材料力学第二章.

第二章金属在其它静载荷下的力学性能第二章金属在其它静载荷下的力学性能在生产实际中，机械和工程结构中的材料或零件常承受压缩、弯矩、扭矩或剪切的作用，因此需要测定材料在压缩、弯曲、扭转、剪切等不同加载方式的力学性能，以作为材料选用的依据。材料或零件上可能有螺纹、孔洞、台阶、缺口等引起应力集中的部位，它们与光滑试样静拉伸引起的应力状态不同。因此需要研究带有螺纹、油孔、键槽等缺口情况下的力学性能，以作为这些零件设计的依据。硬度是衡量材料软硬程度的一种性能指标。材料的硬度试验方法在工业生产及材料研究中的应用极为广泛，但硬度并不是一个确定的力学性能指标，其物理意义随硬度试验方法的不同而不同。第二章金属在其它静载荷下的力学性能应力状态软性系数压缩弯曲扭转缺口试样静载荷试验硬度第二章金属在其它静载荷下的力学性能§１应力状态软性系数材料的塑性变形和断裂方式(韧性或脆性断裂)除与材料本身的性质有关外，主要与应力状态有关。切应力主要引起材料的塑性变形和韧性断裂；而正应力容易导致材料的脆性断裂。不同的应力状态，其最大正应力σmax与最大切应力τmax的相对大小是不一样的。因此，对材料的变形和断裂性质将产生不同的影响。1.应力状态任何一种应力状态都可以通过适当的坐标变换，转换为主应力状态。第二章金属在其它静载荷下的力学性能}{321321321max31max212.强度理论•最大拉应力理论（第一理论）1bn•最大拉应变理论（第二理论）1bE•最大切应力理论（第三理论）maxsn•最大剪切变形能理论（第四理论）即Mises屈服判据2222122331()()()2s第二章金属在其它静载荷下的力学性能3.应力状态软性系数利用τmax与σmax的比值表示它们的相对大小，称为应力状态软性系数maxmax3213122•对于金属材料，ν取0.25，则1312320.5§１应力状态软性系数α值越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越“软”，越易于产生塑性变形和韧性断裂。α值越小，最大正应力分量越大，应力状态越“硬”，越不易产生塑性变形而易于产生脆性断裂。三向不等拉伸时应力状态最硬，因其切应力分量为零；在这种应力状态下，材料最容易发生脆性断裂。因此对于塑性较好的金属材料，往往采用应力状态硬的三向不等拉伸的加载方法，以考查其脆性倾向。单向静拉伸的应力状态较硬，正应力分量较大，切应力分量较小，一般适用于那些塑性变形抗力与切断抗力较低的、所谓塑性材料的试验第二章金属在其它静载荷下的力学性能§２压缩一、压缩试验的特点1.单向压缩试验的应力状态系数α＝2，比拉伸、扭转、弯曲的应力状态都软。主要用于拉伸时呈脆性的金属材料力学性能的测定2.拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩而不会断裂，因此塑性材料很少进行压缩试验。3.压缩可以看作是反向拉伸，只不过压缩时试样不是伸长而是缩短，横截面不是缩小而是胀大。4.脆性材料的压缩强度一般高于其抗拉强度，尤其是陶瓷材料的压缩强度约高于其抗拉强度一个数量级;其压缩断裂面与载荷呈45°§２压缩二、压缩试验（GB7314-87）1.试样常用的压缩试件为圆柱体，也可用立方体和棱柱体。为防止压缩时试件失稳，试件的高度和直径之比h0/d0常为1.5~2.0,d0常为10~25。高径比愈大，抗压强度愈低。为了相互比较试样的高径比必须相同。对于几何形状不同的试件，则应保持为定值。00hA2.实验及主要性能指标1）实验及力学行为变形断裂弹性变形塑性变形塑性材料不裂压缩试验压缩试验a.塑性材料的压缩b.脆材料的压缩§２压缩2.实验及主要性能指标1）实验及力学行为变形断裂弹性变形塑性变形塑性材料不裂2）力学性能指标规定非比例压缩应力σpc试样的非比例压缩变形达到规定的原始标距百分比时的应力抗压强度σbc试样压至破坏过程中的最大应力相对压缩率δck和相对断面扩胀率ψck§２压缩§３弯曲第二章金属在其它静载荷下的力学性能1.