大学物理热学课后测试题解答

1热学课后测试题解答一、选择题：1.若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：(A)pV/m(B)pV/(kT)．(C)pV/(RT)(D)pV/(mT)．［B］提示：本题测试的是理想气体状态方程的概念的外延，它可以有一些变化形式：RTRTMpV或nkTkTVNp。在本题中，通过该式就可以得到N=pV/(kT)．2.关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．这些说法中正确的是(A)(1)、(2)、(4)．(B)(1)、(2)、(3)．(C)(2)、(3)、(4)．(D)(1)、(3)、(4)．［B］提示：本题测试的是气体温度的概念及其内涵。其中（1）温度高，分子运动剧烈，22123vmkTw。所以气体的温度是分子平均平动动能的量度．是正确的。（2）KwT32温度的统计意义：T是气体分子平均平动动能的量度，T越高，分子内部热运动越激烈，分子热运动的能量就越大，它是大量分子热运动的集体表现，具有统计意义。所以也是正确的。（3）同理，温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．也是正确的。（4）温度是统计量，它并不能反映单个分子的情况。3.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A)温度相同、压强相同．(B)温度、压强都不相同．(C)温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．(D)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．［C］提示：本题测试的是气体的理想气体状态方程和平均平动动能的概念。RTRTMpV可以变形为：RTPVM，22123vmkTw在本题中，分子平均平动动能相同，也就意味着温度相同，而密度相同，也就意味着RTP相同，由于µ的差别，两者压强不同，µ小的压强反而大，所以两个气体：温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．4.在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1/V2=1/2，则其内能之比E1/E2为:H2O22(A)3/10．(B)1/2．(C)5/6．(D)5/3．［C］提示：本题测试的是分子的内能的概念，一个分子自由度为i，则该分子的内能为kTi2，气体的总能量=NkTi2。在本题中，nkTkTVNp，当V1/V2=1/2时，氧气和氦气的分子个数之比为：1/2，每个分子的内能之比为：5/3。所以其内能之比是5/6。5.在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则(A)温度和压强都提高为原来的2倍．(B)温度为原来的2倍，压强为原来的4倍．(C)温度为原来的4倍，压强为原来的2倍．(D)温度和压强都为原来的4倍．［D］提示：本题测试的是平均速率的概念,即它与温度压强的关系，以及理想气体的状态方程：RT.RTmkTv60188RTRTMpV在本题中，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，由式子可知温度为原来的4倍，再由理想气体的状态方程可知压强也将变为原来的4倍。6.气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的变化情况是：(A)Z和都增大一倍．(B)Z和都减为原来的一半．(C)Z增大一倍而减为原来的一半．(D)Z减为原来的一半而增大一倍．［C］提示：本题测试的是分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的概念。平均碰撞频率：s1内，一个分子与其它分子碰撞的平均次数vndZ22其中RT.RTmkTv60188，KTPn，平均自由程：分子在两次碰撞之间自由运动的平均路程pdkTnd22221，可以看出这两者与气体的压强和温度有关。在本题中，当温度不变而压强增大一倍时，vndZ22也将增大一倍，而3pdkTnd22221将减为原来的一半。7.关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程．(2)准静态过程一定是可逆过程．(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A)(1)、(2)、(3)．(B)(1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4)．（D）(1)、(4)．[D]提示：本题测试的是可逆过程的概念。可逆过程：一个系统，由某一状态A出发，经某一过程C变化到另一状态B。如果存在另一过程，经历和原来完全一样的中间状态，使系统和外界完全复原。无摩擦的准静态过程（平衡过程）是可逆的。有摩擦的准静态过程或无摩擦的非准静态过程是不可逆的。在本题中，很容易判断出来（1）（4）是正确的，（3）的错误在于不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。8.理想气体向真空作绝热膨胀．(A)膨胀后，温度不变，压强减小．(B)膨胀后，温度降低，压强减小．(C)膨胀后，温度升高，压强减小．(D)膨胀后，温度不变，压强不变．［A］提示：本题测试的是关于绝热膨胀的概念以及相关物理量的改变。在本题中，特别要注意是在真空中的绝热变化，由于在真空中，气体体积的变化不做功，所以A=0，又是绝热变化，所以Q=0，这样ΔE=0，也就是说温度不变；再利用理想气体状态方程RTRTMpV我们就知道，温度不变，体积变大，则压强减小。本题易错选答案（C），就是忽略了真空的情况，如果在空气中，气体膨胀要对外做功，则A0,ΔE0。温度升高。9.一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：(1)该理想气体系统在此过程中吸了热．