会考模拟数学试题

1数学高中会考练习一、选择题（每小题3分，共60分）1.已知集合A={1,2,3}，B={2，3，6,}，那么集合AB=（）A.{1，6}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{1,2,3，6}2.如果函数()(1)xfxaa的图像经过点（3，8），那么实数a的值为（）A.2B.3C.4D.243.不等式(1)(21)0xx的解集是（）A.12xxB.1,2xxx或C.1,12xxx或D.112xx4．在函数1222lg,1,,yxyxyxxyx中，偶函数是（）．A．lgyxB．21yxC．2yxxD．12yx5．实数22log6log3的值为（）．A．12B．1C．2D．2log36.函数sinyx的图象可以看做是把函数sinyx的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12倍而得到的，那么的值为（）7.为参加学校运动会，某班从甲、乙、丙、丁四位女同学中随机选取两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（）A.14B.13C.12D.168.已知向量(2,1),(,2),1abmab且，那么实数m等于（）A.12B.12C.1D.1（A）4（B）2（C）12（D）1429.不等式组1()1010xfxxyxy,所表示的区域的面积是（）A.4B.3C.2D.110．函数11,0()1,0xfxxxx的零点是（）A.1B.0C.1D.211.已知函数14(0)yxxx，那么当y取得最小值时，x的值是（）A.4B.2C.1D.1212.已知,，和是三个不同的平面，对于下列四个命题：①如果,,∥∥那么∥②如果,,∥∥那么③如果,,∥那么④如果,,那么∥,其中的真命题的序号是()A.①、④B.②、④C.①、③D.②、③13.已知函数1|yxx||-|，那么2(())3ff等于（）A．13B．13C．1D．114.一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A.2B.4C.6D.815.已知4sin5，那么sin()等于（）A.45B.45C.35D.3516.设等比数列na的前n项和为Sn，已知12a，24a，那么，那么10S等于（）A.1022B.922C.1022D.1122正（主）视图侧（左）视图俯视图222233317.在“绿色背景---节能减排全民行动”中，某街道办事处调查了辖区内住户的照明节能情况。已知辖区内有居民1万户，从中随机抽取1000户调查是否已安装节能灯，调查结果如下表所示：节能灯楼房住户平房住户已安装550150未安装22080那么该辖区内已安装节能灯的住户估计有（）A.3000户B.5500户C.7000户D.7700户18.函数()sin3cosfxxx的最大值为（）A.1B.3C.2D.419.某种药物在病人血液中的含量以每小时25%的比例衰减。现在医生为某个病人注射了2500mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（）A．2500x-%（125）mgB.2500xmg-%（125）C.2500xmg0.25D.2500x-%)（125mg20.点P是正方体1111ABCDABCD的棱上一点，那么满足PAPB的点P个数为（）A.3B.4C.6D.8二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.已知向量(2,3),(1,0)ab，那么2ab=.22.右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的标准差s甲s乙（填,,）．23.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出s的值为.24.已知二次函数2()4fxxx的图像顶点为C，与x轴相交与AB、两点，那么tanACB。是否开始输入s5i结束i=1,s=0s=s+ii=i+112340210890123乙甲4答题纸21、；22、；23、；24、三、解答题（共3小题，共28分）25.（本小题7分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形，AC与BD交于O,E是PB的中点。（Ⅰ）求证：EO∥平面PAD；（Ⅱ）求证：AC⊥PB。CAB0EDP526.（本小题7分）在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知向量(3,1),(sin,cos),mnBBmn且∥。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）当3,1bac，求a,c的值。27.（本小题7分）在直角坐标系xOy中，已知圆1C的方程为22(2)(2)4.xy动圆2C过点（2，0）和（-2，0）。记两圆的交点为A,B.（Ⅰ）如果直线AB的方程为20xy，求圆2C的方程；（Ⅱ）设M为线段AB的中点，求|OM|的最大值。628.（本小题7分）在数列na中，11a，21()nnnaaanN,数列nb满足11nnba，设12nnTbbb（Ⅰ）求12,bb；（Ⅱ）试用1na表示nT，并求nT的最大值。（Ⅲ）记数列nb的前n项和为nS，试求nS和nT的等差中项。7参考答案：1、D2、A3、D4、B5、B6、C7、C8、A9、D10、A11、D12、A13、B14、C15、B16、D17、C18、C19、B20、B21、(4,3)22、323、1524、4325、略26、（1）3B（2）2,1ac27、22840xyy（2）设(2,0)C1||||2OMBC，当1,,CBC不共线时，11||||||BCCCBC；当1,,CBC共线时，1111||||||||||-||BCCCBCBCCCBC或所以11||||||=25+2BCCCBC，max||=25+2BC,所以max||51OM28、（1）1211,23bb（2）因为11a，21()nnnaaanN，所以10,nnaa1(1)()nnnaaanN111nnnnabaa，112111nnnnaTbbbaa，因为10,nnaa所以12111nnaaa，即1112nnTTT所以nT的最大值为112T。（3）因为21()nnnaaanN，1nnnaba所以21111111nnnnnnnnnnnaaaabaaaaaaa121111111nnnSbbbnaaa（裂项求和），所以1111(1)1nnnnSTaa，故nS和nT的等差中项为12