平行线的性质和判定的综合应用

学习目标：1、掌握平行线的性质和判定.2、分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定.3、能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定综合应用学习难点：平行线性质和判定灵活运用教学过程(1)定义法:在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法:条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(3)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。abCFABCDE12341、判定两直线平行的方法有一、复习回顾（一生回答，另一生补充，教师最后强调)两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2、平行线的性质有：下面同学们把两类定理作一比较：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补二、基础应用:ABCDEF1231、填空：(1)、∵∠A=____,(已知）∴AC∥ED()(2)、∵AB∥___45(3)、___∥DE(已知）∠3=∠B（）∠4（同位角相等，两直线平行。）DF两直线平行,内错角相等。AB两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∵∠2=∠4（第一题综合应用判定和性质，同学们回答的非常好，接着看2、3题）2.如图所示下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13ADC3.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°A．1个B．2个C．3个D．4个CDBAB（通过上面的练习，老师发现同学们对于判定和性质掌握的非常好，我们继续利用判定和性质来解决下面的问题）三、师生互动(教师引导学生分析例1，并出示完整的解题过程）解:∴∠2=∠3（等量代换）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)例1：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(对顶角相等)∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)（下面同学们，以小组为单位，探究变式1和变式2，2分钟时间，2分钟后各小组排代表抢先到黑板上讲解，看哪一组表现得好）变式1：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。321DEFABC变式2：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证：BD//CE.321DEFABC（小组代表讲解后，教师给予肯定并加以补充）四、合作探究（学生自己探究例2，并把解题过程写在练习本，指两名学生到黑板上写出解题步骤，教师作讲评。）例2：如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求证：∠1+∠2=90°．12ABCDEE（例2完成后，由例2变式的1、2题，让小组合作解决）变式1：已知AB∥CD,GM,HM分别平分∠FGB,∠EHD,试判断GM与HM是否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA变式2：若已知GM,HM分别平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,试判断AB与CD是否平行？1.如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD是∠BAC的角平分线吗？试说明理由。EBDC2AG1331拓展与提高（学生独立思考，教师作简单提示）课堂小结1、本节课你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑?老师点拨：（对于同一个图形，能够设计出许多题型，同学们应根据已知条件和所求问题，利用自己所学的知识来分析和解答相关问题）作业：课本183——184页的10、11题板书设计：平行线的判定和性质的综合运用（1）平行线的判定方法：（1)、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）（2）平行线的性质：(1)、（2）、（3）（3)平行线的判定和性质的区别：（4）学生板书例2解题步骤