第二十六章二次函数测试题

第二十六章二次函数测试题一、选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910选项1、抛物线322xy的顶点坐标是（）A（－2，3）B（2，3）C（－2，－3）D（2，－3）2、抛物线21323yxx与2yax的形状相同，而开口方向相反，则a=（）A13B3C3D133．二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。4．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±15．把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy6．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，给出以下结论：①0abc；②0abc；③20ba；④0abc.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②7．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)8．18.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(2,y3),则有()(A)y1y2y3(B)y1y2y3(C)y3y1y2(D)y1y3y29．函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠010．已知反比例函数xky的图象在二、四象限，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）yOxyOxyOxyOx二、填空题（每小题3分，共21分）1.已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=______________.2.二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_____________3.函数s=2t-t2,当t=___________时有最大值,最大值是__________.4.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=__________.5.抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m=_____________________.6.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则点C的坐标为__________________________.；7.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范围是三、解答题1．（8分）已知下列条件，求二次函数的解析式．（1）经过（1，0），（0，2），（2，3）三点．（2）图象与x轴一交点为（-1，0），顶点（1，4）．2．(8分)已知直线2xy与抛物线cbxaxy2相交于点（2，m）和（n，3）点，抛物线的对称轴是直线3x．求此抛物线的解析式．3．（8分）已知抛物线y=x2-2x-8（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。4．（8分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？5．（9分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．6．（9分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ABCDEFG7、（9分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30）。y值越大，表示接受能力越强。(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分时，学生的接受能力是什么？(3)第几分时，学生的接受能力最强？8、（10分）已知：抛物线y=ax2+4ax+m与x轴一个交点为A（-1，0）（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。