综放工作面顶煤放出体形态理论研究

综放工作面顶煤放出体形态理论研究宋晓波王鹏宇（山西潞安集团余吾煤业有限责任公司长治046031）摘要：为了研究顶煤放出体形态，本文将破碎的顶煤看做随机流动的松散介质，利用PFC2d离散元计算软件建立了放顶煤横向剖面的二维模型，通过离散元迭代法计算出顶煤放出体形态。以放出体边界小球坐标数据为基础，对随机介质理论的二维方程进行数据拟合，得到了二维顶煤放出体函数。在二维模型的基础上，假设在横向剖面和纵向剖面两个方向上顶煤流动是相互独立的，对随机介质理论的三维方程进行数据拟合，得出了三维顶煤放出体函数，函数图形与模拟放出体形状基本一致，表明了随机介质理论是研究顶煤放出体形态的可行方法，在生产过程中对放煤参数的确定有一定的指导意义。关键词：综放工作面；随机介质；放出体；离散元TheoreticalResearchontheDrawnbodyShapesoftheTopCoalDrawningSONGXiaoboWANGPengyu(YuwuCoalIndustryComparnyofLu’anEnvironmentalEnergyDevelopmentCo.Ltd.Changzhi046031China)Abstract：Inthispaper，thebrokentop-coalwasregardedasrandomflowingloosemedium.ByusingthePFC2d,thetwo-dimensionalmodelintransversesectionisestablished,andtheshapesofdrawntop-coalcanbeworkedoutthroughdiscreteelementiterationmethod.Basedontheboundaryspherulecoordinate,thetwo-dimensionalfunctionofdrawntop-coalisdeterminedbycarryingondatafittingtothetwo-dimensionalequationofrandommediumtheory.Thetop-coaldrawingisathree-dimensionalprocess.Thepaperassumesthattheprocessesoftop-coaldrawingaremutualindependentintransversesectionandlongitudinalsection,accordingtotheboundaryspherulecoordinate,thethree-dimensionalequationofdrawntop-coalcouldbedeterminedbycarryingondatafittingtothetothethree-dimensionalequationofrandommediumtheory,imageandthesimulateddrawntop-coalshapesbeingbasicallyidentical.Itwouldbeofsomeguidingsignificancetothedeterminationofcavingcoalminingparameters.Keywords:fullymechanizedcavingface;randommediumtheory;drawnbodyofthetopcoal;discreteelement1、引言近三十年来，随着综放开采技术在我国各大矿区的广泛应用，国内专家学者、技术人员对顶煤放出规律开展了大量研究工作。在顶煤放出规律研究中，始终以椭球体理论为基础[1-3]，但是椭球体理论对放出体形态的多态变化，不能完整地表达，其定量计算的精度不高。近年来，许多学者将顶煤放出过程看做是松散体的流动过程[4-9]，取得了一定成果，但在顶煤放出体形态方面，还需要进一步研究。随机介质理论就是将散体简化为连续流动的随机介质，运用概率论方法研究散体移动过程而形成的理论体系。“随机介质”最早是由波兰学者Litwiniszyn在上个世纪6O年代初研究岩层的移动规律时提出来的，他将松散岩石看作松散介质，将松散介质的移动过程看作一个随机过程，并给出了理想散体随机移动模型[10-11]。受上述思想的启发，东北大学的王永嘉教授对这一领域进行了深入研究[12]。随后，东北大学任凤玉教授在前人的基础上建立了理想散体移动模型来研究金属矿山放矿规律，并运用数学归纳法、求极限法与物理模拟实验，求得了理想散体二维放出体曲线方程与三维放出体曲面方程，给出了放出体形态图形[13-15]，取得了突破性进展。2二维放顶煤数值模拟2.1模型建立将破碎顶煤看做松散的连续介质，依据北京煤机厂生产的ZFS4000/14/28B型放顶煤液压支架的相关参数，利用PFC2d建立了沿煤层走向低位放顶煤二维颗粒流模型。PFC2d是ParticleFlowCode-2d的简写，该软件是由美国明尼苏达大学和美国ItascaConsultingGroupInc.开发的离散元法计算软件。模型中半径较小、带有标志层的小球代表煤块；半径较大、没有标志层的小球代表矸石。模型中代表煤块的小球在初始状态共生成2000个，在重力作用下压实，模型计算过程中小球数量不再增加。为了显示出顶煤放出状态，在模型中每间隔1m，设置1层彩色标志层，模型如图1所示。图1放顶煤PFC2d模型图2.2二维顶煤放出体数值模拟在PFC2d模拟过程中，当煤层中某一层位的标志颗粒到达放煤口时，便先停止放煤（停止计算），记录下此时被放掉的顶煤，然后再继续放煤，直到下一层位的标志颗粒出现在放煤口，再记录下此时被放掉的顶煤，如此进行，直至放煤结束。在顶煤的初始状态中删去被放掉各标志层位的顶煤，就可以得到此放出高度下的放出体形态。