弯曲试验方法三点弯曲四点弯曲试样圆形：d=5-45mm矩形：403030307.5555bh长度为d或h的16倍2.弯曲试验的特点1）试样形状简单、操作方便，不存在拉伸试验时的试样偏斜对试验结果的影响，并可用试样弯曲的挠度显示材料的塑性。2）弯曲试样一侧受拉，一侧受压，表面应力最大，故可较灵敏地反映材料的表面缺陷。§３弯曲3.力学行为及性能指标弯曲图（P-fmax关系曲线）对高塑性材料，弯曲试验不能使试件发生断裂，其曲线的最后部分可延伸很长。因此，弯曲试验难以测得塑性材料的强度。对脆性材料，在弹性范围内弯曲时，受拉侧表面的最大弯曲应力WMmax4FLM三点弯曲2maxFlM四点弯曲W为试样抗弯截面系数W323d62bh§３弯曲3.力学行为及性能指标通过弯曲试验，可测定脆性或低塑性材料的主要力学性能指标有：规定非比例弯曲应力σpb：•弯曲时，外侧表面上的非比例弯曲应变达到规定值时的最大弯曲应力。抗弯强度σbb：弯曲至断裂前达到的最大弯曲力弯曲模量Eb矩形试样：m为弯曲图上P-f直线段的斜率§３弯曲§4扭转1.应力-应变分析当一等直径的圆柱试样受到扭矩M作用时，试样表面的应力状态：应力状态为纯剪切，切应力分布在纵向与横向两个垂直的截面上。在横截面上无正应力，最大与最小的正应力分布在与试样轴线呈450的两个斜截面上：σ1为拉应力(σ1=σ)，σ3为等值的压应力(σ3=-σ)，σ2=0。应力状态系数为：§4扭转在弹性变形阶段，试样横截面上的切应力和切应变沿半径方向呈线性分布，中心处切应力为零，表面处最大；表层产生塑性变形后，切应变的分布仍保持线性关系，但切应力因塑性变形而有所降低，不再呈线性分布。§4扭转2.扭转试验的特点与应用a)扭转的应力状态系数比拉伸大，故可用来测定那些在拉伸时呈现脆性或低塑性材料（如淬火低碳钢、工具钢、灰铸铁和球墨铸铁等）的强度和塑性。b)试样截面的应力分布不均匀，表面最大，愈往心部愈小。因此能较敏感地反映出材料表面缺陷及表面硬化层的性能。可对表面强化工艺进行研究和对机件热处理表面质量进行检验。c)圆柱形试样扭转时，整个试样长度上的塑性变形是均匀的，试样的标距长度和截面积基本保持不变，不会出颈缩现象。可用于评定那些拉伸时出现颈缩的高塑性的形变能力和变形抗力。d)扭转时最大正应力与最大切应力在数值上大体相等，而生产实际上所使用的大部分金属材料的正断强度大于切断强度。扭转试验是测定材料切断强度的最可靠方法。§4扭转3.扭转试验方法及力学性能指标1）试样主要采用直径为d0＝10mm、标距长度L0分别为50mm或l00mm的圆柱形（实心或空心）试样。§4扭转2）扭转试验韧性材料脆性材料§4扭转扭转图：扭矩-扭角(M-φ)曲线§4扭转弹性变形范围内,表面的切应力τ为：•W为试样的截面系数实心杆:空心圆杆:d0为外径，d1为内径。3）力学性能指标切变模量G实心圆杆扭转比例极限τp和扭转屈服强度τs抗扭强度第二章金属在其它静载荷下的力学性能§4扭转第二章金属在其它静载荷下的力学性能§5缺口试样静载荷试验一、缺口效应由于缺口的存在，会引起受载后在缺口处的应力集中、应变集中，并且形成双向或三向应力状态，增加了材料的脆化趋势1.应力集中由于缺口的存在，破坏了位于缺口两侧面相对应的原子对之间的键合，使这些原子对不能承担外力。所以，缺口两面的外力需要由缺口前方的区域来承担。在缺口的正前方随着距缺口根部距离的增大，纵向应力σy逐渐减小，一直减小到某一恒定数值，这时缺口的影响便消失了。这种由于缺口所造成的局部应力增大的现象称为应力集中。集中系数:maxtK•在弹性范围内，Kt的数值决定于缺口的几何形状与尺寸。•对椭图形的缺口,Kt＝(1+2a/b)a和b分别为椭圆缺口长、短轴的长度。应力集中椭圆缺口越窄即b越小，产生的应力集中就会越大。