理力复习(题解)

1《理论力学》复习一、填空1、理论力学中，我们把实际物体抽象为刚体、质点和质点系三种模型。2、我们学过的静力学公理有5个，根据第三加减平衡力系原理又可推论出以下了两个刚体平衡原理：力的可传递原理、三力平衡汇交原理。3、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。4、多个力称之为力系，如果某个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力系，力系中的各个力称之为分力，分力不是唯一的。5、空间一般力系向任一点简化可得主矢和主矩矢，而最终简化结果可以为合力、合力偶、力螺旋以及平衡等共四种结果。6、空间平行力系有3个独立的平衡方程，平面一般力系则有2个独立的平衡方程，空间汇交力系各有3个独立的平衡方程。7、刚体基本运动形式有平动和定轴转动两种。8、合成运动中，动点相对于定系的运动称之为绝对运动，动系相对于定系的运动称之为牵连运动，牵连速度是指牵连点的绝对速度。9、平面内，活动铰支座有1个约束力（未知量）、，固定端约束有3个约束力（未知量）、11、理论力学三大部分内容为静力学、运动学、动力学。12、我们学过的静力学公理有二力平衡、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理和刚化原理等共5个公理。13、力系按力作用线位置之间的相互关系一般可分为汇交力系和平行力系、力偶系、一般力系共四种类型。14、平面一般力系向任一点简化可得主失和主距，前者与简化中心位置无关。而最终简化结果可以为合力、合力偶以及平衡力系等共三种结果。15、平面平行力系有2个独立的平衡方程，平面一般力系则有3个独立的平衡方程，空间平行力系有3个独立的平衡方程。空间汇交力系有3个独立的平衡方程。16、外力合力落于摩擦锥以内时不能使物体运动的现象称之为自锁，其特点是与外合力的大小无关（有否关系）。17、点的合成运动中，动点相对于动系的运动称为相对运动，动点相对于定系的运动称为绝对运动，动系相对于定系的运动称为牵连运动。18、动力学三大普遍定为，即动量定理、动量矩定理、动能定理。用静力学方法分析动力学问题的原理为达朗伯原理。参考答案：1：质点、质点系、刚体；2：力的可传递原理、三力平衡汇交原理；3：汇交力系、平行力系、力偶系、一般力系；4：合力、分力、合力；5：合力、合力偶、力螺旋；6：3、3、3；7：平移（动）、定轴转动；8：绝对运动、牵连运动、牵连点；9：1、3。11：静力学、运动学、动力学；12：二力平衡原理、力的平行四边形法则、加减平衡力系原理、作用力与反作用力原理；13：汇交力系、平行力系、力偶系、一般力系；14：主矢、主矩、无关（主矩、主矢、有关）、合力、合力偶、平衡力系（零力系）；15：2、3、3、3；16：自锁、无关；17：相对运动、绝对运动、牵连运动；18：动量定理、动量矩定理、动能定理、达郎伯（贝尔）原理。2二、是非判断1、空间力系，作用于刚体上的力以及力对点的矩都是固定矢量。（错）2、摩擦力和其它约束反力一样可随意假定其指向。（错）3、质量大的物体其转动惯量不一定大。（对）4、力偶矩是平面力偶对刚体作用效果的唯一量度，但力偶臂的长短以及力的大小在保证力偶矩不变的情况下可以随意调整。（对）5、摩擦斜面上的物体，所受外力越大越容易自锁。（错）6、质点系对任意点的动量矩对时间的一阶导数等于质点系所受的外力对同一点的主矩矢，这就是动量矩定理。（错）7、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（错）8、动量、动量矩、动能都是矢量。（错）9、在动力学意义上，惯性力与系统外力相互平衡。（对）10、虚位移是与主动力以及运动的初始条件密切相关。（错）参考答案：错，错，对，对，错，错，错，错，对，错。11、作用于刚体上的力系的主矢就是力系中所有各力的矢量和，因此，换句话讲，主矢就是该力系的合力。（错）12、平面力系内光滑铰链约束反力一般分解为2个相互垂直的力。