高二年级物理奥赛训练题

南丰一中高二上学期物理竞赛辅导练习卷一（答案见练习卷二）2010.8.12一、选择题（每小题4分，共20分）1．《时间简史》首版以来，先后被翻译成40多种文字，销售量达2500万册。在这本书中，作者向我们阐述了关于遥远星系，黑洞等宇宙方面的伟大发现，现已成为全球科学著作的里程碑，请问《时间简史》的作者是：CA．杨振宁B．爱因斯坦C．史蒂芬－霍金D．李政道2．一根弹簧秤，不挂重物时，读数为2N，挂200N重物时，读数为192N，当读数为116N时，所挂重物的实际重为BA．108NB．120NC．122ND．124N3．有一辆用链条传动的变速自行车，中轴(踏脚转轴)有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24，若人以相同的转速带动踏脚，则用不同的齿轮盘组合，能使白行车得到的最大行进速度与最小行进速度比值约为:（）BA．2.27B．2.17C．1.36D．1.264．如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率V向上，向下，向左，向右被射出，经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是：A5．如图，一个原来静止的质量为m的物体。放在光滑的水平面上，在互成600角的大小相等的两个力的作用下，经过一段时间物体获得的速度为υ，在力的方向上获得的速度分别为υ1、υ2．那么在这段时间内其中一个力做的功为CA.61mυ2B.31mυ2C.41mυ2D.21mυ2二、填空题（每小题4分，共20分）14.从10m深的井中，用一个质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地往上提，由于水桶不断漏水，每升高1m，漏掉0.2kg的水，则把这桶水提上来要做功J.1000j18.市政府广场，有一喷泉，喷水高度可达20m，任何时刻都有1m3的水在空中，则水泵所需的最小功率是W.510419、所示的电路中，含有四个正六边形，已知正六边形每边的电阻都是1Ω,则AH间的总电阻RAH为___________Ω。72024、A、B、C三个芭蕾舞演员分别同时从边长为L的正三角形的三个顶点A、B、C出发以相同的速率Vo运动，运动中始终保持A朝着B，B朝着C，C朝着A，求经_________________时间三人相聚。24、032vL1、长为L的细绳一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中的张力大小。（1）v0=2gL（2）20gLv1.解：（1）由于v0=2gL大于作圆周运动最高点的最小速度gL，故小球做圆周运动。由机械能守恒得：22021221mvmgLmv又T-mg=mLv2故T=9mg（2）由于20gLv小于作圆周运动最高点的最小速度gL，故小球开始做平抛运动。设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与水平方向夹角为，由平抛运动规律有：Lcos=v0tL(1-sin)=21gt2得=0°说明B与O在同一水平线上。此时vBx=20gLv,vBy=gL2。接着，由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。然后小球以gL2的速度从召开始作圆周运动到C点，机械能守恒有：222121CBymvmgLmv,在最低点有：T-mg=Lmvc2,故小球在最低点C时绳的拉力T=5mg３．如图所示，斜面重合的两锲块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止释放，求两斜面未分离前楔块ABC的加速度。3、答案：设两斜面间弹力为1N，方向与AC面垂直，E与ADC间弹力为2N，方向与AD面垂直，设ABC楔块加速度为Ba，方向水平向左，E的加速度为Ea，方向竖直向下，ADC相对于ABC的加速度为Da，方向沿AC面向下。由于系统在水平方向不受外力，有0BDaCosa（1）E物紧贴ADC的AD面，所以SinaaDE（2）对楔块ABC，在水平方向有BMaSinN1（3）对E在竖直方向应用牛二定律有EmaNmg2（4）对ADC在竖直方向上有SinaMCosNMgND12（5）（注：因为ABC没有竖直方向的加速度，故SinaD即为ADC相对桌面竖直方向之加速度）联立方程（1）——（5）可得222)(MCtgmMgCtgmMaB（6）六.如图所示,在xy平面上有两个半径均为R的圆,左圆圆心固定在坐标原点O,右圆圆心O沿x轴以速度v0作匀速直线运动,t=0时刻两圆心重合.试求两圆交点之一P点的速率v和加速度a与时间t的关系.[14分]BACDEBACDExyOOPv0六.(14分)解:交点P的速度v如图中所示,v的水平分量v1=20v[2分]图中RtvRRtvR24)2(sin2202202[2分]则2202014sintvRRvvv[3分]交点P沿x方向无加速度,又因为v2是逐渐增大的,所以P点的加速度a沿-y方向,将a分解成a1和a2,如图所示.[2分]其中Rva21[2分]3220220221)4(2sinsintvRvRRvaa[3分]八.如图所示,一条长为l的细绳把一个质量为m小球悬于天花板下,再把细绳拉直呈水平后无初速释放,途中细绳断裂,结果小球落地点O恰在悬挂点O的正下方,已知天花板到地面的距离是l3263,求:细绳所能承受的最大拉力.[17分]八.(17分)解:设小球在图中位置时,细绳的张力达到其lOOxyOOPv0vv1v2xyOOPv0a1a2alOOvv1v2所能承受的值Fm,此时小球的速度设为v,如图所示,则mglsin=221mv[2分]Fm-mgsin=mlv2[3分]vsint=lcos[3分]vcost+221gt=sin3263ll[3分]解得:Fm=2mg[6分]四．两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接，另一端分别接质量为m和2m的小球。将此装置的两杆并拢，铰链向上竖直地放在桌上，然后轻敲一下，使球往两边滑，但两杆始终保持在竖直面内。忽略一切摩擦，求：（1）铰链碰到桌面前的速度v；（2）当两杆夹角为900时，质量为2m的小球的速度v2；（3）当两杆夹角为900时，质量为2m的小球的位移s2。mm2mLL