•对圆形孔，Kt＝32.双向或三向应力状态1)缺口试样在弹性状态下的应力分布应力集中(1)平面应力状态假设一个薄板的边缘开有缺口，并承受拉应力σ的作用yyyyxyyxyx•对于薄板，可以认为在z轴方向能自由变形。这样，在z轴方向无应力存在x=0时，可自由收缩，0xx0时，连续介质横向不能自由收缩缺口效应在x轴方向远离缺口根部处，σx的数值也很小，因为这时相邻小块之间的横向收缩之差很小。这样，随着x的增大，σx就由零迅速上升至极大值，再缓慢地减小至零。缺口效应(2)平面应变状态•对厚板，在厚度方向的变形受到约束，即在z轴方向上的应变εz＝0。根据虎克定律εz=[σz-ν(σx+σy)]=0σz=ν（σx+σy）效应1：缺口引起应力集中，改变了缺口前方应力状态。由单向应力状态变为两向或三向应力状态缺口效应2)缺口试样在塑性状态下应力分布三向应力条件下的屈服判据(屈雷斯加判据):s31a）平面应力状态：σmax＝σy、σmin＝σz＝0缺口处屈服的条件为：(σmax-σmin)/2=(σy–σz)/2=σy/2≥σs/2即σy≥σs•塑性屈服区位于与x轴和y轴夹角为45o并与zoy平面相垂直的平面内。塑性区内的应力为σs。缺口效应b)平面应变状态σmax＝σy、σmin＝σx在x＝0时，σx=0，此处σy=σs沿x方向增大时，σx≠0，屈服判据σy-σx=σsσy=σs+σx屈服将发生在xoy平面内，x增大，σx增加。在屈服区内，σy=σs+σx，σy增加。缺口的第二个效应缺口使塑性材料产生缺口附加强化，使强度增加。§5缺口试样静载荷试验二、缺口试样静拉伸缺口静拉伸试样：圆形截面和矩形截面试样两种。缺口形状的3个主要参数：缺口深度，缺口张角，缺口曲率半径。(一)缺口拉伸试验时可能产生的情况：1.缺口根部只有弹性变形而失去了塑性变形能力，平均应力尚低时，缺口顶端的轴向集中应力，有可能达到材料的断裂抗力，引起过早的脆性断裂。缺口试样的断裂强度σbN低于同一材料光滑试样的断裂强度σb。缺口试样静拉伸2.在缺口根部发生少量的塑性变形，最大轴向应力已不在缺口顶端的表面处，而是位于塑性变形区和弹性区的交界处，当其达到了材料断裂抗力水平，则在交界处出现裂纹。其宏观特征为在断口上距表面一定深度范围，存在纤维区，这是断裂的起源；然后裂纹向中心弹性区扩展、呈放射状，最后破断区位于试样中心或偏于一侧。此时σbN可以稍低于σb，也可略高于σb。3.如果材料的断裂抗力远远高于屈服强度，则随着载荷增加，塑性区可以不断向试样中心扩展。位于弹塑性交界处的最大轴向应力也相应地不断向中心移动，如塑性变形能扩展到试样中心，即出现沿缺口截面的全面屈服。此时，最大轴向应力出现在试样中心位置。缺口试样静拉伸如果缺口理论集中系数Kt＜2，即钝缺口，则可形成裂纹源位于试样中心的杯状断口。如缺口很尖锐(Kt＞6)，将出现同心圆似的纤维层(环形剪切脊)，此时断裂是通过裂纹由外向内发展完成的。缺口试样静拉伸无论是钝缺口还是尖锐缺口，对于塑性高的材料都是σbN＞σb。对塑性好的材料，缺口使材料的屈服强度或抗拉强度升高，但塑性降低，即缺口强化。对于脆性材料，由于缺口造成的应力集中，不会因塑性变形而使应力重新分布，因此缺口试样的强度只会低于光滑试样。(二)缺口敏感度(NotchSensitivityRatio)1.定义qe越大，缺口敏感性越小脆性材料及高强度材料1eq塑性材料，若缺口不太尖锐1eq缺口敏感度2.缺口敏感度的影响因素•缺口顶端曲率半径越小、缺口越深，缺口敏感性越大。•缺口类型相同，增加试样截面尺寸，缺口敏感性也增大•降低温度，尤其对bcc金属，因σs显著增高，塑性储存下降，故缺口敏感性急剧增大。•应力状态越硬，缺口敏感性越大。(四)缺口试样偏斜拉伸缺口试样静拉伸有些零部件，如联接螺钉等，本身就存在着严重的应力集中，在装配中又不可避免地会出现偏心。垫圈的倾角α可取0、4、8或12°等