(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．(3)该理想气体系统的内能增加了．(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：(A)(1)、(3)．(B)(2)、(3)．(C)(3)．(D)(3)、(4)．(E)(4)．［C］提示：本题测试热力学中热、功和内能的概念及它们之间的关系；以及对热力学第一定律的理解：AEQ；内能是温度的单值函数。所以在本题中，通过温度升高可以确定内能是增加的，其他的均不确定。10.根据热力学第二定律可知：(A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．4(D)一切自发过程都是不可逆的．［D］提示：本题测试的是对热力学第二定律的理解。其中开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之变成有用的功，而其它物体不发生变化，它的叙述指出：热功转化的不可逆性；克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体，它的叙述指出：热传导的不可逆性。热力学第二定律的实质：自然界的一切自发的运动都是有方向性的，不可逆。在本题中（A）（B）都少了自动两个字，所以表述不准确；（C）是错误的理解了不可逆过程；（D）是热力学第二定律的实质，是正确的。答案：（D）二、填空题：1.在容积为102m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m•s1，则气体的压强为___1.33×105Pa．提示：本题测试的是气体的理想气体压强的概念：wnp32，其中：221vmw，mVMVMMNVNnmolA，所以压强公式可变为：231vVMp在本题中，进行了以上的分析后，可得到：PavVMp521033.1312.A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为Aw∶Bw∶Cw＝1∶2∶4，则它们的压强之比Ap∶Bp∶Cp＝__1∶1∶1_．提示：本题测试的是压强和分子平动动能的概念以及它们的关系：wnp32在本题中，直接代入公式既可得到4∶4∶4。也就是1∶1∶13.容器中储有1mol的氮气，压强为1.33Pa，温度为7℃，则(1)1m3中氮气的分子数为_3.44×1020；(2)容器中的氮气的密度为_1.6×105kg/m3_；(3)1m3中氮分子的总平动动能为__2J_．(玻尔兹曼常量k＝1.38×1023J·K1,N2气的摩尔质量Mmol＝28×103kg·mol1,普适气体常量R＝8.31J·mol1·K1)提示：本题测试的是理想气体状态方程这个概念的外延，也就是可以进行形式上的变化：RTRTMpV，也可以写成：nkTkTVNp，通过该式就可以得到N=pV/(kT)．以及RTPVM，每个分子的平动动能E=kT23在本题中，1mol的氮气，压强为1.33Pa，温度为7℃，就可代入上式计算出4.气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是90J．p(N/m2)V(m3)O1410405提示：本题测试的是做功的概念，热循环的概念以及它们的计算，可以通过P-V图形来进行的有关循环的计算。在P-V图形中，曲线与横轴围成的面积代表做功情况；一个循环过程内能的变化为零；Q=A=S。在本题中，图形围成的面积为90J。5.1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，那么此循环的效率为；此气体在每一循环中，从高温热源吸收的热量Q1=；气体所作的净功W=；气体传给低温热源的热量Q2=。提示：本题测试的概念是卡诺循环的效率：121TT；以及在这个循环过程中吸热)/ln(1211VVRTQ，放热)/ln(1222VVRTQ的计算：在本题中，代入公式：25.0112TT；312111035.5)/ln(VVRTQJ311034.1QW3121001.4WQQJ答案：0.25；J31035.5；J31034.1；J31001.46.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了功变热的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了热传导的过程是不可逆的．提示：本题测试了热力学第二定律内容的实质。三、计算题：1.一容器内储有氧气，其压强为1.01×103pa，温度为270C，求：（1）气体的分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。解：（1）3251044.2mKTPn（2）氧气的密度：RTPVMRTMPVVM，所以ρ=1.3kg/m3（3）JkTw211021.623（4）n是单位体积内分子个数，n1是每个分子占有的体积。mnd931045.3162.一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程．已知：TC＝300K，TB＝400K．试求：此循环的效率．(提示：循环效率的定义式=1－Q2/Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量）解：121QQQ1=Cp(TB－TA),Q2=Cp(TC－TD))/1()/1(12BABCDCABDCTTTTTTTTTTQQ根据绝热过程方程得到：DDAATpTp11，CCBBTpTp11∵pA=pB,pC=pD,∴TA/TB=TD/TC故%251112BCTTQQ3.1mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600K．试求：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所作的净功；(3)循环的效率．(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热