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1小学数学考纲解读（教材部份）开县教师进修校教研室王虎1.人教版数学课标实验教材结合教学内容，安排了很多的主题图知道这些主题图的作用。新教材的主题图大致可以分为两类：自然情境类是向师生提供可以参考和借鉴的教学资源，属于自然情境类。活动方式类。是提供了一些师生在教学过程中的活动和操作方式，属于活动方式类。主题图的作用主要有：1、通过观察主题图，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用。（如：一年级上册《数一数》创设美丽的校园情景，蕴含丰富数的信息，让生从现实生活中抽象出数。又如：一年级上册《比一比》小兔搬砖、小猪搬木头，水里的鱼等，通过观察比较，得出“同样多”和“多”、“少”的概念。）2、让学生发现和提出主题图中的数学问题，激起认知冲突，激发探究欲望和学习兴趣。（教学时一是充分利用主题图提供的大量信息，让学生带着任务去观察。二是发现和提出与主题图有联系的数学问题，激发探究欲望和学习兴趣。）3、结合主题图对学生进行思想教育。（渗透爱劳动、爱集体、讲卫生、保护环境等方面思想和情感教育等。如：一年级上册《8和9》。）2.一年级（上）在“认识物体和图形”时，先认识物体，再安排认识图形，知道这样安排的依据。在现实生活中，学生直接接触的基本上是立体图形，而对平面图形的感知比较少，将立体图形的认识安排在平面图形之前，可以借助学生日常已有的图形经验以及对物体的操作活动，帮助学生感受几何体的特征，建立清晰的表象。教材通过立体图形和平面图形的关系引入对平面图形的认识，在向学生渗透面构成体的关系的同时，也帮助学生感受知识转化和形成的过程。基于以上两个方面的原因，教材先安排立体图形的认识，再安排平面图形的认识。3.一年级（上）在分类的教学中，有的学生分类的结果与答案不符，教师能够正确评价。学生已有的知识和生活经验不同，对问题的认识和理解也存在着差异，分类时选定的标准也不同要引导学生抓住事物的本质特征进行分类，不然就会标准众多，结果繁杂，失去分类教学的意义。4.知道一年级（上）“20以内的进位加法”的编排特点。“20以内的进位加法”的编排特点主要有：1.适当集中编排。原大纲教材按9加几、8加几、7加几、6加几和5、4、3、2加几编排。新教材按9加几、8、7、6加几、5、4、3、2加几编排。2.体现算法多样化。原大纲教材在教学“9加几”时，只强调凑十法。小数加大数时，介绍“交换加数的位置”的方法。新教材在教学“9加几”时，突出凑十法，但既可以拆小凑大，也可以拆大凑小。在教学“8、7、6加几”时，除凑十法外，教学“交换加数的位置”的方法。在教学”5、4、3、2加几”时，由学生任选方法。5.一年级（下）教学“左右”的相对性时能正确把握尺度。1．如何把握左右的相对性的教学要求？考虑到“左右”的相对性认识的难度，教材只是通过游戏和活动，让学生初步感知和体会，没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。教学时，也应该根据一年级学生的年龄特点，组织适宜的活动(1)如教材中的活动。(2)再如让两个学生面对面，老师发口令：拍拍自己的左（右）肩，拍拍对面同学的左（右）肩。学生按口令活动，让学生在活动中体会左右的相对性。至于联系生活实际的应用，一个难度比较适当而又富有现实教育意义的情境就是“上下楼梯靠右行”。比如：“生活中数学”中的“上下楼梯靠右行”、“大陆的车辆都靠右行”、“香港的车辆都靠左行”等例2子，启发学生思考“都靠右行”或“都靠左行”为什么不撞车？从而体会“左右”的相对性。2．在练习中如何判断左右的相对性？（1）观察的对象是无生命的物体一般确定左右的标准是观察者。（2）观察的对象是人或动物，有两种情况。当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时一般以人或动物为标准。当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时以谁为标准皆可，但为了避免不必要的麻烦，最好是标明参照的标准。6.