（对）13、力偶矩是平面力偶刚体作用效果的唯一量度，而且力偶臂的长短以及力的大小都是不能改变其大小的力偶的特征量。（错）14、摩擦角是指全约束反力与约束面法线间的夹角。（错）15、合成运动中，牵连速度是指牵连点的绝对速度。（对）16、平面运动就是指物体的平行移动。（错）17、动能定理中，理想约束，可不计入其约束力做功情况。（对）18、惯性力是作用在物体上的真实力。（错）19、虚位移是假想的极微小位移，它只与约束条件有关。（对）20、动量为零的质点系，其动量矩也为零。（错）参考答案：错，对，错，错，对，错，对，错，对，错。三、选择题1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，则此力系向任一点简化的结果是：①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。(图三.1)(图三.2)(图三.3)(图三.4)2、均直杆位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，其质心C点的运动轨迹是：（）①圆弧；②抛物线；③铅垂直线；④椭圆曲线。33、半径R=0.5m的车轮在水平面上作纯滚动向前运动，轮心运动的速度和加速度分别为Vo=2m/s和阿ao=1m/s2，车轮速度瞬心的加速度应该是（）。①ac=2m/s2，方向竖直向下；②ac=4m/s2，方向竖直向上；③ac=6m/s2，方向竖直向下；④ac=8m/s2，方向竖直向上。4、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦，柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力NA与NB的关系为：①NA=NB；②NANB；③NANB；④无法确定。5、质点系所受外力的主矢量ΣF=0时，下面表述正确的是（）。①质点系的动量p=恒矢量；②质点系的质心作匀速直线运动；③若开始静止则质心位置保持不变；④A、B、C都正确。6、力矢F（投影Fx，Fy，Fz）作用点坐标为（x，y，z），则此力对z轴的矩是（）。①yFz—zFy；②xFy—yFx；③zFx—xFz；④zFz。7、动点轨迹如图所示，点M处的曲率半径ρ，速度υ，此时法向加速度为（）。①dυ/dt；②υ2/r；③υ2/ρ；④不能确定。(图三.7)(图三.8)(图三.9)(图三.10)8、均直杆位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，其质心C点的运动轨迹是：（）①圆弧；②抛物线；③铅垂直线；④椭圆曲线。9、双直角曲杆AB可绕O轴转动，图示瞬时A点的加速度aA=30cm/s2，方向如图。则B点加速度的大小为:（）①15cm/s2；②20cm/s2；③40cm/s2；④50cm/s2。10、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦，柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力NA与NB的关系为：①NA=NB；②NANB；③NANB；④无法确定。11、质点系所受外力的主矢量ΣF=0时，下面表述正确的是（）。①质点系的动量p=恒矢量；②质点系的质心作匀速直线运动；③若开始静止则质心位置保持不变；④前三种说法都正确。参考答案：1，3，4，2，4。2，3，3，4，2，4。四、简答（或名词解释）静力学、力系及其分类、约束及其分类、受力分析、受力图、静力学公理、合力投影定理、合力矩定理、力的平移定理、一般力系简化结果（平面及空间）、各力系独立平衡方程个数、静定超静定概念、力及力偶三要素、力螺旋、自锁现象……运动学、弧坐标、自然坐标系、速度加速度、合成运动、牵连速度、平移运动及其特点、定轴转动及其特点、平面运动及其特点、速度合成定理、加速度合成定理、速度投影定理、速度瞬心、纯滚动轮上各点速度加速度分析……4动力学、牛顿三定律表述、动力学普遍定理表述、动量定义及其计算、冲量定义及其计算、动量矩定义及其计算、动能定义及其计算、转动惯量定义及其计算、动量（矩）守恒、质心运动定理及其守恒、质心运动微分方程、回转半径、平行轴定理、理想约束、惯性力定义性质及其加法、达朗伯原理、虚位移概念、虚位移原理……参考答案：略五、计算题1、图示铰接支架由杆，AD=DB=DF=a，各处均由铰链连接。