双曲线基础知识练习测试题

精心整理双曲线基础知识练习题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．双曲线221169xy的焦点坐标为()A.(7,0)，(7,0)B.(0,7)，(0,7)C.(5,0)，(5,0)D.(0,5)，(0,5)2.双曲线2228xy的实轴长是()A．2B．2C．4D．43.双曲线22145xy的渐近线方程为（）A．54yxB．52yxC．55yxD．255yx4.如果方程11222mymx表示双曲线，则实数m的取值范围是（）A.)1,2(B.),1()2,(C.)1,1(D.)2,3(5.动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线6.设P是双曲线19222yax上一点，该双曲线的一条渐近线方程是043yx，21,FF分别是双曲线的左、右焦点，若101PF，则2PF等于（）A．2B．18C．2或18D．16精心整理7.已知双曲线)0(13222ayax的离心率为2，则实数a（）A.2B.26C.25D.18.已知1F，2F为双曲线C：222yx的左、右焦点，点P在C上，212PFPF，则21cosPFF()A．14B．35C．54D．439．椭圆222212xymn与双曲线222212xymn有公共焦点，则椭圆的离心率是()A22B153C64D30610.设椭圆C1的离心率为135，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为()A.1342222yxB.15132222yxC.1432222yxD.112132222yx11.已知双曲线22221xyab-=()0,0ab的一条渐近线平行于直线l：210yx=+，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A.221520xy-=B.221205xy-=C.2233125100xy-=D.2233110025xy-=12.直线:2lykx与双曲线221xy仅有一个公共点，则实数k的值为()精心整理A．1B．-1C．1或-1D.1或-1或0二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.双曲线－y2＝1的顶点坐标是14.已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|＝17，则|PF2|的值为________15.双曲线2212xymm与椭圆221530xy有共同的焦点，则m=16.与双曲线x2－＝1有共同渐近线且经过点(2,2)的双曲线方程三、解答题17.求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上，实轴长是10，虚轴长是6（2）焦点（-5,0），离心率是218.求与圆1)3(22yx及9)3(22yx都外切的动圆圆心的轨迹方程奎屯王新敞新疆精心整理19.已知双曲线与椭圆192522yx共焦点,它们的离心率之和为514,求双曲线的标准方程。精心整理20.已知双曲线2212416xy，P为双曲线上一点，12,FF是双曲线的两个焦点，且1260FPF，求△12FPF的面积。精心整理21.已知双曲线C的焦点为12(2,0),(2,0)FF,且离心率为2；（1）求双曲线的标准方程；（2）若经过点(1,3)M的直线l交双曲线C于,AB两点，且M为AB的中点，求直线l的方程。22.已知直线1yax与双曲线2231xy交于,AB两点，（1）求a的取值范围；（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。精心整理