课标实验教材从二年级（上）起就开始安排估算的教学，以后几乎每册都有估算内容，能说出这样安排的理由。能正确指导学生在解决具体问题时选择合适的估算方法。估算是一种非常重要的计算策略，它可以作为解决实际问题的必要工具，也可以作为精确计算的重要基础，还可以用于检验计算结果是否大致合理。人们在日常生活中解决实际问题时，常常只需要粗略地数据就可以达到目的。可见，估算具有重要的实用价值。同时，估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。教材从二年级（上）“100以内的加减法”就开始安排估算的教学，以后几乎每册都有估算的内容，是为了落实《课标》第一学段“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”的要求，实现“人人学习有用的数学”的理念。过去，我们教学生的是相对固定的估算方法，即先用“四舍五入”法求出算式中各数的近似值，再对近似值进行计算。实际上，在解决实际问题时，根据不同的需要，我们应该采用不同的估算策略，才能达到解决问题的目的。用“四舍五入”法先求近似值再进行估算，估算出的结果离准确值较接近，是一种重要的估算方法，但不是可以用来解决任何问题的。现实生活中的实际问题的估算应根据具体问题选用合适的估算方法。现实生活中的实际问题，有的需要估算的结果比准确值小才能解决问题（比如开会的座位）有的需要估算的结果比准确值大才能解决问题（平常买东西带钱）有的需要离准确值越近越好。估算应根据具体问题的需要选用合适的估算方法四舍五入：48+34→40+30取整法：42+53→40+50前后协调法：34+24→30+307.在教学二年级（下）的“平移”时，能够正确地引导学生准确地数出图形平移的格数。关于平移的教学，学生困难:当图形在方格纸上平移时，如何准确地数出图形平移了几格。学生很容易把移动前后两图形之间的间隔当作平移的格数。解决办法：（1）可以在图形中选定一个点，看这个点移动了几格，图形就移动了几格。（2）还可以在图形中选定一条线段，比如上下平移时，可以观察最下面的这条线段；左右平移时，看左右两边的线段都可以。数某条线段平移了几格，图形也就移动了多少格。这样教学也就渗透了物体平移的特性：物体上每个点的平移方向和距离都一样。8.教学二年级（下）“旋转”时，学生如果说出“荡秋千”和“坐翘翘板”是旋转现象，能够准确解释。旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。也就是说旋转是物体在以一个点或一条轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此，摆动也是旋转。所以“荡秋千”、“钟摆”、“坐翘翘板”的运动是摆动，同时也是旋转。9.教材从一年级（下）开始到六年级，几乎每册都安排“统计”的教学，能说出这样安排的目的。（1）统计在日常生活中及科学研究时都有着广泛的应用。特别是在进行科学研究时，人们为了有目的地调查和研究某些问题，就要收集、整理数据，经过统计分析从中找出规律，从局部推出整体，或用统计材料来反映社会发展情况，这就要用到统计的思想和方法。即使是在日常生活中，所涉及到的统计知识也越来越多，随着科学技术的发展和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。统计的思想方法是数学的重要方面。（2）考虑到社会的需要和学生的接受能力，在小学，让学生接触一点统计思想，掌握一些统计的初步3知识，为今后进一步学习统计知识作准备，是很有必要的。（3）在小学教学一些统计知识，还有助于加强所学知识与现实社会的联系，进而提高学生分析问题、解决问题的能力。（4）学习统计应把握好《课标》的要求。对第一学段统计教学的要求是“对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理的技能。”为了达到这一目标，教材从一年级（下）开始安排统计教学，以后几乎每册都有统计的内容。10.学生在学习“两位数加两位数”的竖式计算时，有的学生从高位加起，能够正确处理。两位数加两位数的竖式计算，既可以从高位加起，又可以从低位加起。如果个位上的数相加不进位，两种方法用起来都方便。但如果个位上的数相加需进位，从十位加起就不方便了。