21.7列方程组解应用题

21.7列方程（组）解应用题一、介绍一般步骤归纳：1、读题审题2、设未知数注：两种方法——直接设元法and间接设元法什么时候用间接设元法？3、列方程（组）注：关键在找等量关系4、解方程（组）5、检验检验需要注意什么？（1）分式、无理方程根的检验（2）检验是否符合实际情况6、作答二、公式补充1、增长率公式2、商品销售公式3、平面图形与立体图形公式4、存款问题5、工作效率6、浓度问题7、行程问题三、例题解析例1增长率问题①一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%。以后该车的年折旧率有所变化。但它在第二、三年的年折旧率相同，已知在第三年末，这辆车折旧后价值11.56万元。求这辆车第二、三年的年折旧率。增长率公式：现有产量为a，年平均增长率为x，经过n年后，年产量=nxa)1(②某种股票连续4天下跌。7月1日开盘股价为5元，7月4日收盘股价为3.28元。则这只股票日均下跌几个百分点？减少率公式：现有产量为a，年平均减少率为x，经过n年后，年产量=nxa)1(例2（1）平面/立体图形面积①某教具厂的木模车间要制作96个一样大小的正方体模型。准备用一块长为128cm，宽为64cm，高48cm的长方体木材来下料，改木材正好用完，无剩余，求每个正方体模型棱长是多少厘米？②用长18厘米，宽8厘米的纸片能否在不计损耗，恰好用完没有剩余的情况下裁出4个面积相同的正方形？③用一桶钢水浇铸100个同样大小的正方体模块。已知钢水桶的半径1米，高2米。问：浇铸成的模块的棱长是多少？④在线段AB同侧水平放置的甲乙两个正方形，它们的一个公共顶点C在线段AB上。已知正方形甲的面积比乙的面积大16，线段AB的长为8cm。求正方形甲和正方形乙的面积2cm（2）边框问题①美术展览馆收到一幅参展油画作品。长2米，宽16分米，准备给它四周镶上一样宽的画框。如果画框的面积是油画面积的。求画框的宽是多少？②印刷一张长方形的张贴广告，它的印刷面积是32平方分米，上下空白各1分米，两边空白各0.5分米。当要求四周空白处面积是18平方分米时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽。8019例3循环比赛比如：比赛、送贺卡、送礼物、握手类①某市中学足球联赛，采用主客场制，规定每两支球队都要再本校和对方学校各进行一场比赛。如果总共赛了240场。问共有几只中学生足球队。②学校举行乒乓友谊赛，比赛采取单循环形式（即每两队只比赛一场）计算下来共要比赛66场。问：共有几个队报名比赛？③圣诞节某公司员工互赠贺卡共计420张。问：这个公司有多少名员工？④一次会议，每两个参加会议的人都互相握了次手。有人统计一共握了66次手，这次参加会议的人共有多少？例4工作效率问题①某市为美化环境，计划在一定时间内完成绿化面积200万亩的任务。后来进行了调整，不但绿化面积要比原计划基础上增加20%，而且要提前一年完成任务。经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩。求原计划平均每年的绿化面积。工作效率工作总量工作时间工作总量工作效率工作时间原计划200x现在200(1+20%)X+20关系现在比原计划多20%现在比原计划多20万亩现在比原计划快一年x20020%)201(200x②某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务。采用了新技术，现在每个月比原计划多掘60米。因此比原计划提前2个月完成任务。求完成此项工程原计划每个月需掘进多少米？③给一块场地除草，用原来的方法先工作了6小时，后改进方法，再工作2小时。总共完成了一半的工作量。已知新的工作方法每小时完成的工作量是原来的2倍。问：如果用新的方法去完成任务，需要多少小时?④某厂计划生产电脑2400台，工作6天后由于技术更新每天比原计划多生产20台。结果提前3天完成。求原计划每天生产电脑多少台？例5两队比较或“原本。。。后来。。。”①某中学八年级学生到离校15千米的青少年营地举行庆祝14岁生日活动。先遣队与大部队同时出发，先遣队行进速度是大部队行进速度的1.2倍。预计比大部队早半小时到达目的地。求先遣队与大部队的行进速度。②学校元旦文艺晚会需要气球3000个。某班全体同学自愿吹气球，有十名同学最后因排练节目无法参加。这样其他同学平均每人吹气球比原计划多15个。这个班有多少名同学？例6存款问题利息=本金×利率本息和=本金+利息年利息=本金×月利率×12某人将人民币400元按一年定期存入银行。到期后，取出50元，剩下的本金和利息全部购买某种一年期债券。已知债券的年利率比存款的年利率高2.5个百分点，这样到期后可得本金和利息共378元。求这种债券的年利率。