集合的概念微课课件

一：引课：集合概念是高中数学课的第一节，也是同学们进入高中学习数学的第一课，大家对高中数学都一定充满了好奇，它们和初中数学到底有什么联系和区别呢？三、概念形成概念1.集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成集合记法：通常用大写拉丁字母A,B,C……表示。概念2.元素：集合中每一个对象称为该集合的元素，简称元记法：常用小写拉丁字母a,b,c……表示请回忆①初中代数中涉及“集合”的提法②初中几何中涉及“集合”的提法1.方程的解集；2.不等式的解集；3.圆的概念；4.线段的垂直平分线。教学目标：（1）理解集合的概念。（2）掌握集合中元素的三个特性。（3）会用符号表示元素与集合之间的关系。教学重点：利用集合中元素三个特性解题教学难点：准确认识元素与集合之间的符号“∈”、“∉”．二：概念形成该怎样给集合下个定义呢？（1）方程的所有实数根0232xx（2）所有的自然数（3）我校高一（1）班全体同学（4）直线y=2x+1与y轴的交点有什么共同特点呢？一些“个体”合成“整体”元素与集合概念3：元素与集合的关系.元素a是集合A的元素，记作aA，读作a属于A.元素a不是集合A的元素，记作aA读作a不属于A.问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明了什么？不能、集合中的元素是不重复出现的问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？没有，集合中的元素是没有顺序的议一议问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？不能、集合中的元素必须是确定的议一议：集合概念包含几层含义四、集合概念包含几层含义（深化概念）概念4.集合中元素的基本属性（1）任意性：集合中的元素可以是任何事物，人、数、物、点、图形等；（2）确定性：集合中的元素必须是确定的，不能确定的；（3）互异性：集合中的元素一定是互异的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素；（4）无序性：集合中的元素没有顺序要求。元素（2）方程的所有实数根0232xx（1）1～20以内的所有质数；（3）所有的自然数（4）我校高一（1）班全体同学（5）直线y=2x+1与y轴的交点2,3,5,7,11,13,17,191,21,2,3,4,5，…0,(0,1)点坐标该怎么表示？写出下列集合的元素：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.[例1]下列所给的对象能构成集合的是________．①所有的正方形；②比姚明篮球打的好的人．③我国的小河流；④方程210x的实数根；任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？集合中的元素必须是确定的（确定性）不含任何元素x∈A与xA必居其一.①，④我们班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？2.元素的特点:(1).确定性在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？(2).互异性(3).无序性一般地,一个集合里的元素都是确定的,任何两个元素都是不同的,也就是说集合中的元素不允许重复出现,并且元素的排列与顺序无关.判断一组对象能否构成集合的依据实数集有理数集无理数集整数集分数集正整数集负整数集零自然数集RQZZNZN3.重要的数集:练习1．下列关系中正确的有________①0∈N*；②－32∈Q；③π∉Q；④0∉N；⑤2∈R；⑥－3∈Z；⑦0∈Z；⑧0.9∈R.②③⑤⑥⑦⑧小结：一：集合的有关定义1.集合2.元素3.元素与集合的关系二：集合的表示方法：1.列举法2.描述法3.图示法