F-P干涉仪

法布里—珀罗干涉仪摘要：法布里—珀罗干涉仪（简称F-P干涉仪）是一种应用多光束干涉原理制成的高分辨率光谱仪器，它具有很高的分辨本领和集光本领，因此，常用于分析光谱的超精细结构，研究光的塞曼效应和物质的受激布里渊散射，精确测定光波波长和波长差，以及激光选模等工作。关键词：F-P干涉仪、Na黄双线、波长差、汞灯绿线、波长实验目的：1：了解F-P干涉仪的结构和原理以及基本特性2：学习F-P干涉仪的调节技术3：用F-P干涉仪做某些光学测量实验原理1：仪器的基本结构及工作原理F-P干涉仪（如图1）主要由平行放置的两块平面玻璃板构成，两块玻璃板L1、L2相对的内表面有极高的平面度，两表面上各镀有反射率很高的金属膜层或多层介质膜。为了避开外表面上反射光的干扰，两块板都做成稍微有点楔形，将两块板相对的内表面调成相互平行，在两内表面间形成了一平行平面空气层。如果两板内表面间距固定，则称为F-P标准具；若玻璃板间距可变，则成为F-P干涉仪。图1如图1，光源发出的光经透镜成平行光以小角度入射到板上，在两镀层平面间来回多次反射和透射，分别成一系列反射光束和透射光束，这一系列相互平行并有一定光程差的透射光经另一透镜会聚在，在这一透镜像方焦面上发生多光束干涉。在透镜诸光束中，相邻两光束光程差为2cosnhi（1）相应的相位差为4cosnhi（2），式中h为两镀层间距，n为两镀层平面间物质的折射率，i为两镀层平面间反射光和平面发现的夹角。当相邻两光束的光程差为波长的整数倍时产生干涉极大值2cosnhik（3）条纹的细锐常用半值角度来衡量。第k及亮纹的半值角度为12sinkkRinhiR（4），式中R为两板内表面反射膜的反射率，由上式可知，R越接近于1，两板内表面间距h越大，ki就越小，亮纹就越细锐。2：基本特性（1）：角色散本领d1dtaniDi（5），表示波长差为0.1nm的两谱线分开的角距离。（2）色分辨本领21hRAR(6),为两个刚刚能被分开的细圆条纹的波长差，常称此为该仪器可分辨的最小波长差。（3）自由光谱范围22Rnh（7），表示入射光的波长在0到0范围内，所产生的干涉圆环不发生越级重叠时所允许的最大波长范围。3：用F-P干涉仪测光波波长差若待测光源中包含有两个波长十分相近的光谱成分，其值分别为和，则处于F-P干涉仪的自由光谱范围内，用焦距为f的消色差透镜，将F-P干涉仪的干涉条纹成像在后焦面上，获得一组同心圆环，每个亮环对应一定的倾角i，干涉亮环的直径D和倾角i有如下关系：2222cos/128DDifff（8），将（8）式带入（3)式，当n=1时可得22218Dkhf（9），令1kkDD、表示对应于波长为的第k级和k-1级的环直径，由上式得222122181218kkDkhfDkhf，两式相减得22124kkhDDf（10），只要测的该波长相邻次级两干涉圆环的直径平方差，即可求得波长。若令nnDD、表示对应于波长为、的同一级干涉圆环的直径，由（9）式得2222218218nnnnDhkfDhkf，两式相减得22228nnnDDhkf（11），由于实验条件的限制，测量时只测量中心附近的若干圆环直径，可近似用中心圆环的级数代替，所以有2nhk，代入（11）有2228nnDDf（12），若h已知，则将（10）代入（12）可得2222212nnkkDDhDD（13），实验器材：F-P干涉仪、钠光灯、高压汞灯、消色差透镜、绿色干涉透镜片、读书显微镜、望远镜、F-P标准具实验内容：1：调节F-P干涉仪获得等倾干涉条纹（1）：以钠光灯照明F-P干涉仪，取两玻璃板间距为5mm，在透镜前立一小针，用眼睛接受透射光，观察F-P多次发射后的一系列像，仔细调节两玻璃板上的六个螺钉，使得所有的像完全重合，此时可看到干涉条纹。（2）再仔细调节透镜的两个微调螺钉，使干涉圆环位于视场中心，且成清晰不变的圆形，直到眼睛上下移动各圆大小基本不变。（3）在钠光灯和干涉仪间加入透镜，使灯大致位于其焦面上，将小针移除，用望远镜观察条纹。