08级大学物理B2总复习

1总总总复复复习习习课课课第第55章章热热力力学学基基础础1.理想气体物态方程：RTRTMmpV2.准静态过程：如果系统过程所经历的中间状态都接近于平衡态，这种状态变化的过程称作准静态过程。3.功：准静态过程中气体系统对外界所作的功，在量值上等于p-V图上过程曲线下的面积。21VVpdVWS4.热量：两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量称作热量。5.热力学第一定律21dVVVpEQ；VpEQddd6.气体摩尔热容量:一摩尔气体在热力学过程中吸收的热量dQ与升高温度dT之比称作气体摩尔热容量。TQCddm气体摩尔热容量与气体所经历的过程有关。理想气体的等体摩尔热容量：TQCVddm,V理想气体的等压摩尔热容量：TQCppddm,7.等体摩尔热容与等压摩尔热容的关系：RCCpm,Vm,8.等值过程与绝热过程中的功、热量与内能的变化：过程过程方程内能增量吸热做功等体2211ppTT＝12,TTCMmmV12,TTCMmmV0等压2211VVTT＝12,TTCMmmV12,TTCMmmp12VVp等温2211VpVp＝012lnVVRTMm12lnVVRTMm绝热2211VpVp＝12,TTCMmmV012,TTCMmmV9.热循环（正循环）：系统从高温热源吸收热量对外做功，并向低温热源放出热量。热机效率：1211QQQW致冷循环（逆循环）：利用外界对系统做功，使热量从低温热源传向高温热源。致冷机的致冷系数：2122QQQWQe10.卡诺循环：只与两个恒温热源进行热量交换的准静态循环过程称作卡诺循环（由两个等温过程和两个绝热过程构成）。卡诺正循环的效率：121TTη卡诺逆循环的致冷系数：212TTTe11.不可逆过程：如果逆过程不能重复正过程的每一状态，或者虽然能够重复但是必然会引起其他变化，这类过程称作不可逆过程。一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。12.热力学第二定律的两种表述2开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体自动地传到高温物体而不引起外界的变化。第第66章章分分子子动动理理论论1.理想气体的压强公式：k23231nvnmP是一个具有统计意义的物理量。2.理想气体的温度公式：kT23k也是一个具有统计意义的物理量。由压强公式和温度公式可以得到理想气体物态方程的另一种形式：p=nkT3.能量均分定理在平衡态时，理想气体分子的每一自由度都具有大小等于kT21的平均能量，这就是能量均分定理。分子的平均能量为kTi2单原子气体分子i=3kT23刚性双原子气体分子i=5kT25刚性多原子气体分子i=6kT34.理想气体的内能1mol气体的内能RTiE2一定量气体的内能RTiE25.理想气体的摩尔热容量：RiCRiCmpmV22;2,,6.摩尔热容比iiCCmVmp2,,7.麦克斯韦气体分子速率分布速率分布函数NdvdNvf)(kTmvevkTmvf2/23/2224)(其中，dN/N为气体（不计重力作用）处于平衡态时，分布在速率区间v—v+dv内的分子数dN与总分子数N的比率——麦克斯韦速率分布律，其物理意义为：N个气体分子中，在速率v附近处于速率区间v—v+dv内的概率，即概率分布。而f(v)称为速率分布函数，其物理意义为：气体分子的速率处于v附近单位速率区间的概率，即概率密度。分布函数的归一化条件：1)(0dvvf不同温度下的分子速率分布曲线不同。当温度升高时，气体分子的速率普遍增大，速率分布曲线上的最大值也向量值增大的方向迁移，亦即最概然速率增大了；但因曲线下的总面积，即分子数的百分数的总和是不变的，因此分布曲线在宽度增大的同时，高度降低，整个曲线将变得“较平坦些”。8.三种统计速率最概然速率：mkTvp2，平均速率：mkTv83方均根速率：mkTv32三种统计速率的用处：在讨论速率分布时，就要用到大量分子的最概然速率；计算分子运动的平均距离时，就要用平均速率；计算分子的平均平动动能时，就要用方均根速率。第第1133章章振振动动1.简谐运动的基本概念简谐运动:物体的位移随时间按余(或正)弦函数规律变化的运动，即x=Acos(ωt+φ)；周期(T):物体进行完全振动一次所需的时间；频率(v):单位时间内振动的次数；振幅(A):物体离开平衡位置最大位移的绝对值;相位(ωt+φ):决定简谐运动物体运动状态(x,v)的物理量；初始条件:在t=0时刻简谐运动物体的运动状态(位移x0和速度v0)，它决定振动的振幅A和初相位，且有2020vxA00tanxv2.旋转矢量法当矢量A绕其一端点O以角速度ω旋转时，另一端点在x轴上的投影点将作简谐振动,即x=Acos(ωt+φ)。3.简谐运动实例（1）弹簧振子运动学方程：x=Acos(ωt+φ)，周期:kmπT2（2）单摆运动学方程：tmcos,周期:glT2（3）简谐运动的能量)(sin2122ktkAE)(cos2122ptkAE2pk21kAEEE4.简谐运动的合成同方向、同频率的两简谐运动的合成，仍为简谐运动；注意同相、反相等特殊情况下的合振幅的计算公式。第第1144章章波波动动1.波动的基本概念机械波：机械振动在弹性介质中的传播称为机械波。形成机械波必须有波源(振动物体)和弹性介质。波速(相速)u：振动状态(即相位)在单位时间内所传播的距离称为波速或相速。它与波动的特性无关，仅取决于传播介质的性质。波长：沿波传播方向两个相邻的相位相同的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度。