管理统计学考试题及答案

≤管理统计学≥练习题一、填空题1.什么叫做总体：所研究对象的全体。什么叫做个体：总体中的元素。2.试述简单随机样本：随机抽样中产生的一组随机变量nXXX,,21每个个体被抽到的机会均等。3.常用的综合抽样方法有：分层抽样，整群抽样，系统抽样4.统计量：不含未知参数的随机变量12,,nXXX的函数。5.总体未知参数的估计有点估计和区间估计两种估计方法。6.数据测度的类别有比率级，间距级，序次级，名义级，数据。7.当n充分大时近似地服从均值为标准差为n的正态分布。（中心极限定理）8.测量的信度：多次测量的结果的稳定性或一致性；9.设12nxxx是正态分布2(,)N的样本观察值，则2,的极大似然估计值为：1ˆˆixxn，221ˆ()ixxn。10.设nXXX,,21是正态分布),(2N的样本，则2,的极大不显然估计量为：1ˆiXXn，221ˆ()iXXn11.设nXXX,,21是正态分布),(2N的样本，1ˆiXXn是参数的无偏估计，但221ˆ()iXXn不是2的无偏估计。12.普查：收集有限总体中每个个体的有关指标值。抽样调查：在总体中选择一部分个体进行调查，从所了解的局部信息来推断总体的信息。13.常用的调查方法有：（1）电话访谈（2）邮件访谈（3）人员访谈（4）电子邮件访谈（5）网络问卷和BBS等其他电子方式的访谈。14.矩估计法：用样本矩来估计总体矩。15.判断估计优劣的标准无偏性，最小方差性，一致估计性。16.设X为测量变量，T为变量X的真值，S为系统偏误，R为随机偏误，则XTSR。若0R，多次测量一个结果都是不变的，则这个测量结果是完全可信的；反之，R越大，这个变量的测量越不可信。17.SPSS对方差齐性的检验所使用Levene检验的F统计量2122SS二、单项选择1.方差分析用来检验不同数组：(C)（A）方差分析；(B)标准差差异；(C)均值差异；(D)误差差异。2.常用的综合抽样方法有：(B)（A）二种；(B)三种；(C)四种；(D)五种。3.常用的调查方法有：(B)（A）二种；(B)三种；(C)四种；(D)五种。4.在SPSS的单因素方差分析时PostHoc键的作用：(D)（A）弹出均值分布图；(B)弹出检验结果；(C)弹出显著性；(D)弹出各组均值的两两比较窗口。5.抽样误差是指：(D)（A）调查中所产生的登记误差；(B)调查中产生的系统误差；(C)计算过程中产生的误差；(D)随机的代表性误差。6.SPSS中的Measuer栏目的作用：(C)（A）选择显示宽度；(B)缺失选择；(C)选择测度级别；(D)变量选择。7.若随机事件A与B满足条件()()()pABpApB。则（A）（A）A与B相互独立；(B)A与B不独立；(C)A与B相互交叉；(D)A与B相关。8.若随机变量X与Y的联合密度函数(,)fxy与边缘密度函数()xfx()yfy对任意的x与yR，满足条件(,)().()xyfxyfxfy。则(B)（A）X与Y不独立；(B)X与Y相互独立；(C)X与Y相互交叉；(D)X与Y相关。9.若X服从参数为的泊松分布，则(A)（A）()()arExVx；(B)2()()arExVx；(C)221(),()arExVx；(D)1(),()arExVx。10．若X服从),(2N。则(D)（A）22(),()arExVx；(B)(),()arExVx；(C)()0,()1arExVx；(D)2(),()arExVx。11.设nXXX,,21是简单随机样本，则它们的样本方差为：(A)（A）2211()1niiSxxn；(B)211()1niiSxxn；(C)2211()niiSxxn；(D)211()niiSxxn。12.设nXXX,,21是总体),(~2NX的样本。则有(C)（A）2~(1)/Xnn；(B)2~(,/)/XNnn；(C)2(,)XNn；(D)~()/Xtnsn。13.若1，2，3，4，5是总体)2,(~2NX的样本，则的1的量信区间为(B)（A）/2[,]XXZn；(B)/2/222[,]XZXZnn；(C)/2[,]XZXn；(D)[,]XZXZnn。14.从某厂生产的彩电中任取9台测得平均寿命为15万小时，样本标准差为0.05小时0H：这批彩电的寿命均值01:,16H，检验0H的合理性：(B)（A）接受0H；(B)拒绝0H；(C)0H正确；(D)0H不正确。15.设某因素有S个水平，它们均服从正态分布，即),(2N),1,,1(njsnXjn，为第i个水平的第j个个体。则2()TijEASxXSS，则用于检验nH210:的统计量为：(C)（A）/(1)~(1,1)/(1)AESsFssSs(B)/()~(,)/()AESnsFnsnsSns(C)/(1)~(1,)/()AESsFsnsSns(D)/(1)~(1,)/()AESsFssSs16.