1-2冲击信号

三、冲激偶定义及性质一、阶跃信号的定义主要内容：二、冲激信号的定义及性质重点：冲激信号的定义及性质§1.4阶跃函数和冲激函数奇异函数：具有一个或多个间断点，在这些点上无法确定函数或其导数值。一.阶跃函数1.工程背景+-)(tA电路表示信号的起始时间；)(tAu2.定义0001)(ttttO)(t100001)(tttttttO)(t10t延时阶跃函数：4.意义：（1）表示信号的起始时间；（2）表示信号作用区间；tdtttr0)()()(3.阶跃函数是可积函数tOf(t)1122-1)2()1()1(2)(ttttf二.离散阶跃序列0)(;0)(.2)()(.1)()(kkttktkt；，与不同连续离散在无定义在的值为1。)(k01k00ktO)(ttO)(0tt0t三.冲激函数1.工程背景2.定义力学中瞬间作用的作用力；电学中的雷击电闪等。狄拉克（Dirac）定义极限方式定义严格数学定义：分配函数（广义函数）定义3.冲激函数的积分为阶跃函数tdt)()(4.意义：作用时间无限短，作用量无限大CE+-例：uC(0)=0,求冲击电流。t=0电源开始作用ttCdiCdiCdiCtu00)(1)(1)(1)(00)(1)0()0(dttiCuuCC设冲激电流的强度为A，则00)(dttiA)0()0(CCuuCA)()(tAti尺度变换偶函数抽样性四.冲激函数的性质与任意函数相乘)()0()()(tfttf)()()()(000tttftttf)0()()(fdtttf)()()(00tfdttttf)()(tt)(1)(taat)0(1)()(fadtattf与阶跃函数的关系dttdt)()(ttd)()(冲激偶：dttdt)()('tO)('t0)('dtt)()('tdt冲激偶的性质：：奇函数)(')('tt与任意函数相乘)()0(')(')0()(')(tftfttf)()(')(')()(')(00000tttftttftttf抽样性)0(')(')(fdtttf)(')(')(00tfdttttftO)('0tt0t尺度变换)('11)('taaat例1：计算（1）)(tet（2）)2(tet（3）)(tt（4）)(sintt（5）dtttt)()sin(（6）)()1(2tedtdtt例2：1F电容u(t)波形如图，求i(t).Ot1234213u(t)Ot3-42i(t)2/3)3()()232()(ttttu)3(4)(2)3()(32)3()()232()3()(32)()()(tttttttttdttdudttduCtidttduCti)()(2/30t3有冲激t=0,t=3冲激强度=C[uC(3+)-uC(3-)]=0-4=-4冲激强度=C[uC(0+)-uC(0-)]=2三、冲激偶定义及性质一、阶跃信号的定义主要内容：二、冲激信号的定义及性质重点：作业：P361.8(1)(5)(6)(7)冲激信号的定义及性质系统的描述线性系统分析分为三个步骤：1、建立数学模型；2、解方程；3、给解以物理解释一.系统的分类：连续系统：处理连续时间信号的系统；微分方程描述；离散系统：处理离散时间信号的系统；差分方程描述；混合系统：同时处理连续信号和离散信号的系统；1.连续系统、离散系统、混合系统2.即时系统和动态系统例如，只有电阻元件组成的系统是即时系统，包含有动态元件（如电容、电感、寄存器等）的系统是动态系统。即时系统或无记忆系统：在任一时刻的输出信号仅决定于该时刻的输入信号，而与其它时刻的输入信号无关，用代数方程描述；动态系统或记忆系统：用微分方程描述。3.集总参数系统与分布参数系统集总参数系统：由集总参数元件(如Ｒ、Ｌ、Ｃ等)所组成。用微分方程描述。分布参数系统：用偏微分方程描述。4.线性系统与非线性系统线性系统：具有线性特性的系统，线性特性包括均匀性与叠加性。用线性微分方程或差分方程描述；非线性系统：不具有线性特性的系统。用非线性微分方程或差分方程描述。5.非时变系统与时变系统非时变系统：零状态响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的时间起点而改变，用常系数微分方程描述；时变系统：用变系数微分方程描述。二.系统的描述一般：f(t)y(t)连续系统f(k)y(k)离散系统1电路图LRCi(t))(tus)(tuL)(tuR)(tuC2数学模型（微分方程、差分方程）)(11)(')(''tuLCuLCtuLRtuSCCC3系统框图连续基本单元：积分器、加法器、数乘器、延时器等。离散基本单元：加法器、数乘器、延迟器等。连续系统基本单元积分器)(tftdxxfty)()(加法器)(1tf)(2tf)()(21tftf延时器Tf(t)y(t)=f(t-T)数乘器af(t)af(t)af(t)af(t)离散系统基本单元)(1kf)(2kf)()(21kfkfaf(k)af(k)af(k)af(k)Df(k)y(k)=f(k-1)延迟单元作业：P381.18(b)(c)