它反映波在空间上的周期性。波的周期T：波前进一个波长的距离所需要的时间，它反映波在时间上的周期性。波的频率：单位时间通过波线上某点的完整波形的数目,它与介质质元的振动频率相等。波速、波长、周期、频率之间的关系:Tu2.平面简谐波4简谐波：波源和介质质点都作简谐振动的波称为简谐波。各种复杂的波形都可看成由许多不同频率的简谐波的叠加。平面简谐波的波函数：在无吸收的均匀介质中沿x轴传播的平面简谐波的波函数为])π2cos[(])(π2cos[])(cos[xtAxTtAuxtAy其中，“–”表示波沿x轴正方向传播；“+”表示波沿x轴负方向传播。3.波能量的传播能量密度：单位体积介质中的波动能量)(sin222uxtAdVdww平均能量密度:w在一个周期内的平均值.2221Aw4.波的干涉波的干涉现象：波在空间相遇出现某些点振动始终加强某些点振动始终减弱或完全抵消的现象称为波的干涉现象，能产生干涉现象的波叫做相干波，相应的波源叫做相干波源。波的相干条件：频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定。干涉加强和减弱的条件：两相干波源发出的波在空间某处相遇叠加时，干涉加强或减弱的条件由两波在该处的相位差)(π21212rr决定：|-A|AAkkAAAkk2121,),2,1,0(,π)12(,),2,1,0(,π2振帼最小振幅最大若两相干波源的振动的初相位相同，干涉条件也可用波程差表示：,...)2,1,0(||,2)12(),,2,1,0(212112kAAAkAAAkkrr第第1155章章波波动动光光学学⒈光程和光程差光程(nL):光在折射率为n的媒质中通过几何路程L所引起的相位变化相当于光在真空中通过几何路程为nL时所引起的变化。光程差和相位差的关系:2半波损失：相位跃变相当于2的光程.⒉光的干涉杨氏双缝干涉:用波阵面分割法产生两个相干光源，当单色光垂直入射双缝时，在屏幕上出现等间距、等强度的直线干涉条纹。干涉明暗条纹满足的条件是暗纹明纹,2,1,0,2)12(,2,1,0,12kkkkrrr屏幕上明、暗纹中心到中央中心的位置是暗纹明纹,2,1,0,2')12(,2,1,0,'kddkkddkx5相邻明、暗条纹间距ddx'用振幅分割法获得相干光的干涉:劈尖干涉:当单色光垂直入射时形成平行于棱边的等间距直线条纹。对于空气尖劈22d明纹满足,2,1,kk暗纹满足,2,1,0,2kk相邻两条纹之间的厚度差21kkdd牛顿环干涉:当单色光垂直入射时形成以接触点为圆心、不等间距的同心圆条纹。若以空气为介质暗纹半径：,2,1,0kkRr明纹半径：3,2,1)21(kRkr⒊光的衍射惠更斯—菲涅耳原理:同一波面上各点都可以认为是相干波源,它们发出的子波在空间各点相遇时，其强度是相干叠加的结果。夫琅禾费单缝衍射:明纹暗纹,2,1,2)12(,2,1,22sinkkkkb光栅衍射:光栅衍射是每一狭缝衍射的同一方向的子波相互干涉的结果，因而光栅衍射是衍射与干涉的总效果。当单色光垂直入射时，主极大中心位置满足光栅方程:2,1,0sin)(kkbb⒋光的偏振光波是横波，偏振是横波特有的现象。⑴光的偏振态自然光、线偏振光、部分偏振光。⑵马吕斯定律20cosII⑶布儒斯特定律120tannni第第1166章章狭狭义义相相对对论论1.经典力学的相对性原理一切彼此相对作匀速直线运动的各惯性系中的力学规律是一样的。即力学规律的数学形式都是相同的。2.狭义相对论基本原理：（1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有惯性参考系内都是等价的。（2）光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速度恒等于c。经典力学的相对性原理与狭义相对论的相对性原理之间的异同：相同之处：都认为力学规律对一切惯性系都是等价的。我们无法用力学实验证明一个惯性系是静止的还是在作匀速直线运动。不同之处：经典力学的相对性原理仅限于力学规律，而狭义相对论的相对性原理则适用于所有的物理学定律。3洛伦兹变换：6若S、S分别为两惯性系，S系相对S系以v沿x轴正方向运动，在0tt时两系重合，则一质点（或一事件）在S系中的时空坐标（x、y、z、t）与在S系中的时空坐标（x、y、z、t）之间的关系为洛伦兹时空变换。洛伦兹时空变换同一事件在S系中时空坐标（x、y、z、t）与在S系中的时空坐标（x、y、z、t）之间的关系为:zzyycvvtxxcvxcvtt222)(1)(1逆变换为zzyycvvtxxcvxcvtt222)(1)(14狭义相对论时空观（1）同时性的相对性:在一个惯性系中测得是同时发生的两件事，在另一惯性系中测量不一定是同时发生的。（2）时间测量的相对性——时间延缓:若在一惯性系内同一地点，先后发生两事件时间间隔0t（称原时或固有时），在以相对速率v运动的另一惯性系内测得时间间隔为t，则有:)/(1220cvtt（3）空间测量的相对性——长度收缩:当棒沿两个惯性系相对运动方向放置，在相对棒静止的惯性系内测得棒的长度为l0（称原长或固有长度），在相对棒以v运动的惯性系里测得棒的长度为l，则201cvll应用上述公式讨论问题关键在于确定“事件”发生在哪个参考系（S还是S＇）上，从而确定固有时与固有长度，则另一参考系测定的时间膨胀或长度收缩。第第1177章章量量子子物物理理1.普朗克能量子假设频率为的谐振子的能量为:1,2,3nnhE……，其中h为最小能量单元，叫能量子。2.光的粒子性（1）爱因斯坦光子理论一束光是以一群以光速c运动的粒子流，这些粒子称为