教师在教学两位数加两位数的进位加法时，应让哪些喜欢从十位加起的学生上黑板去板演，让这些学生在黑板上重现把原来十位上相加的和擦掉，加上个位进上来的1后重写的过程，体验从十位加起的不方便，从而体会进位加法中从个位加起的必要性。11.能说出二年级（上）的“表内乘法”与原大纲教材的变化首先，在二年级（上）集中安排表内乘法的教学。这主要是为了分散难点。“表内乘法（一）”教学乘法的意义和2－6的乘法口诀；“表内乘法（二）”教学7－9的乘法口诀和“倍”的概念。让学生在理解乘法的意义的基础上掌握乘法口诀，乘除法不再同时出现，在二年级（下)再安排“表内除法”的教学，这主要是为了分散难点。第二，在关注学生生活经验的基础上，加强了教学过程的探索性，体现了知识的形成过程。乘法的初步认识的教学，首先提供了学生熟悉的儿童游乐园的具体情境，使学生看到在日常生活中存在着计算“相同加数求和”的问题，以帮助学生理解乘法的含义。第三，根据学生已有经验和知识基础，乘法口诀的教学从5的口诀开始，利用学生熟悉的“五个、五个地数数”获得乘法算式的积，以便于学生自主探索口诀。第四，教学每部分口诀，都将所有相关的乘法算式排列在口诀表的两边，既便于学生理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式，也自然渗透了乘法交换律。第五，用乘法解决问题的教学渗透于掌握口诀的教学过程中。学习乘法计算的目的之一是能用它解决问题。实验教材在注重让学生通过活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透着用乘法解决问题的教学。12.二年级（上）除教学“轴对称”以外，还要教学“镜面对称”。能正确引导学生理解“镜面对称”的性质。镜面对称是相对于一个平面形成的对称。教材结合生活实际提供了两个镜面对称的情境。其中湖面是以水平面为对称面，照镜子是以竖直平面为对称面。要通过活动体会镜面对称的性质。让学生照镜子看到物体与镜中所成的图像的上下、前后相对位置相同，而左右的相对位置有所改变。13.知道二年级（下）的“除法的初步认识”在编排上的主要特点。“除法的初步认识”在编排上有以下主要特点：1.让学生经历“平均分”的过程。教材把“平均分”列为一个小节，安排3个例题，让学生在活动情境中充分理解“平均分”的含义，为教学除法建立良好的认知基础。2.更加注重概念的本质特征。除法不再从两种分法进行教学，而是建立在“平均分”概念的基础上。两种分法安排在“平均分”中，作为分东西的不同方法。在建立“平均分”概念的基础上，引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。14.在教学三年级（上）“可能性”时，有的教师把一些事件是否会发生分为“一定、不可能、可能”三类，能对此作出正确判断。对于纷繁复杂的自然现象和社会现象，如果以是否会发生为标准，可以分为确定现象和随机现象（不确定现象）两大类。4但在教学实践中，有些教师却错误地把各种现象分为三大类。如P105例2时，不少教师把这些现象分成“一定”(地球每天都在转动）、“不可能”（我从出生到现在没吃过一点儿东西）、“可能”（三天后下雨）三类。显然这是不严密的。教学时，教师应先让学生用“一定”、“不可能”、“可能”等词来描述这些现象，然后引导学生按照“结果能否事先预知”来进行分类。使学生认识有些事件的发生是确定的（一定发生或不可能发生），有些事件的发生是不确定的（可能发生，也可能不发生）。并应按如下进行板书：结果确定：一定不可能结果不确定：可能在此基础上，教师再引导学生联系生活举例，说说哪些现象是确定的，哪些现象是不确定的。15.在教学三年级（上）P106例3时，实验结果如果与理论发生矛盾，能够正确处理。如果一个盒子里装有4个红棋子和1个蓝棋子，随机从盒子里摸出一个棋子，摸出红棋子和蓝棋子的可能性都是存在的。如果把以上过程重复若干次，会发现在一般情况下，摸出红棋子的次数比摸出蓝棋子的次数多。因此，我们说摸出红棋子的可能性更大。这种可能性的大小是一种理论上的值，与实验的结果可能会不一致。因为在实验的过程中，有时小概率事件也有可能发生。在小学阶段，学生对于抽象的、理论的可能性概念理解起来有一定的困难，只能借助实验来加以