设某因素有S个水平，它们均服从正态分布，即),(2N),1,,1(njsnXjn，为第i个水平的第j个个体。若),1(snsff，则(D)（A）接受nH210:；(B)0H不正确；(C)0H正确；(D)拒绝nH210:。17.在重复试验的双因素方差分析中，设jiBA与的总体ijX服从),(2ijN，则总变量TS可分解成：(A)（A）*TABABESSSSS；(B)TABESSSS；(C)TAESSS；(D)TBESSS。18.在满足18题的条件下，若给定10且统计量/(1)[1,()]/()AAESsFFssnnsSsnns。则(C)（A）0H正确；(B)拒绝nH210:；(C)接受nH210:；(D)0H不正确。19.设A因素有S个水平，各自服从),(2iN，),1,,1(njsiXij为随机样本，总平均niinS11，则i水平的主效应为：(C)（A）iija；(B)iia；(C)iia；(D)iiija。20.由标准正态分布)1,0(N的随机样本引出的三个重复统计量的分布为：(D)。（A）贝塔分布，分布，几何分布；(B)0-1分布，二项分布，泊松分布；(C)均匀分布，指数分布，正态分布；(D)2分布，t分布，F分布。三、计算题1.随机变量X有下面的概率分布，求X的均值和标准差。X12345p(x)0.40.30.150.050.1解：X的均值是niiiPXX1=1*0.4+2*0.3+3*0.15+4*0.05+5*0.1=2.15X的标准差是21()()1.2757niiiVarXXXP2.从某厂生产的彩电中任取9台测得平均寿命为15万小时，样本标准差为0.05小时0H：这批彩电的寿命均值01:,16H，检验0H的合理性：解：∵/xTsn~(1)tn{(8)1.8595}0.05PTt。又因为16153/0.05600.05/9T所以拒绝0H3.设从总体),(~2NX中采集了36n个样本观测值，且8.33,61.582sx。试求均值与方差2的置信水平为90%的置信区间。解：均值的置信水平为90%的置信区间为：2149.09,68.13SXtnn方差2的置信水平为90%的置信区间为：222212211,23.76,52.611nSnSnn4.已知某个同学三学期的考试成绩分别为高等代数线性代数概率论第一学期849178第二学期929085第三学期707582（1）请绘出成绩的茎叶图；（2）试绘出按分数[90，100]，[80，90]，[70，80]成绩的条形图。解：（1）频次茎叶1.007.02.007.582.008.241.008.53.009.012（2）5.设总体X~2(,)N，（参数2未知）。假设0010::HH及样本12,XX，…nX。试求：（1）检验统计量及分布；（2）拒绝域（显著水平为）。解：(1)检验统计量：0XZn~N（0，1）（2）当0H成立时Z～N（0，1），对给定的，让()2PZz所以拒绝域为：{}2WZz其中2z为标准正态分布上侧分位数。6.设总体),(~2NX，,,21XX…nX,是X的样本，且2已知。0H：0（已知），1H：0。试求：（1）检验统计量；（2）对给定的置信水平，其拒绝域；(3)当27.30，02.0，1.0,3,16xn时，是接受原假设0H，还是拒绝原假设0H。(参考数据64.105.0z)解：∵检验统计量为：nXZ0则对给定的置信水平，拒绝域为：2zZZC当27.30，02.0，1.0,3,16xn时，有033.27540.0216xzn，查表可得：64.105.0z∴64.15405.0zz，拒绝原假设0H。7.设总体2~(,10)XN，欲使的置信度95％的置信区间长度不大于5，则样本容量n最小应取多少？（标准正态分布上的分位数1.651.960.050.025ZZ＝，＝）解：∵~(0,1)XZnN让()12Pzz。则，置信区间为()2XZn,置信区间长度为22Zn要使225Zn，222()(41.96)52nZ62n8.基于标准分布N（0，1）的随机样本，如何构成2分布，t分布，F分布.解：由于随机样本是标准分布N（0，1），有书中的结论222(1)~(1)nsn分布~(1)/xTtnsn分布2211122222/~(1,1)/sFfnns分布21s是容量为1n的X的样本方差，22s是容量为2n的X的样本方差将x=0，2=1，2211()1niiSxxn等带入即可。9.随机变量X有下面的概率分布，求X的均值和标准差。X12345p(x)0.40.30.150.050.1解：X的均值是niiiPXX1=1*0.4+2*0.3+3*0.15+4*0.05+5*0.1=2.15X的标准差是21()()1.2757niiiVarXXXP