圆周角定理导学案

圆周角定理导学案一、导学1.导入课题：情景：如图，把圆心角∠AOB的顶点O拉到圆上，得到∠ACB.问题1：∠ACB有什么特点？它与∠AOB有何异同？问题2：你能仿照圆心角的定义给∠ACB取一个名字并下个定义吗？由此导入课题.（板书课题）2.学习目标：(1)知道什么是圆周角，并能从图形中准确识别它.(2)通过探究、验证、归纳出圆周角定理及其推论.(3)在定理证明过程中体会“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想.3.学习重、难点：重点：圆周角定理.难点：圆周角定理的证明.二、分层学习第一层次学习1.自学指导：⑴自学内容：P85页探究之前的内容.⑵自学时间：3分钟.⑶自学方法：对比圆心角的概念理解圆周角.⑷自学参考提纲：①圆周角的概念：顶点在_________，并且两边______________的角叫圆周角.②练习：判别下列各图中的角是不是圆周角，并说明理由.2.自学：学生可在自学指导的指引下自主学习，相互交流.3.助学：（1）师助生：①明了学情：关注学生能否紧扣圆周角的两个条件作出正确判断.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.（2）生助生：小组内交流、研讨.4强化：⑴圆周角的定义.⑵练习：指出图中的圆周角.第二层次学习1.自学指导⑴自学内容：探究圆周角定理.⑵自学时间：10分钟.⑶自学方法：完成探究提纲.⑷探究提纲：①猜一猜：一条弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系？②量一量：用量角器量一量圆心角∠AOB和圆周角∠ACB.○a填空：如图，∠ACB=___∠AOB○b你可以画多少个AB⌒对的圆周角？这些圆周角与∠AOB之间有什么数量关系？③想一想：在⊙O中任画一个圆周角∠BAC，圆心O与∠BAC可能会有几种位置关系？④证一证：○a当圆心O在∠BAC的一条边上时(如图○a).○b当圆心O在∠BAC的内部时(如图○b).作直径AD.由○a得，○c当圆心O在∠BAC的外部时(如图○c).作直径AD.由○a得，⑤归纳：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____.2.自学：学生可在自学指导的指引下自主学习，相互交流.3.助学：（1）师助生：①明了学情：关注学生能否探究、归纳和证明圆周角定理.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.（2）生助生：小组内交流、研讨.4.强化：（1）圆周角定理的内容；（2）证明周角定理所体现的数学思想；（3）练习：如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？在哪些方面还感到比较困难？2.教师对学生的评价：⑴表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、小组探究协作情况以及存在的问题等.⑵纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.○a○b○cOA=OB_________∠BOC=____________∠A=______.∠BAD=___________∠DAC=___________∠BAC=∠BAD+∠DAC=+=______.∠BAD=___________∠DAC=___________∠BAC=∠CAD+∠DAB=-=______.