4.2.1直线与圆的位置关系教案

教案课题名称：4.2.1直线与圆的位置关系一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．2、过程与方法设直线l：0cbyax，圆C：022FEyDxyx，圆的半径为r，圆心)2,2(ED到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当rd时，直线l与圆C相离；（2）当rd时，直线l与圆C相切；（3）当rd时，直线l与圆C相交；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．二、教学重点、难点：重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．四、教学过程设计复习提问：1、点与圆有几种位置关系？2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？1、直线与圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线与圆分别有多少个公共点？1、如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。2、如图2，直线与圆有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________。.Oab.A.Oc.F.E.O二、学生动手画出圆心到直线的距离d与半径r比较，得出结论：1、当dr时，直线与圆相离；2、当d=r时，直线与圆相切；3、当dr时，直线与圆相交。归纳与小结：三、例题讲解例1：如图，已知直线L:063yx和圆心为C的圆04222yyx,判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.解法一：圆04222yyx可化为5)1(22yx.其圆心C的坐标为（0，1），半径长为5，点C（0，1）到直线L的距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点．解法二：由直线l与圆的方程，得：消去y，得：=10510513|6103|22d.042,06322yyxyx214)3(20232xx所以，直线l与圆相交，有两个公共点．所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：A（2，0），B（1，3）四、课堂小结直线与圆的位置关系的判断方法有两种：①代数法：通过直线方程与圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即⊿＞０，则相交；若有两组相同的实数解，即⊿＝０，则相切；若无实数解，即⊿＜０，则相离．②几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小来判断：当dr时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当dr时，直线与圆相离．五、课堂练习1.判断直线与圆的位置关系.2.已知直线，圆C：试判断直线l与圆C有无公共点，有几个公共点.由，解得：0232xx1,221xx把代入方程①，得；1,221xx01y把代入方程①，得．1,221xx32y0243yx0222xyx6:xyl.04222yyx六、课后练习试解本节引言中的问题.七、课后作业习题4.2A组1、3、5八、板书设计在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间多媒体展示，右边实例应用。