3-坐标系统(5,6,7)

1/761/95SM起始子午面天球赤道γZXY空间大地测量理论基础第三章、坐标系统2/76第三章、坐标系统§3.1、岁差§3.2、章动§3.3、极移§3.4、天球坐标系§3.5、站心天球坐标系§3.6、地球坐标系§3.7、ITRS与地心ICRS的坐标转换2/763/763.5、站心天球坐标系定义：坐标原点在测站标石中心的天球坐标系叫站心坐标系，也称作测站天球坐标系。卫星定位（卫星大地测量）中，使用较多的主要有：*站心天球坐标系*站心地平坐标系4/763.5、站心天球坐标系0、绪论–对天体最终所定位置要求是天球坐标系的坐标。但是所有对天体的观测量是在测站上进行的。即首先获得以测站为原点的坐标，再归算为以天球球心为原点的天球坐标。归算工作一般可采用以下两种方法：•归心改正•坐标转换5/763.5.1归心改正•分类：–周日视差改正；–周年视差改正；•用途：–对于距离遥远的天体（如恒星）；–在传统的天文学（光学观测）中；–一般均采用这种方法来进行归算;6/76(1)周日视差改正•提出–为了对不同测站的天体测量资料进行相互比对和统一处理，为了对同一测站在不同时间所进行的天体测量资料（由于地球自转、测站在空间的位置会产生周日性的变化）进行相互比对和统一处理，通常都需要将它们统一归算至地心去。即将站心天球坐标系中的观测值转换到地心天球坐标系中。7/76(1)周日视差改正(续)•定义–测站与地心在某天体处的张角称为该天体的周日视差。–对于距离我们十分遥远的类星体和恒星等天体来讲，周日视差均可视为零；–只有对太阳、行星等离地球较近的天体才需考虑周日视差。–周日视差也是一个微小量。只需采用相对简单的周日视差改正公式来加以改正即可。8/761)周日视差改正(续)–例：对太阳和行星而言，周日视差改正公式为：•式中，Po为天体的周日地平视差，可以从星历中查取；•α’和δ’分别为站心坐标系中的天体赤经和赤纬；•α和δ分别为地心坐标系中的天体赤经和赤纬；•s为观测时的地方恒星时；φ’为测站的纬度。''0''''cossecsin()[sincoscossincos()1()sinsin()]2Psss周日视差周日视差9/762)周年视差改正(续)9/95•提出–由于地球的绕日公转，不同时间从地球上看到的天体方向也不相同。为了对不同时间的观测值及成果进行相互比对和统一处理，通常都需要将上述资料从地心坐标系归算到日心坐标系中。10/762)周年视差改正(续)•定义–当地球公转轨道的平均半径为r在垂直于从日心至某天体的联线时，在该天体处的张角β称为该天体的周年视差。D为从日心至天体的距离；–在天文学中，周年视差也可被用来表示天体的距离。•当周年视差为1″时所对应的距离称为1秒差距。''rD''''16113.086103.26rm秒差距光年11/762)周年视差改正(续)•周年视差的改正公式如右式:–式中α’和δ’分别为天体在地心天球赤道坐标系中的赤经和赤纬；–α和δ分别为天体在太阳系质心天球赤道坐标系中的赤经和赤纬；–β为天体的周年视差，可以从恒星视差总表中查取；ε为黄赤交角；–X、Y为太阳的地心直角坐标；–c、d、c’和d’称为恒星常数：•恒星离我们遥远，周年视差很小–大于0.1″的恒星约有300颗；–大于0.33″的有8颗；–我们最近的半人马座的比邻星，其周年视差为0.765″。''YcXdYcXd''1cossec151sinsec15tancossinsincossincdcd12/763.5.2坐标转换1）站心天球赤道坐标系与地心天球赤道坐标系之间的坐标转换–提出：•对于卫星等距离地球较近的天体,通常需采用坐标转换等较为严格的方法来进行归算-坐标转换。•由于所用的仪器类型和观测方法的不同，常用的站心天球坐标系一般有：–站心天球赤道坐标系–站心地平坐标系13/76（1）站心天球赤道坐标系坐标原点在测站上，三个坐标轴分别和天球坐标系三个坐标轴对应平行的坐标系称为站心天球赤道坐标系。有时简称测站坐标系。BL0YNXYZ′X′Y′POZ1）站心与地心天球赤道坐标系转换(续)14/76在测站P点（天球坐标为Xp,Yp,Zp)对天体S定位站心坐标（ρ,α′,δ′），S在天球坐标系的坐标为（γ,α,δ）.因为坐标轴平行，只作平移即可：RXYZZ′X′Y′PSαδα′δ′R1）站心与地心天球赤道坐标系转换(续)15/76（1）直角坐标转换关系:•站心坐标与球心坐标互换Xs=γcosδcosα=Xp+ρcosδ′cosα′=Xp+Xs′Ys=γcosδsinα=Yp+ρcosδ′sinα′=Yp+Ys′Zs=Zp+ρsinδ′=Zp+Zs′XYZZ′X′Y′PSαδα′δ′R1）站心与地心天球赤道坐标系转换(续)16/76（1）直角坐标转换关系•直角坐标转为球面坐标α=arctg(Ys/Xs)γ=（Xs2+Ys2+Zs2)1/2δ=arccos〔（Xs2+Ys2)1/2/γ〕α′=arctg(Ys′/Xs′)ρ=(Xs′2+Ys′2+Zs′2)1/2δ′=arccos〔（Xs′2+Ys′2)1/2/ρ〕XYZZ′X′Y′PSαδα′δ′R17/76（2）天球坐标转换：•站心到球心tg(α-α′)=(Ypcosα′-Xpsinα′)/(ρcosδ′-Xpcosα′+Ypsinα′)tgδ=(Zp+ρsinδ′)cos(α-α′)/(ρcosδ′+Xpcosα′+Ypsinα′)γ=(ρcosδ′+Xpcosα′+Ypsinα′)/〔cosδcos(α-α′)〕•球心到站心：tg(α′-α)=(-Ypcosα+Xpsinα)/(γcosδ-Xpcosα-Ypsinα)tgδ′=(-Zp+γsinδ)cos(α′-α)/(γcosδ-Xpcosα-Ypsinα′)ρ=(γcosδ-Xpcosα-Ypsinα)/〔cosδ′cos(α-α′)〕18/76（1）地平坐标系坐标原点在测站上，Z″轴与垂线重合指向天顶，X″轴在地平面指向北，Y″轴在地平面指向西；以测站到目标的距离ρ、高度角h、天文方位角α为参数的坐标系，称为地平坐标系。