2009届全国名校真题模拟专题训练8-圆锥曲线选择题(数学).

全国名校真题模拟专题训练圆锥曲线1全国名校真题模拟专题训练圆锥曲线一、选择题1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为A.0.5B.1C.2D.4答案：C2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于A．53B54C．135D．1312答案：B3、(江苏省启东中学高三综合测试四)设F1，F2是椭圆1649422yx的两个焦点，P是椭圆上的点，且3:4:21PFPF，则21FPF的面积为（）A．4B．6C．22D．24答案：B4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知倾斜角0的直线l过椭圆12222byax)0(ba的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则APB为（）Ａ．钝角；Ｂ．直角；Ｃ．锐角；Ｄ．都有可能；答案：C5、(江西省五校2008届高三开学联考)从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是A．]23,35[B．]22,33[C．]22,35[D．]23,33[答案：A6、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)已知点A,F分别是椭圆12222byax(ab0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若BABF=0，则椭圆的离心率e为（▲）A.21(5－1)B.21(3－1)C.25D.22答案：A7、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)以椭圆22221(0)xyabab的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2:1的两段弧，那么该椭圆的离心率等于()A.23B.63C.49D.32答案：B8、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知双曲线22122:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F、2F，抛物线2C的顶点在原点，它的准线与双曲线1C的左准线重合，若双曲线1C与抛物线2C的交点P满足212PFFF，则双曲线1C的离心率为A．2B．3C．233D．22答案：B9、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)椭圆)0(12222babyax的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则||||OHFA的最大值为（）A．12B．13C．14D．1答案：C10、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)直线l过抛物线xy2的焦点F，交抛物线于A，B两点，且全国名校真题模拟专题训练圆锥曲线2点A在x轴上方，若直线l的倾斜角4…,则|FA|的取值范围是（）（A）)23,41[（B）132(,]442（C）]23,41(（D）]221,41(答案：D11、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知双曲线12222byax（a＞0，b＞0）的两个焦点为1F、2F，点A在双曲线第一象限的图象上，若△21FAF的面积为1，且21tan21FAF，2tan12FAF，则双曲线方程为()A．1312522yxB．1351222yxC．1512322yxD．1125322yx答案：B12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)若双曲线221xky的离心率是2，则实数k的值是（）A.3B.13C.3D.13答案：B13、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设,xyR，且2y是1x和1x的等比中项，则动点,xy的轨迹为除去x轴上点的（）A．一条直线B．一个圆C．双曲线的一支D．一个椭圆答案：D14、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)已知P为抛物线221xy上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是)217,6(，则PMPA的最小值是（）A8B219C10D221答案：B15、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知21,FF是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引21QFF的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是（）A直线B圆C椭圆D双曲线答案：B16、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=－1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（）A．4B．52C．6D．328答案：B17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若12021BAA，则椭圆的离心率为A．33B．63C．32D．12答案：B18、(东北三校2008年高三第一次联考)设双曲线)0,0(12222babyax的离心率为3，且它的一条准线与抛物线xy42的准线重合，则此双曲线的方程为（）A．16322yxB．132322yxC．1964822yxD．1241222yx答案：A19、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)已知椭圆15922yx，过右焦点F做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则ABNF：（）A．12B．13C．23D．14答案：B全国名校真题模拟专题训练圆锥曲线320、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)已知AB是椭圆92522yx=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则FGFEFDFC的值是（）A．15B．16C．18D．20答案：D21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)过抛物线xy42的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则||AB等于（）A．10B．8C．6D．4答案：B22、(福建省厦门市2008学年高三质量检查)若抛物线1262222yxpxy的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A．－2B．2C．－4D．4答案：D23、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知双曲线的中心在原点，离心率为3，若它的一条准线与抛物线xy42的准线重合，则此双曲线与抛物线xy42的交点到抛物线焦点的距离为()A.21B.21C.6D.4答案：D24、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)过抛物线24yx的焦点F作直线l交抛物线于1122(,),(,)PxyQxy两点，若126xx，则||PQA.5B.6C.8D.10答案：C25、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知点P是以1F、2F为焦点的椭圆222210xyabab上的一点，若120PFPF，121tan2PFF，则此椭圆的离心率为（）A．12B．23C．13D．53答案：D26、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)如图2所示，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（）A．15B．15C．13D．3+1答案：D27、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：191622yx，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（）.A．20B．18C．16D．以上均有可能C.解析：由椭圆定义可知小球经过路程为4a，所以最短路程为16，答案：C28、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)两个正数a、b的等差中项是92，一个等比中项是25，且,ba则双曲线12222byax的离心率为A．53B．414C．54D．415解析：由已知9,20,ababab5,4ab，2241cab，415cea，选D。29、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知：20{(,)|}4yxyyx，直线2ymxm和曲线24yx有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为()PM，若2()[,1]2PM，则实数m的取值范围为全国名校真题模拟专题训练圆锥曲线4oyX22-2A．1[,1]2B．3[0,]3C．3[,1]3D．[0,1]解析：已知直线2ymxm过半圆24yx上一点（－２，０），当()1PM时，直线与ｘ轴重合，这时ｍ＝０，故可排除A,C,若ｍ＝１，如图可求得当2()2PM，故选D.30、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)由曲线xy2和直线x=1围成图形的面积是（）A．3B．23C．34D．32答案：C31、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)已知点F是双曲线)0,0(12222babyax的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（1，+）B．（1，2）C．（1，1+2）D．（2，1+2）答案：B32、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)椭圆221xmy的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．14B．12C．2D．4答案：A33、(广东实验中学2008届高三第三次段考)过抛物线y=14x2准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M,N,则直线MN过定点（）A、（0，1）B、（1，0）C、（0，-1）D、（-1，0）答案：A34、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设双曲线以椭圆192522yx长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．2B．34C．21D．43答案：C35、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设椭圆)0(12222＞＞babyax的离心率为e＝21，右焦点为F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）()A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能答案：A36、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知双曲线2222:1xyCab满足彖件：（1）焦点为12(5,0),(5,0)FF；（2）离心率为53，求得双曲线C的方程为(,)0fxy。若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为(,)0fxy，则下列四个条件中，符合添加的条件共有①双曲线2222:1xyCab上的任意点P都满足12||||||6PFPF；②双曲线2222:1xyCab的—条准线为253x③双曲线2222:1xyCab上的点P到左焦点的距离与到右准线的距离比为53④双曲线2222:1xyCab的渐近线方程为430xyA．1个B．2个C．3个D．4个答案：B全国名校真题模拟专题训练圆锥曲线537、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知双曲线)0,0(12222babyax，被方向向量为)6,6(k的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（）A．25B．26C．310D．2答案：A38、(河北衡水中学2008年第四次调考)设F1、F2为椭圆13422yx的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，21PFPF的值等于（）A．0B．1C．2D．4答案：C39、(河北省正定中学高2008届一模)已知P是椭圆192522yx上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若121212||||PFPFPFPF，则△F1PF2的面积为A．33B．23C．3D．33答案：A40、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知双曲线)0,0(12222babyax，被方向向量为)6,6(k的直线截得的弦的中点为（