E端作用一力偶M，各构件自重不计。试求A、B、C、D处的约束反力。解：受力图（5分，每个约束力1分）取整体为研究对象，有)(2/CaMFy，0BxF，)(2/BaMFy取DF为研究对象，有)(/DaMFy取ABD为研究对象，有0DxDxFF,)(2/AaMFy2、如图所示结构，B为活动铰支座，杆重不计，已知：q＝3kN/m，P＝4kN，M＝2kN·m，L＝2m，C为光滑铰链，α=30°。试求A、B、C各处的约束反力。解：受力图（6分每个约束力1分）取BC为研究对象，有0CMkNLMFB　1cos2/向上（2分）取整体为研究对象，有0AM,mkN22AM。逆时针（2分）0xF,kNFAx10，向左（2分）0yF,kN1AyF，向下（2分）3、刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,试求A、B和C处约束力。（受力分析图4分，其他每步2分。））（kN35)22(1MaqaaFaFB；)(kN40qaFCx，）（kN53540BCyFFF；)(kN80AxF，)(kN5AyF，mkN240AM（逆时针）。54、如图所示的连续梁在中间B点铰接，已知q，a及θ，不计梁的自重，试求在A，B，C三处的约束力。1.解：对于梁ＢＣ，受力图如上图所示，列出平衡方程-----------------------------------------------------------------------2分解得--------4分对于梁ＡＢ，受力图如图所示，列出平衡方程-------------------------------------------------------------------------６分解得6---------------8分5、图示支架由杆AC、ED和滑轮组成，各处均由铰链连接。滑轮半径r=30cm，上面吊着重P=1000N的物体。试求A、B、E处的约束反力。取整体为研究对象，有0Am：0)3.02(1PFEx，)(kN3.2N2300ExF。（3分）再取杆ED为研究对象，有0Bm：，因此011ExEyFFrP)(kN2EyF。（3分）再取整体为研究对象，有0xF：)(kN3.2,0AxExAxFFF；（3分）0yF：)(kN1,0AyEyAyFPFF。（3分）6、如图所示，均质方板ABCD在A、B、C三点由六根直杆支撑于水平位置，E、F、G、H分别与A、B、C、D垂直对应，直杆两端各用球铰链与板和地面连接。板重力为FP=10kN，在A处作用一水平力F=20kN，不计杆重。求各杆的内力。解取方板为研究对象，建立图示坐标系。设各杆均受拉力。板的受力如图所示。对任意一轴列出矩平衡方程ΣＭAE(Ｆ)=0,Ｆ5=0；ΣＭBF(Ｆ)=0,Ｆ1=0ΣＭAC(Ｆ)=0,Ｆ4=0；ΣＭAB(Ｆ)=0,FP×a/2+Ｆ6×a=0ΣＭDH(Ｆ)=0,Ｆ×a+Ｆ3cos45º×a=0ΣＭFG(Ｆ)=0,Ｆ×b−Ｆ2×b−FP×b/2=0解得：Ｆ1=0，Ｆ2=1.5P,Ｆ3=-2.8P（压力），Ｆ4=0，Ｆ5=0,Ｆ6=-0.5P（压力）7、如图所示的平面机构中，O1A=AB=2l，O2B=l，摇杆O1A以匀角速度ω1绕轴O1转动。图示瞬时，A、B两点的连线水平，两摇杆O1A、O2B方向平行，且θ=60o。试求矩形板D的角加速度α和摇杆O2B的角加速度7α2。（15分）【解】机构中两摇杆O1A、O2B均作定轴转动，矩形板D作平面运动。图示瞬时，vA、vB方向平行，且与A、B两点的连线不相垂直，故该瞬时板D作瞬时平动，如图所示。此时，板D平面运动