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图形的旋转（2）旧知回顾1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2.什么叫旋转的对应点？3.各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？4.各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？5.两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？简单的旋转作图AO点的旋转作法例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1.连接OA,以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60度，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.B简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图图形的旋转作法例3如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法：1.连接CD;2.以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD；3.在射线CE上截取CB’=CB;4.连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE归纳1.旋转作图的条件：（1）有原图形；（2）有旋转中心；（3）有旋转方向；（4）有旋转角2.旋转作图的关键：确定图中关键点旋转后的位置（关键点如：线段的端点、线段与线段的交点、圆心及确定圆弧半径的点.）四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？14点A。（2）∵△ABF是由△ADE旋转而得的，∴B是D的对应点。∴∠DAB是旋转角，答：∴∠DAB=90°，即旋转了90°。例题（3）∵AD=1，DE=∴∵AF是AE的对应边∴AF=AE=1422117144AE174？（勾股定理）（对应边相等）（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE（对应边相等）∴△EAF是等腰直角三角形。课堂练习1.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=AB，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？142.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.BCADEA90°417等腰直角三角形课堂练习3.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80度.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点?(p58)4.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形.(p58)5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.(p58)6.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，则PP′的长为______．PP′23•图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。旋转的基本性质之一这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？旋转中心不变，改变旋转角。观察四边形ABCD绕点O顺时针旋转30°。30°60°四边形ABCD绕点O顺时针旋转60°。图1图2这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？旋转角不变，改变旋转中心。图3图4四边形ABCD绕点O1顺时针旋转30°。四边形ABCD绕点O2逆时针旋转30°。30°30°因此，选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。归纳旋转的摩天楼奔驰车汽车标志自己动手画一包含旋转的图案作业教材P.59.第1题、p60第4题；P.61.第9题