图2显示出了放煤高度3m、4m时顶煤的放出体的形态，几乎为残缺的轴对称图形，残缺部分被支架尾梁截去，放出体轴线（对称轴）为铅垂线，位于放煤口中心位置。从图2中也可以看出，随着放煤高度的增加，对称性越明显。a放煤高度3m时放出体形态及轴线位置b放煤高度4m时放出体形态及轴线位置图2顶煤放出体形态及放出体轴线图2.3二维顶煤放出体函数为了研究方便，首先建立直角坐标系，放煤口中心位置为坐标原点，水平方向（煤层走向方向）为x轴，垂直方向（煤层垂直方向）为z轴，如图2（b）所示。如果将方程x=0看作放出体的对称轴，那么顶煤流动概率密度函数为：2(1)lnxHzz（1）式中：、——顶煤流动参数，H——放煤高度。2.4二维顶煤放出体数据拟合为了给出顶煤放出体形态，需要确定方程（1）中参数、的值。以图2（b）为例，先输出边界小球坐标值，见表1。表1放煤高度4m时边界小球（煤块）坐标值小球标号489453285808651416206x坐标（m）2.15512.03721.84291.60861.31041.32281.0437z坐标（m）2.17002.46742.77493.07523.44673.61633.7862对放出体边界煤块小球的坐标值按照方程（1）进行数值拟合，便可以确定α=1.5808，β=0.7742。因此，沿剖面方向放煤高度达到4m时(第四层标志层煤块到达放煤口)，顶煤放出体方程为：zzx4ln9980.15808.12（2）其函数图像见图3（a）。a顶煤放出体函数图像b.函数图像与实际放出体形态对比图图3放出高度4m时的理论放出体形态图将拟合出的顶煤放出体函数图像与数值模型放出体图像放在一起比较，发现二者相符程度很高，如图3（b）所示。对其它放煤高度情况作相同处理，均可发现顶煤放出体函数图像与数值模型放出体图像相符程度很高，说明用随机介质理论研究顶煤放出规律可行。根据拟合出的、值，可以得出不同放煤高度时的二维方程和顶煤放出体形态，如图4所示。图4不同放煤高度放出体二维图从图中可以看出，放煤高度不同时，放出体形态发生变化，放煤高度越高，放出体形态越大，但是放出体形态不是按照一定比例变化的。当放煤高度在2m左右时，放出体的横轴比较长，纵轴比较短。当放煤高度达到3m、4m时，放出体的横轴、纵轴均增大，二者大小比较接近。当放煤高度达到5m时，放出体的横轴、纵轴均增大，由于纵轴的增长速度比较快，纵轴长度已经明显超过横轴。3三维顶煤放出体函数上文分析了沿工作面走向的顶煤放出体二维函数和图像，在同一采场中，沿工作面倾斜方向，顶煤的流动性可看做和走向是一致的。根据上文的分析和随机介质理论的研究成果，可以直接给出三维顶煤放出体方程（3）：1221(1)lnzyxHzz（3）式中：、——沿工作面走向顶煤流动参数，11、——沿工作面倾向顶煤流动参数，H——放煤高度，1=2。在同一采场中，顶煤沿走向和沿倾向流动可视做是相互独立的过程，顶煤流动参数相同，即：11、=，则（3）式可简化为：zHzyxln)1(22（4）放煤高度达到4m时(第四层标志层)，顶煤放出体三维方程为：zzyx4ln9980.15808.122其函数图像见图5。图5放煤高度达到4m时放出体三维函数图通过上文的分析可知，不同放煤高度的放出体形态是由11、、、四个参数决定的，11、、、值各不相同，放出体形态也各不相同。在同一采场中，若11、=，放出体形态可看做由、两个参数决定。4结论本文引入随机介质理论，并利用PFC2d对顶煤放出体形态进行数值模拟，再利用模拟数据对放出体进行拟合，可得出如下结论:（1）顶煤放出体形态与随机介质理论拟合出的图形基本一致，因此，将随机介质理论引入顶煤放出体形态的研究是可行的。（2）在同一采场中，顶煤放出体形态可由参数、确定。（3）放出体形态的研究过程，揭示出了顶煤流动的本质性，同时展现出了放出的顶煤在原采场中的具体形态。顶煤放出体方程的确定，为进一步研究放煤步距、放煤采出率与含矸率等放煤规律提供了一条途径。参考文献[1]于海涌，吴健.放顶煤开采理论与实践[M].中国矿业大学出版社,1992.[2]于海涌等.放顶煤开采基础理论[M].煤炭工业出版社,1995.[3]吴健，于海涌.回采工作面放顶煤数学模型的建立[J].中国矿业大学学报,1989,18（8）：63-70.[4]富强，吴健.综放开采松散顶煤放落规律的离散元模拟研究[J].辽宁工程技术大学学报(自然版),1999，（6）：.570-573.[5]富强，康立军.离散元法在放顶煤规律研究中的应用与展望[J].煤炭开采,2003,（3）：8-10.[6]富强.长壁综放开采松散顶煤落放规律研究[D].徐州:中国矿业大学,2001.[7]王家臣，富强.低位综放开采顶煤放出的散体介质流理论与应用[J].煤炭学报,2002,27（4）：337-341.[8]王家臣，李志刚，陈亚军，等.综放开采顶煤放出散体介质流理论的试验研究[J].煤炭学报,2004,（3）：260-263.[9]黄炳香，刘长友，吴锋锋，等.极松散细砂岩顶板下放煤工艺散体试验研究[J].中国矿业大学学报,2006,35（3）：351-355.[10]任凤玉.随机介质放矿理论及其应用[M].北京：冶金工业出版社,1994.[11]王永嘉.放矿理论研究的新方向——随机介质理论[D].东北工学院活页论文选,1962,(8).[12]乔登攀，李文增，张丹，等.放矿理论研究现状存在问题及发展方向[J].中国矿业,2004,13（10）：19-24.[13]张慎河，李荣福.随机介质放矿理论的检验[J].煤炭学报,2002,27（5）：468-472.[14]陈可洋，刘洪林，杨微，等.随机介质模型的改进方法及应用[J].大庆石油地质与开发,2008,27（5）：124-131.[15]陈忠辉，谢和平，王家臣.综放开采顶煤三维变形、破坏的数值分析[J].岩石力学与工程学报,2002,21（3）：309-313.宋晓波(1982-)，男，汉族