XYZZ′X′Y′PZ″90°-φOY″X″λSGG2)站心地平坐标系与地心天球赤道坐标系间的坐标转换19/762)站心地平坐标系与地心天球赤道坐标系间的坐标转换（续）（2）转换过程：如右图：1、将地平坐标系O-X″Y″Z″，绕Y″轴旋转90°-φ角。Z′与Z″重合。2、再绕Z″旋转180°-SG-λ，最终与站心坐标系O-X′Y′Z′重合。XYZZ′X′Y′PZ″90°-φOY″X″λSGG20/76ρsinhcoshsinαcoshcosαsin0cosλ)cosSsinλ)Scosλ)sinSsinλ)cosScosλ)Ssinλ)sinScosZYX-90λ)R-S-(180RZ'Y'X'GGGGGGGZ（（（（（（）(Y（3）地平坐标转换为站心坐标公式21/76（4）地平坐标与其直角坐标转换sinhsincoshcoscoshZYXX″Y″Z″S-αhρXYZZ′X′Y′PZ″90°-φOY″X″λSGG22/76第三章、坐标系统§3.1、岁差§3.2、章动§3.3、极移§3.4、天球坐标系§3.5、站心天球坐标系§3.6、地球坐标系§3.7、ITRS与地心ICRS的坐标转换22/7623/763.6、地球坐标系•绪论–地球坐标系也称大地坐标系。由于该坐标系与地球固联在一起，随地球一起自转，故也被称为地固坐标系。–地球坐标系的主要任务是用以描述地面点在地球上的位置，也可用以描述卫星在近地空间中的位置。–根据坐标原点所处的位置的不同，地球坐标系可分为：•地心坐标系；•参心坐标系24/761、地心坐标系–参考椭球球心于地球质心重合，参考椭球面与全球大地水准面吻合好在此椭球上建立的大地坐标系，原点于地球质心重合、Z轴指向北极点的空间直角坐标系，叫地心坐标系。–用于•全球定位、框架网；•空间天体定位、定轨测量。A(B,LH)(X,YZ)BLH0起始子午面赤道XZYNBL03.6、地球坐标系（续）25/762、参心坐标系1）定义–参考椭球面与区域（一个国家、地区）的大地水准面吻和好，在此椭球上建立的大地坐标系，以及原点于椭球中心重合、Z轴指向椭球北极点的空间直角坐标系。这时，参考椭球球心于地球质心一般不重合，这种坐标系叫参心坐标系。2）特点–适用于区域常规测量，在区域，与本地大地水准面吻合好，大地水准面差距小。–有利于更新。–利于资料保密。26/762、参心坐标系（续）3）缺陷参心坐标系虽可反映出本地区内点与点之间的相互关系，满足一般用户的需要，但无法满足空间技术和远程武器发射等领域的用户的需求，也难于被世界各国公认作为全球统一的大地坐标系。27/763、地球坐标系的两种常用形式1）大地坐标系–大地坐标系是采用大地经度L、大地纬度B和大地高H来描述空间位置的。–纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；–经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面（格林尼治时圈）的夹角；–大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。A(B,L,H)BLH0起始子午面赤道28/762）空间直角坐标系–空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面（格林尼治时圈）与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90夹角。–某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影量（X,Y,Z)来表示。zyxA(X,Y,Z)ZYXO3、地球坐标系的两种常用形式（续）29/76•已知B,L,H,求X、Y、Z：X=(N+H)cosBcosLY=(N+H)cosBsinLZ=［N(1-e2)+H］sinBN为椭球曲率卯酉圈半径;e为第一偏心率;A(B,LH)(X,YZ)BLH0起始子午面赤道XZYNBeaN22sin12222abae3）空间直角坐标系与大地坐标系的相互转换30/76①已知（X,Y,Z)转换成为(B,L,H)的公式：–该公式理论严密，形式简明;–但在计算B时，需要用迭代法。222222sinarctantan(1)arctancoscosarctanaeBBZWYLXrHNBZXYrXYZ3）空间直角坐标系与大地坐标系的相互转换（续）31/76②将空间直角坐标转换成为大地坐标也可以采用如下的直接算法：2224123tantan1()242AeeBAAAe12224222223642222243224tansin2()cos3sin16(sincos4()cos(25sin))5sin48(sincos20()sincos(47sin))16()cos(17sin8sin)ARARARRARRR式中略去了项，当时公式的精度约为4″×10-710e45B32/763、协议地球参考系(CTRS)和协议地球参考框架(CTRF)1)背景–因极移,瞬时地球坐标系的三个坐标轴在地球本体内指向不断变化，导致地面固定点的坐标也不断变动。–显然瞬时地球坐标系不适宜来表示地面点的位置，而应该选择一个不会随极移而改变坐标轴的指向，真正与地球固联在一起的坐标系来描述地面点的位置。–提出：协议地球坐标系-这样一种坐标系统。2