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车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文通过对视频1、视频2观察出的数据统计分析,联系城市道路交通的现况,对城市实际交通能力和车辆排队长度进行了研究,并应用数理统计的方法与MATLAB,EXCEL软件对问题进行了相应的求解与验证。针对问题一,本文根据查阅的相关资料,建立了基于基本通行能力的实际通行能力模型,结合视频1统计的数据,计算出实际通行能力的大小并运用MATLAB软件模拟出实际通行能力的变化图形,发现实际通行能力围绕它的均值(2195pcu/h)上下波动变化,实际交通能力和事故发生前变化不大,建立模型对这种现象进行了分析。针对问题二,本文采取问题一的解决方法,比较视频1和视频2相关数据,采用随机抽样的方法抽取了具有代表性数据,利用MATLAB进行方差分析,得出与实际情况非常相符的结论:同一横断面交通事故所占车道不同对实际交通能力有较大的影响。针对问题三,采用问题一的数据,并对上游车辆数采用泊松分布的方法随机产生,利用MATLAB模拟出交通事故影响路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间,路段上游车流量的关系。。针对问题四,在事故发生所处的横断面与上游路口的距离发生了变化,下游方向需求不变的情况下,在问题三的基础上对模型?进行再次处理,从而得到从事故发生开始,经过大约5分多钟,车辆排队长度将到达上游路口。最后,本文对模型进行了评价,指出了模型的优缺点,同时也对模型进行了合理性的推广,并根据建立的模型对相关部门提出了合理的建议关键词:MATLABEXCEL随机抽样泊松分布一、问题重述车道被占用的情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据视频1(附件1)和视频2(附件2)中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面,且完全占用两条车道。我们研究以下问题:根据视频1(附件1),描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。根据问题1所得结论,结合视频2(附件2),分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。构建数学模型,分析视频1(附件1)中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。假如视频1(附件1)中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米,路段下游方向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离。请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上游路口。二、问题分析从视频中可以看出,视频1和视频2拍摄的是一个大中城市的录像,从而可以使用大中城市道路建设的相关数据。在当今社会,无论是大城市还是小城市,堵车问题频频发生,本文就是在这种背景下研究此类问题。问题一的分析:问题一属于寻找变化规律的数学问题,由于某种突然的变故——发生了车祸,而引起的车流量,实际交通能力等相关因素的变化。实际交通能力与许多因素相关,与道路本身有关,与当时交通情况有关,还与司机的反应有关,这些因素都必须考虑在模型当中,因此需要一个综合的模型。针对问题一,我们仔细观察视频1并记录单位时间内通过的车辆数,我们通过数每一时间段通过的车辆,车辆分三种,大型车、小型车、电瓶车,以小型车位标准车辆,即为一个(pcu),大型车为三个(pcu),电瓶车为0.5个(pcu)[3]这样便把数据标准化,观察视频1,车流的出现有一定的周期性,即车流是不均匀的,在联系交通所处的地理位置,分析附件5可知,该种情况出现主要是受到交通信号灯的影响,因此,在统计数据时把信号灯的影响也考虑在内,以一个相位为周期,把一个相位分成了两部分,绿灯和绿闪时间是车辆从十字交叉路口开起的时间,红灯和黄灯是车辆禁行的时间,因此便得到了附录中的数据。问题一要求的是得到实际交通能力的变化规律,这个规律可能是明显的,也可能是不明显的,可能直接反应也可能间接反应,实际的变化规律是根据附录中表一的数据得到,这些数据并没有表现出具体的规律,实际通行能力在事故前后变化并不大,就这一现象本文分析了它的原因。基于以上分析,我们通过上网查资料,综合诸多因素建立多因素模型一,然后分析其原因,建立了模型二:差异模型,定义差异系数£i。此外,还就道路的拥堵状况进行分析,建立模型三:拥堵程度模型,定义拥堵系数,用拥堵系数来反映拥堵状况。问题二的分析:问题二主要是对数据的处理,在问题一基础上研究视频1和视频2发生在不同车道对横断面实际影响能力差异,因为视频1事故发生在二,三车道,视频2的事故发生在一二车道,通过比较视频中两次事故车流量、实际通行能力来得出车道变化对实际交通能力的影响。针对问题二,认真观察视频2可以得到不同时期的不同车型的车辆数,同时也注意到了视频2中车流量比视频1大,分析比较两者差值,我们发现两者平均数差别不大,为了简化模型,本文不考虑车辆数目对整个模型的影响。对整体数据进行观察,发现整体数据是和视频1类似的波形,并围绕2000pcu/h上下波动,进一步发现,视频1和视频2的数据特征是大致相同的,这就需要进一步的分析,我们采用matlab方差分析来说明视频1和视频2的具体差异,与问题一相似我们把不同车型的车辆数转换成以小型车为标准的标准车辆数通过公式(1)计算出实际通行能力,从而比较视频1和视频2实际通行能力的差异,为了使结论更具有说服性,分析差异我们采用了基于Matlab软件的方差分析,建立方差分析模型来比较不同车道对实际影响能力的差异。问题三的分析:针对问题三,要求建立排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间和路段上游车流量间的模型关系,依据我们前两问得出数据内容中包含事故口的车流量和实际通行能力,因此我们建立了基于流量与密度的数学模型。