2011级弹塑性力学试题单

西南科技大学研究生试题单年级2011考试科目弹塑性力学一、（12分）证明弹性材料受力时的体应变为三维线应变之和。εv=εx+εy+εz二、（14分）试导出正应力之差与正应变之差的关系，如σx-σy与εx-εy的关系。三、（12分）平面应力问题的应力分量σx=Ax+2Byσy=3Ax+4Byτxy=(A+1)x+(B+2)y①求系数Ａ和B；②求应变分量（材料的弹性常数Ｅ、Ｇ、ν为已知，体积力可忽略不计）四、（12分）弹性力学某平面问题的应力函数Φ＝-(F/d2)xy2(3d-2y)适用于x=0及正值，y=0及y=d的范围内，试说明它能用于求解什么问题。五、（12分）已知一点的应力状态（即直角坐标系中，单元体平行于各坐标平面方向的正应力和剪应力均已知），用矩阵形式表示出应力球张量和应力偏张量的关系，并阐述二者在弹塑性应力应变关系中，各起什么作用。六、（12分）绘图说明理想弹塑性、理想刚塑性、理想强化弹塑性、理想强化刚塑性模型、以及幂强化模型各自所描述材料的弹塑性应力应变关系。七、（14分）米泽西（Mises）屈服条件的表达式为(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2=2σs试用应力偏张量形式表示该屈服条件。八、（12分）特莱斯卡（Tresca）屈服条件在Haigh—Westergaard应力空间的几何形状是什么？其在π平面(过原点的等倾面)上的投影是什么形状？参考答案：一、证明题，答案从略二、(σx-σy)=2G(εx-εy)三、A=-7/3,B=1/3，应变则需带入物理方程求出，从略四、22260126ydFydFxdFxyyx边界条件：x=0，x=a边界，x方向荷载随y呈线性分布,y向随y抛物线变化Y=0，y=d边界，y方向荷载为0，x向为常数五、000000yzxzyzxyxzxy000yzxzyzyxyxzxyzyxzxsssssssss应力球张量，体积改变，弹性变形应力偏张量，形状改变，塑性变形六、七、sssssss2)()()(213232221八、正六棱柱，其轴线与三个坐标轴夹角相等；正六边形＜s=E=s∞＜s=E＞s=E1＜s=0＞s=E1=An