异方差性的检验

第二讲、异方差性的检验与消除：[e-mail]傻瓜EViews系列一、异方差性产生的原因与后果：二、异方差性的检验：三、异方差的消除：四、修正后的检验：五、权数的再修正和再检验：六、一点说明：一、异方差性产生的原因与后果：•原因：数据违背了OLS估计的五条基本前提假设之一：•在这种情况下数据具有了相异的方差，对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，是服从不同方差的正态分布的随机变量。•具体的经济问题中，由于不同样本点上解释变量以外的其他因素的差异较大，截面数据的样本往往出现异方差性。具体可以参考李子奈版《计量经济学》P55的例子。()ijij•后果：由于异方差的存在已经使数据违背了OLS估计的五大基本原则，若不对数据进行处理就进行OLS估计，则会出现以下后果：•(1)参数的估计量非有效(方差不再是估计值中最小的)。•(2)变量的显著性检验失去意义。•(3)模型的预测失效。我们将拿下面的模型作例子，讲解对具有异方差的数据进行的修正和检验：•2001年我国各省，市，自治区的国内生产总值gdp和最终消费com来估计我国的消费函数。•根据凯恩斯理论中的消费函数形式，建立下列回归方程：gdpcomab＋数据见下页:地区gdpcom河南5640.113114.13北京2845.651467.71湖北4662.282408.84天津1840.1901.85湖南39832553.14河北5577.782509.3广东10647.715841.32山西1779.971046.43广西2231.191597.05内蒙古1545.79936.19海南545.96299.86辽宁5033.082828.09重庆1749.771078.06吉林2032.481331.32四川4421.762691.47黑龙江35612110.54贵州1084.9833.87上海4950.842149.07云南2074.711430.44江苏9511.914295.96西藏138.7382.79浙江6748.153306.1陕西1844.271004.5安徽3290.132108.09甘肃1072.51674.42福建4253.682225.23青海300.95197.79江西2175.681357.47宁夏298.38223.52山东9438.314582.61新疆1485.48854.6二、异方差性的检验：•1、直方图检验：•2、White检验：•3、Park检验：•4、Glejser检验：1、直方图检验•原理：观察残差项的直方图，图中显示残差项在一定的范围聚集，并且其高度明显不同，不满足残差项是随机项的要求，即残差项随时间不规则的上下跳动，而图则没有表现出这种随机性。判断回归是否有异方差性，观察直方图是其中的一种方法。具体操作方法：•第一步、建立工作文档，输入数据并作OLS估计。目的是得到残差resid。•第二步、在主程序窗口的主菜单里选择：QUICK-GRAHP-BARGRAPH第三步、在出现的对话框中输入resid，并点击确定，会出现：分析：图中显示残差项在一定范围内聚集，并且高度明显不同，不满足残差项是随机项的要求，即残差项随时间不规则的上下跳动，所以通过上面的图和分析可以判定回归具有异方差性。2、White检验：•第一步、对数据进行ols估计：•第二步、在ols估计的对话框中：在得到的对话框中：Prob.比较大，可以判定数据具有显著的异方差。（但是此处的prob.比较小，如小于0.05或0.1的显著水平，我们也不能断定数据不具有异方差性，要结合其他方法进行判断。）3、Park检验：•原理：Park检验主要是寻找残差项的平方和自变量gdp是否有线性关系，如果有则说明回归结果有异方差性，如果没有则通过了异方差检验。对回归结果的残差项做下面的回归方程：211lnlneabgdp第一步：先对gdp和com进行ols估计，目的是算出残差resid第二步：再在数据框中选择的标题栏中的命令procs：第三步：在出现的对话框中输入命令log(resid)^2log(gdp)c点击确定：出现gdp和resid的关系估计结果：•可以看出回归结果拟合的效果不是很好，即常数项不特别显著，去掉常数项，重复上述步骤，再进行回归拟合，操作的结果分析如下页：第四步：结果分析•回归结果满足一般线性回归的大部分条件(去了拟合优度不是很好外，其他的都得到了改善)，即可以认为残差项和最终消费有下面的关系：进一步说明：•只要回归残差项和自变量有着某种显著的线性或非线性的关系，我们都有理由怀疑原回归结果具有异方差性。2ln3.493571lnegdp3、Glejser检验：•原理：这种方法和第二种方法差别不大，它是用残差项的绝对值对gdp做回归来检验模型的异方差性。•形式：一般有以下四种形式：222334455/eabgdpeabgdpeabgdpeabgdp以上四种情况的总结：•其各自的估计方法和perk检验操作步骤基本相同，只要确认有其中一种关系显著存在，我们就可以认为存在着异方差现象。•具体的操作步骤从略，可以参考原来的课件。三、异方差的消除：•如果模型被检验证明存在异方差，则需要发展新的方法来估计模型，而不能再用ols法。•最常用的方法是加权最小二乘法(WLS)。•WLS的原理是寻找一个合时的权重，对原模型加权使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法。•Wls法的关键是权重的确定。perk修正法：•根据上面第二部分讲到的perk检验法，我们得到这样的估计结果：2ln3.493571lnresidgdp化简得到：1.746785residgdp将原来的模型除以resid=gdp1.746785，便可消除数据的异方差性。具体的理论证明详见李子奈版《计量经济学》p58页讲解。因此权重为：11.7467855residgdp具体操作是：•第一步、进行perk检验，确定存在异方差性后，得到权重值。•第二步、在数值的对话框中选择上面的procs第三步、在出来的对话框中点击右下角的option，并在出现的对话框中进行下面操作：第四步、点击确定回到Equation的对话框，再点击确定得到WLS的结果：这就是消除了异方差性后用WLS估计的结果。四、修正后的检验：•为了保证我们上面的wls估计是有效的，我们还要对上面修正的WLS估计进行检验：•主要方法还是第二部分讲的那四种方法：1、直方图检验：2、White检验：3、Park检验：4、Glejser检验：五、权数的再修正和再检验：•若再次检验的效果仍然不理想，我们就要进行权数的再修正和再检验：对Park检验的含常数项的结果来进行确定权重，注意这个结果的拟合优度明显的比上面的要高，2ln37.735758.163828lnresidgdp其权重可以定为08.4gdp•同样进行wls估计：可以看出后一种权重在很多方面都要比前一种方法要好•然后可以对结果再进行perk和glejser检验，看是否消除了异方差性。六、一点说明：•异方差是回归过程的一种情况，很多情况下并不能完全消除，这就要看我们关注的参数指标谁更重要来进行选择。•这种思路对于下面将要讲的序列相关和多重共线性同样适用。•如果能通过设定权数进行修正，能够减少异方差的影响，并对我们的估计不构成十分大的影响，就达到了修正的目的。郑重声明此课件只能用于同学学习参考，未经书面授权不得做其他用途，尤其是不得做商业用途。课件作者