2：观察钠黄光双线的精细结构及测量双线波长差（1）：缓慢调节粗调手轮，改变玻璃板之间的距离，观察干涉条纹间距和锐度与h的关系（2）：观察是否出现两套同心圆环，并记录相对移动情况（3）：根据实际情况，记录多次亮纹重叠时的位置，用逐差法计算h，代入（8）式计算。3：测量汞灯绿线波长：（1）：用消色差透镜代替望远镜，并将透射光导入读数显微镜中，调节消色差透镜和读数显微镜的位置，使能观察到清晰地圆环。（2）：左右移动读数显微镜和钠光灯，大致估算总环数，选取合适的视场和环数，定下测量的组数，进行弦长的读书。（3）：将钠光灯换成高压汞灯，在透镜和玻璃板之间加入滤光片（546.1nm），重复（2）的步骤。（4）：用逐差法处理数据，算出钠黄双线的汞灯绿线的弦长平方差的均值2nD和2mD，代入（13）算出汞灯绿线波长，并计算相对误差。注：钠黄双线平均波长为589.3nm。实验数据：1：测量钠黄双线波长差：号数123456h/nm4.3564.6514.9475.2395.6375.9312：测量汞灯绿线波长：钠灯：号数123456左圆环/kxnm14.41114.62114.77614.95115.09515.232右圆环/kxnm12.34412.16111.95411.81211.65911.511直径/kkkDxxnm2.0672.4602.8223.1393.4363.721汞灯：号数123456左圆环kx/nm13.62413.76613.89414.01514.13214.245右圆环kx/nm11.65311.44211.29611.01910.85410.732直径kkkDxx/nm1.9712.3242.5982.9963.2783.513数据处理：1：钠黄双线：6543212220.3173589.30.54820.3172hhhhhhhmmnmnmmmh相对误差为0.5480.60.08670.62：汞灯绿线：钠灯：22222265432122121.9133kkDDDDDDDDnm汞灯：22222265432122121.7813kkDDDDDDDDnm221221|1.781=589.3nm=548.6nm1.913|kkkkDDDD汞灯钠灯相对误差为：548.6-546.1=0.00458546.1实验结果分析：1：结论：条纹随h的变化情况：随着间距h的增大，条纹变得比较密，且更加细锐;随着间距h的变化，钠光灯双线会出现周期性的消失和重现。2：误差分析：由于条纹本身的宽度比较大，造成了读数误差；且由于本次试验中实验仪器精度和条件有限；测量圆环直径时，很难准确地使圆环中心在读数显微镜中心，造成测量直径时所测的不是严格意义上的直径，而是弦长。参考文献：周殿清，张文炳，冯辉，基础物理实验。北京：科学出版社，2009年1月第一版=BRB3Ins8GVV2u3BmZS1szomma8oDHjeeAd_A_tKOlsgRvTOehHHcOdKSKSxwVrGZsCiMv4_aTUExOkU2bZiMobjxEF3GGd0hYZXLJwrpEw7FABRY-PEROTINTERFEROMETERAbstract:Fabry-Peroyinterferometer(forshortF-Pinterferometer)isonekindofhighresolutionspectruminstrumentwhichismakenbyusingmultiplebeaminterferenceprinciple.Ithastheveryhighresolvingpowerandhighgatheringability.Therefore,itisoftenusedtoanalyzethespectrumofhyperfinestructure,researchtheZeemaneffectoflightandmaterialofstimulatedbrillouinscattering,accuratedeterminationofwavelength,andthelasermode,etc.Keywords:F-Pinterferometer、Nayellowdoubleline、wavelength、mercurylamp、thewavelength.