九上期末试卷

2010学年第一学期期末学业评价调测试卷九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．1、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（32，12）B．（-32，12）C．（-32，-12）D．（-12，-32）2、在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）A．都扩大2倍B．都缩小2倍C．都不变D．正弦值扩大2倍,余弦值缩小2倍3、⊙O的半径为10cm，弦AB//CD,且AB=12cm，CD=16cm,则AB和CD的距离为（）A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm4、正三角形内切圆半径与外接圆半径及高线之比为（）A.1:2:3B.2:3:4C.1：2：3D.1：3：25、小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次,小明最后出场比赛的概率为（）A．12B．13C．14D．156、如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）7、如图,在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是()A.5B.8.2C.6.4D.1.88、已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数cbxaxy2的图象上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y29、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）A．小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1；B．小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；C．小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值D．小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；AFDECB10、如图，矩形ABCD中，AB=1,AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M运动，则APM△的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，）11．己知平顶屋面(截面为等腰三角形)的宽度l和坡顶的设计倾角（如图），则设计高度h为_________．（第11题图）（第14题图）（第15题图）12、有一个直角梯形零件ABCD，ABCD∥，斜腰AD的长为10cm，120D，则该零件另一腰BC的长是__________cm．13、二次函数2yaxbxc和一次函数ymxn的图象如图所示，则2axbxcmxn时，x的取值范围是____________．14、两同心圆中,大圆半径是小圆半径的3倍,把一粒大米抛向两圆,则大米落在圆环内的概率是15、如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分的面积为___________．16、有一个Rt△ABC，∠A=90，∠B=60，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=3x上，则点C的坐标为_________．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（6分）在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽．圆锥帽底面直径为18cm，母线长为36cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位)．11233.5xy0A．11233.5xy0B．11233.5xy011233.5xy0DCBAPM(第11题)18．（6分）九（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．19．（6分）课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．20．（8分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积v（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．（1）求与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围；（2）求当310mv时气体的密度．21、（8分）已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点M、N分别是BC、AB中点,MN交BD于R.(1)求证:△BRN∽△DRM.(2)若BD=12,求BR.CBA22、（10分）如图所示,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B.C重合),在AC上取点E,使∠ADE=450.(1)求证:△ABD∽△DEC.(2)设BD=X,AE=y,求y关于x的函数关系式。(3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。23．（10分）在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm.现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.(1)如图1,折痕为AE;(2)如图2,P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;(3)如图3,折痕为EF．24．（12分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°,AB＝23．现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E,F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直．设ADx，△DEF的面积为y．（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．当x为何值时，y有最大值？最大值是为多少？.