分式与分式方程综合练习与答案解析

分式及分式方程综合练习一、选择题：1．分式1322xxx的值为0，则x的值为（）A.x=-3B.x=1C.x=-3或x=3D.x=-3或x=12．若关于x的方程222xmxx有增根，则m的值与增根x的值分别是（）A.m=-4,x=2B.m=4,x=2C.m=-4,x=-2D.m=4,x=-23.若已知分式96122xxx的值为0，则x－2的值为()A.91或－1B.91或1C.－1D.14．如果分式33xx的值为1,则x的值为()A.x≥0B.x3C.x≥0且x≠3D.x≠35．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B.7C．6D．56．在同一段路上，某人上坡速度为a，下坡速度为b，则该人来回一趟的平均速度是（）A．aB．bC．2baD．ba2ab二、填空题7、已知432zyx，则zyxzyx232。8．已知,2x1-x则代数式22x1x的值为9.已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为。10．当m时，关于x的分式方程213xmx无解。11．若关于x的分式方程311xaxx无解，则a。12.若方程42123xxx有增根，则增根是.13．如果baba111，则baab.14．已知23yxyx，那么xyyx22=.15．全路全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走千米.三、计算题16、解方程⑴xx523⑵625xxxx⑶2-x-313-xx-2⑷1132422xx17．已知12,4xyyx，求1111yxxy的值；18．求)1999)(1998(1.....)3)(2(1)2)(1(1)1(1xxxxxxxx的值，并求当x=1时,该代数式的值.19．已知21xxx=5，求2421xxx的值。20．已知2410xx，求441xx的值。21．设1abc，求111abcababcbcac的值。22．已知M＝222yxxy、N＝2222yxyx，其中x：y=5：2，求：M–N的值。23.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？24．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．25．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%利润成本）26．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x15，y70，求x、y.．27．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060一、选择题1、A2、B3、D4、C5、A6、D二、填空题7、438、69、410、-611、112、x=213、-114、52615、）（1-bbm三、计算16、（1）x=5（2）x=10（3）无解(4)x=-517、-153418、)1999(1999xx，20001999（提示：将)1(1xx拆成111xx…）19、12xxx=5，∴5112xxx∴x-1+x1=51∴x+x1=56∴2514122xx∴原式=112525141111x122x20、x2-4x+1=0∴x+x1=4∴x2+142-x1xx122）（∴原式=x2+2x1-2=14-2=1221、原式=1111111bcbbcbbbcbcbbcbbcb22、x:y=5:2所以y=x52M-N=73))(()(xy222222yxxyyxyxyxyxyx23、45分钟=3/4小时解：设自行车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为2.5x千米/小时依题意列方程：20/x-20/（2.5x）=3/4x=16所以2.5x=16×2.5=40自行车的速度为16千米/小时，汽车的速度为40千米/小时。24解：（1）设C队原来平均每天修课桌x张，则A队原来平均每天维修2x张．根据题意得：10x2600-x600解这个方程得：x=30，经检验，x=30是原方程的根且符合题意．∴2x=60．故A队原来平均每天维修课桌60张，（2）设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张．施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为600-300+360=660（张）．∵A队原来平均每天维修课桌60张，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，∴没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张，根据题意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），解这个不等式组得：3≤y≤14，∴6≤2y≤2825、解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：10x32000-x268000解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：%2068000320006800032000y600解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．26、解：（1）设乙工程队单独做需要a天完成，则30×1a140120a1）（解之得：a=100经检验，a=100是所列方程的解，乙工程队单独做需要100天完成．（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，则1100y40x即：y=100-2.5x，又x＜15，y＜70即70x5.2-10015x＜＜解之得：12＜x＜15，因为x是整数，所以x=13或14，又∵y也为正整数，∴当x=13时，y=100-2.5x=67.5（舍去）当x=14时，y=100-x=65．∴x=14，y=65．27、解：（1）设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x）台，由题意，得7x+5（6-x）≤34解不等式，得x≤2，故x可以取0，1，2三个值所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日产量6×60=360（个）；按方案二购买，资金为1×7+5×5=32（万元），日产量为1×100+5×60=400（个），按方案三购买，资金为2×7+4×5=34（万元）；日产量为2×100+4×60=440（个）因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。