三、符号的定义与说明ixQ基本通行能力(在理想条件下)veh/hN单向车行道车道数fw车道宽度对和侧向净宽对通行能力的修正系数ifHV大型车对通行能力的修正系数fp驾驶员条件对通行能力的修正系数(一般取1~0.9)EHV大型车换算成小客车的车辆换算系数k视频一样本点的总和Q车流量平均值£i差异度系数ii=1,2,3…表示统计数据的每一个样本Ai用泊松分布模拟的上游车流量Bi实际统计的下游车流量Gi拥堵系数Pi周期内的排队长度si上游车辆数的流速ti对应的时间(单位秒)V事故发生时横截面的车流量四、模型假设1.假设绿闪时间为车辆通过时间,亮黄灯时间车辆不通过;2.由于两个小区交叉路口车流量较少,且有进有出,为简化模型两个小区叉路口和右转弯通过的车辆均按主干道车流量来计算;3.假设这条公路遵循交通规则,没有超车等违章现象;4.假设行人打车时间不影响车辆正常通行;5.排队时车与车的前后距离可忽略不计6.假设交通流完全属于随机状态五、模型的建立及求解针对问题一我们观察了视频1,得到附录表一的数据;针对问题二我们同样观察视频2,得到附录表二的数据;为了补充问题一与问题二,我们得到附录中表三的数据;利用问题一的数据,我们解决问题三和问题四;5.1、模型一实际交通能力模型5.1.1模型建立道路通行能力分为实际通行能力、设计通行能力、基本通行能力,本文主要研究实际通行能力和基本通行能力。轨道交通线路通过能力一定车辆类型、信号设备及行车组织条件下,单位时间内线路通过的最大列车数。确定线路通过能力是计算机轨道交通线路运输能力的基础,既能为运营部门提供既有线路通过能力的相关信息,也是未来轨道线路路网投资建设的参考依据[2]。基本通行能力是指在理想的道路和交通条件下,单位时间一个车道或一条道路某段通过小客车最大数,是计算各种通行能力的基础。基于此,我们建立模型一:fpfHvfwNQxBC………………….(1)这个模型把能够影响实际通行能力的因素都囊括在内,可反映实际通行能力。5.1.2模型的求解通过查资料,我们知道对视频1的交叉路口类型CB应取2600(pcu/h),由附件3知,视频1中车道数为三,车道宽为3.25,根据我国城市道路建设可知,侧向净宽为0.5~1,因此我们便取1fw,98.0fp,3EHV[1]………….(2)表一PHV在事故发生后的取值PHV1PHV2PHV3PHV4PHV5PHV6PHV7PHV8PHV9PHV100.14290.10000.14290.11110.0000.0000.07230.12500.0000.000PHV11PHV12PHV13PHV14PHV15PHV16PHV17PHV18PHV19PHV200.08330.0000.0000.0000.1250.0000.0000.11110.1250.125PHV21PHV22PHV23PHV24PHV25PHV26PHV27PHV28PHV29PHV300.07410.0000.06670.0001.0000.14290.22220.0000.0000.1071由PHV的值便可得出实际通行能力,实际通行的变化见下图05101520253035404516001700180019002000210022002300240025002600视频1:车道通行能力岁时间的变化规律车道通行能力图一实际通行能力图从图一中可以清晰地反映出;第八个点为事故发生的起点,第四十个点为事故结束后的点,道路通行能力在事故前后并没有发生太大的变化,有波动但总是接近2000puc/h,而基本通行能力为2600,为了更清晰的表达我们的观点,本文求出了事故发生时车流量的平均值Q,求解过程如下:Q=kki1iQx……………………………(3)带入数据,求得,Q=21952600,由此可知整个通行过程车流量一般未达到基本通行能力,因此整个道路是不拥堵的,所以可以很好的解释为何实际通行能力在发生车)]1(1[1EHVPHVFHV祸前后未有明显变化,说明这段道路的设计是合理的,能够尽可能的减少突发事故对整个路段的影响。5.1.3模型的补充补充一:此外,由于车流是周期性的,观察附录中表一的数据,可以发现,在事故发生之前,我们对模型一进行补充。补充如下:表二事故发生之前相关数据起始时间大型车小型车电车总计时间(s)标准车辆(N)38’58-39‘250213272.539’25-39‘58182113312.039’58-40‘250404274.040’25-40‘581132163317.040’58-41‘250336274.541’25-41‘583100133319.0绿灯时间平均通过车辆N绿=311=3.67,红灯时间平均通过车辆N红=348=16表三事故发生之后部分相关数据起始时间大型车小型车电车总计时间(s)标准车辆43‘58-44’2518092711.044‘25-44’580106163313.044‘58-45’250628277.045‘25-45‘58803113325.545’58-46‘251528279.046’25-46‘580102123311.0在交叉路口绿灯时间通过车辆9327N2绿,红灯时通过车辆16.5349.5N2红定义两者比值£i=N红/N绿…………………….(4)为差异系数,因为交叉路口红灯时刚好是整个横截面车流量较大的时刻,所以一般情况下£i是大于一的,£i越大则差异越明显。代入数据得£1=4.36,£2=1.83,因为£1=2.4£2大于£2,我们同时计算了其它组的数据,£1和£2的比值大都在2~3之间,所以得出这样的结论:在未发生交通事故时,车流量是成批驶向路面,车流非常畅通,而在发生事故后,由于出事车子的阻滞作用,使车流减缓,使交通信号灯的作用减弱,对交通不利。因此,虽然实际通行能力变化不大,但交通事故对车流的阻滞作用是明显的。补充二:我们知道,在交叉路口,上游的车流量服从泊松分布,我们用matlab程序编程得到一组随机数,用这组随机数作为上游的车流量Ai,数据如附表三所示,实际统计的数据作为下游车流量Bi,定义拥堵系数i
本文标题:车道被占用对城市道路通行能力的影响研究
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