八年级数学-分式的混合运算

..八年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名：授课教师：授课时间：12.20第一部分基础知识梳理详解点一、分式的混合运算分式的混合运算，关键是弄清运算顺序与分数的加减乘除混合运算一样，先要乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式。（1）在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算。运算结果应化为最坚实或整式。（2）对于分式运算，应注意符合问题，同时注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体。详解点二、整数指数幂1、正整数指数幂的运算性质（1）（正整数指数幂的性质）（2）（3）（4）（5）nnnaabb2、零指数幂的性质：01(0)aa，3、负指数幂的性质：1ppaa（a≠0，n为正整数）即任何不等于零的数的-n（n为正数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。4、引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用。详解点三、科学计数法（1）绝对值大于1的数，用科学计数法表示成a×n10的形式，其中1≤|a|10，n为正整数。（2）绝对值小于1的数，用科学计数法表示成a×-n10的形式，其中1≤|a|10，n为正整数。确定n的方法：专题分式的运算目标熟悉分式四则运算的运算顺序；熟练地进行分式的四则运算重难点分式四则运算的顺序；分式四则运算常考点分式的混合运算..（1）用科学计数法表示绝对值大于1的数，那么n=该数的整数位数-1。例如5位数20300记为2.3×410（2）用科学计数法表示绝对值小于1的数，那么n=原数第一个非零数字前面所有零的个数。例如0.0000203记为2.03×-510第二部分例题解析例1：计算：）（aababa222-2aba·1-2a12【变式练习】（1）112aaa；（2）)12()21444(222xxxxxxx例2:先化简，再求值:4421642xxxx，其中x=3【变式练习】..先化简，再求值：2111211xxx，其中2x例3：若111312xNxMxx，试求NM,的值.【变式练习】若2xB2-xA4-2-72xx，其中A、B为待定常数，求A、B的值。例4：计算：(a2b-3)3(a-2b)2【变式练习】填空：（3×10-5）×（5×10-3）=..例5：用科学计数法表示下列各数（1）0.0000049（2）-2800000（3）13707300（4）-0.0000051例6、计算：（1）34xx165xx75xx23xx33xx22222（2））6x）（3x（3)3(）1x（2)1(x1xx（3）已知x2-3x+1=0,求22x1x（4）已知5,4,3accabccbabba,求c1b1a1的值；（5）已知51,41,31caaccbbcbaab，求acbcababc的值。..第三部分巩固练习A组一、选择题1、已知bbaaNbaMab11,1111,1,则M与N的关系为()A.MNB.M=NC.MND.不能确定.2、用科学计数法表示0.00036是（）A0.36×10-4B3.6×10-4C36×10-4D3.6×10-5二、填空题1、0112222bxxaxx,则a,b之间的关系式是_____________2、7m=3,7n=5,则72m-n=3、化简：22221369xyxyxyxxyy＝_______4、设0ab，2260abab，则abba的值等于．5、若分式22221xxxx的值为0，则x的值等于．三、解答题1.计算：(1)2228224aaaaaa(2)1211111222xxxxx2.先化简211()1122xxxx，然后从2,1,1中选取一个你认为合适．．的数作为x的值代入求值．..3．先化简，再求值：22424412xxxxxxx，其中x＝2－2．B组1、已知abc1，求aababbcbcacc111的值。2、已知：250mn，求()()11nmmmnnmmmn的值。..3、计算：12442222nmmnmnmmnn4、已知：Mxyxyyxyxyxy222222，求M的值。5、计算：[()()]()111122abababab6、若abab223，则()()1212333babbab的值等于（）A.12B.0C.1D.23第四部分中考体验一、选择题1.化简)2()242(2mmmm的结果是（）A．0B．1C．—1D．（m＋2）22.已知1112ab，则abab的值是（）..A．12B．－12C．2D．－23.化简(xy－yx)÷xyx的结果是（）A．1yB．xyyC．xyyD．y二、填空题：4.化简：aa12÷(1+a1)=．5.化简：4)222(2xxxxxx的结果为．6.化简122aa·4412aaa÷21a＋122a，其结果是．三、解答题：7.计算221abababba．8.先化简，再求值：aaaaa112，其中a=12．