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1【例1】⑴(2009-2010西城期末考试第18题2分)已知线段AB＝10cm，C是直线AB上一点，且BC＝6cm，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长为_________。⑵已知∠AOB＝40°，从O点引射线OC，若∠AOC∶∠COB＝2∶3，求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为________。⑶(2008海淀期中)已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为_______。【例2】(2009-2010朝阳期末)在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上的一点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE。⑴如图1，点D在线段BC上，若∠BAC＝90°，则∠BCE等于________度；中考中的分类讨论思想——几何篇2⑵设∠BAC＝α，∠BCE＝β。①如图2，若点D在线段BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②若点D在直线BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。【例3】(2010东城一模)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，射线MN与MQ不过A、B、C、D四点且分别交ABCD的边于E、F两点。⑴求证：ME＝MF；⑵若将原题中的正方形改为矩形，且BC＝2AB＝4，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系。