信号与系统实验五

杭州电子科技大学信号与系统实验报告课程名称：信号、系统与信号处理实验I实验名称：实验五连续时间信号与系统的频域分析指导老师：杨萌王海泉组员：韩民杨（12081420）黄泽承（12081422）姚杰（12081434）专业：通信工程实验日期：2013.12.2一、实验目的1、掌握连续时间信号与系统的频域分析方法，从频域的角度对信号与系统的特性进行分析。2、掌握连续时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的实现方法。3、掌握连续时间傅里叶变换的特点及应用4、掌握连续时间傅里叶变换的数值计算方法及绘制信号频谱的方法二、预习内容1、连续时间信号的傅里叶变换与逆变换。2、连续时间信号频谱的物理含义。3、连续时间系统的频率特性。4、连续时间系统的频域分析方法。三、实验原理1.连续时间系统的频率特性1.1函数表达式表示的频率特性在连续LTI系统时域分析中得到系统的单位冲激响应可以完全表征系统，进而通过特性来分析系统的特性。系统单位冲激响应的傅里叶变换或者成为LTI系统的频率响应。通过系统频率响应可以分析出系统频率特性，又称频率响应特性，是指系统在正弦信号激励下稳态响应随激励信号频率的变化而变化的情况。与系统单位冲激响应一样，系统的频率响应反映了系统内在的固有特性，它取决于系统自身的结构及组成系统元件的参数，与外部激励无关，是描述系统特性的一个重要参数，是频率的复函数可以表示为：其中，随频率变化的规律称为幅频特性；随频率变化的规律称为相频特性。1.2图形表示的频率特性频率特性不仅可以用函数表达式（系统单位冲激响应的傅里叶变换）来表示，还可以用随频率（角频率或者频率）变化的曲线来描述，如图5-1所示低通、高通、带通和带阻滤波器的滤波特性。从图中可以清晰的看出低通、高通、带通和带阻滤波器的输入输出关系随频率变化滤波特性。图5-1低通、高通、带通和带阻滤波器的幅频特性2.连续时间信号傅里叶变换的数值计算方法算法原理，由傅里叶变换原理可知：当信号为时限信号时上式中n值可以取有限值Ｎ，则可得：数值计算过程中要正确生成信号的Ｎ个样值的向量和向量。3.涉及到的Matlab函数3.1Fourier函数：实现符号函数的傅里叶变换调用格式F=fourier(f)，符号函数f的傅里叶变换，默认返回函数F是关于频率的函数。F=fourier(f,v)，符号函数f的傅里叶变换，默认返回函数F是关于v的函数。F=fourier(f,u,v)，关于u的函数f的傅里叶变换，默认返回函数F是关于v的函数。3.2iFourier函数：实现符号函数的傅里叶逆变换调用格式：f=fourier(F)，函数F的傅里叶逆变换，默认独立变量是频率。3.3syms命令：定义符号变量调用格式:symsx，定义x为符号变量，可以直接使用。symsxy，定义x和y为符号变量，可以直接使用。3.4ezplot函数：实现一元函数的绘图。相比plot函数要制定自变量范围，ezplot无需数据准备，可以直接画图，尤其适用于符号函数。调用格式：ezplot(x)四、实验内容(1)下面参考程序和运行结果是信号||2)(tetf的傅里叶变换，分析程序，判断运行结果正确与否。symst;f=exp(-2*abs(t));F=fourier(f);subplot(1,2,1);ezplot(f);subplot(1,2,2);ezplot(F);(2)参考上述程序试画出信号)(32)(3tuetft的波形及其幅频特性曲线。symst;f=2/3*exp(-3*abs(t));F=fourier(f);subplot(1,2,1);ezplot(f);subplot(1,2,2);ezplot(F);(3)利用（2）的程序，通过比较结果的幅频特性曲线，验证连续时间傅里叶变换的频移特性（ejw0f（t））的傅里叶变换为（F(j（w-w0）)）symst;f1=2/3*exp(-3*abs(t));f2=exp(1j*2*t)*2/3*exp(-3*abs(t));F=fourier(f2);subplot(1,2,1);ezplot(f1);subplot(1,2,2);ezplot(F);五、实验分析本次实验比较简单，主要是Fourier函数的应用，还有ezplot函数实现一元函数的绘图。还有j的在maltab中的编写，其它的都比较基础。