ACDABDABCSSS=21232123=6答：△ABC的面积为6。20.（1）证明：∵BCABC,90为半径∴AB为圆C的切线∴ABDE（弦切角定理）∵EABBAD∴△ABD∽△AEB（2）解：过B作BH⊥AE于点H∵34BCAB，设xBCxAB3,421tan5245168516,5123,5AEBHExxxHExAHxBHxCExAC（3）解：过F作FG⊥AE于点G，∵AE平分∠BAC，由角平分线定理得，1248xxABAEBFEF∵BH⊥AE，FG⊥AE∴BH//FG∴△EFG∽EBH∴32EBEFBHFG10∴xxBHFG585123232∵21tanMGFGExxxGEAEAGxGE5245168516在Rt△AFG中，由勾股定理可得，810338102)58()524(222222xrxxxAFFGAG∴圆C的半径长为8103。B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.270022.-823.23924.45225.5106二、解答题（本小题共三个小题）26.解：（1）由题意得：6005yx（2）由题意得：)5600)(100(xxW60500)10(56000100522xxx∵开口向下，∴当0x时，W有最大值，最大值为60500个。27.（1）证明：∵AH⊥BH，∠ABC=45°，∴BH=AH∵CD=DH，∠AHC=∠BHD=90°∴△AHC≌△BHD∴BD=AC（2）（ⅰ）过F作FG⊥HC于G∵tanC=3设xCGxFG,3,则xHC1在Rt△HFG中，由勾股定理可得，1151)1()3(1222222xxxHFFGHG在Rt△CFG中，5103510AECF（ⅱ）∵△AHE∽△CHF∴∠EAH=∠FCH∴C，H，G，A四点共圆∴CG⊥AE∵旋转30°,△CHF为等腰三角形∴∠GAH=∠HCG=30°设CG与AH交于点Q∴△GQH∽△AQC∴2130sinAQGQACHGEFHG28.（1）解：∵3)1(2xay过点)38,0(∴383a，∴31a∴3)1(312xy令0y，则)0,2(),0,4(2,403)1(31212BAxxx(2)由（1）得)38,0(),3,1(,3)1(312CDxy如图所示，OHDCADHAB