含有字母系数的一元一次方程

班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-16-含有字母系数的一元一次方程（一）一、填空1．用含有字母的式子乘或除方程的两边，这个式子的值＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2．已知3x－7y＝0，用含x的代数式表示y，得y＝＿＿＿＿＿；用含y的代数式表示x，得ｘ＝＿＿＿＿＿＿。3．由（a-4）x=a2-4a，得到x=a的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。二、解下列关于x或y的方程1．2a＋3x＝4b－3x2．5ax＋c＝3ax＋b（ａ≠０）3．b2x＋ab2＝a2x＋a2b（a2≠b2）4．ay＋b2＝by＋a2（a≠b）5．bxax2（a＋b≠0）6．m2x＋n2x＝m2－n2＋２mnx（m≠n）7．（y－a）2－（y－b）2＝a2－b2（a≠b）8．baxabx（a≠b）9．)(322nmmnxnmx（m＋n≠0）10．44222aaabxabx（a≠0）三、解关于x的方程（a-b）x=(a-b)(a+b)时，若没有条件“a≠b”，能否两边同除以(a-b)得到x=a+b？为什么？班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-17-含有字母系数的一元一次方程（二）一、填空1．把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做＿＿＿＿＿＿＿。2．已知s=vt（v≠0，t≠0），则v=＿＿＿，t=＿＿＿。二、公式bx-a=mb（b≠0）中，已知a，b，m，求x三、公式RV=S（U-V）中，所有字母都不等于零，已知R，S，U，且R+S≠0，求V四、已知W和V，求出公式VDW3中的D五、在公式cbbda1中，所有字母都不等于零，试用a、b、c表示d六、在公式)()(2211RLRRLRS中，所有字母都不等于零，求L七、给出公式S=21（a+b）h⑴若已知S，b，h（h≠0），求a；⑵若已知a，b，S，a+b≠0，求h；⑶若要求出b，必须具备什么条件？⑷上面三道小题是不是公式变形？它们的实质是什么？班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-18-可化为一元一次方程的分式方程及其应用（一）1．下列方程中，是分式方程；是整式方程：6352214245332211231233254xxxx⑷xx⑶x⑵xx⑴，）（，，2．要把分式方程253xx化为整式方程，方程两边须同时乘以＿＿＿＿＿＿＿＿。要把分式方程6352214245xxxx化为整式方程，方程两边须同时乘以＿＿＿＿＿＿。1．x=-2是不是方程1312xxx的根？（）2．x=-2是不是方程2221422xxxx的根？（）5．解方程12536xx6．解方程87176xxx7．解分式方程2221422xxxx时，两边都乘以42x，就可以转化为解整式方程)2(2)2(2xxx。这样做，会不会产生增根？若有增根，可能是哪些值？8．下面是“解分式方程时必须验根”的几种说法，你认为哪一种说法是正确的？（1）在方程变形过程中产生的根，代入原方程可能使方程两边的值不等；（2）在方程变形过程中产生的根，代入原方程可能使方程两边的值为零；（3）在方程变形过程中产生的根，可能使原分式方程中的分式没有意义。班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-19-可化为一元一次方程的分式方程及其应用（二）一、选择1．如果关于x的方程xmxx552没有实数解，则m的值为（）A．-2B．5C．2D．32．若分式545||2xxx的值为零，则x等于（）A．5B．-5C．5D．-1二、解分式方程1．6272332xx2．xxx3111133．111132xxx4．252124xxxx5．432425222xxxxx6．56815512xxxxxx三、（1）用两种方法解方程61514131xxxx：方法1：先把四个分式通分，再去分母化为整式方程，最后求出方程的根。方法2：先两边分别通分、化简，再去分母化为整式方程求解。（2）比较两种方法，看哪一种解法较简单，你从中得到什么启示？班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-20-可化为一元一次方程的分式方程及其应用（三）一、解下列分式方程1．916322xxx2．222)131(9644xxxxx3．76653221xxxxxxxx4．)0(,bxbbxa二、在公式21111RRR中，已知021RR，求出表示R的公式。三、在公式mSman中，a、m、n、S是互不相等的正数，求表示m的公式。一、要从公式aname1中解出a，需要附加什么条件？二、试以解方程）0(,)1(122222nmxxmxmnxmmxn为例，说明解含有字母系数的分式方程的步骤。班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-21-可化为一元一次方程的分式方程及其应用（四）1．一两汽车从甲地开到乙地，再从乙地开到丙地。第一段路程是100千米，第二段路程是110千米。已知第二段路程中的速度比第一段路程中的速度快4千米/小时，行驶这两段路程所用的时间正好相等。问：前后两段路上速度各是多少？2．A、B两地相距120千米，甲、乙两车都从A地开往B地，甲车比乙车早出发3小时，乙车比甲车晚到30分钟。已知甲、乙两车的速度之比为2∶3，求甲、乙两车的速度。3．小刘、小王的家分别离展览馆15千米和17千米，他们骑自行车去展览馆。已知每小时小王比小刘快2千米，他们在路上所化的时间相等。问：两人的速度各是多少？4．轮船顺流航行240千米所用的时间是逆流航行100千米所用的时间的2倍。若水流的速度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度。5．通讯员要在规定时间内行60千米，若他每小时少行5千米，则在规定时间内只行40千米，规定时间和原计划速度各是多少？班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-22-可化为一元一次方程的分式方程及其应用（五）1．某工厂原计划用72万元建造工房。由于精打细算，结果每间工房的造价比原计划降低了。0．1万元。已知实际用了70万元，每间工房的原计划造价是多少？2．一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成。现在，先由甲队独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半。问：如果让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？3．一个两位数，它的十位数比个位数小5。如果把个位数与十位数对调后所得的两位数作为分母，原两位数作为分子，所得分数的值是83。求原两位数。4．一只轮船，逆流航行84千米所化的时间是顺流航行88千米所化时间的1．5倍。已知水的流速是每小时4千米，求轮船在静水中的速度。5．A、B两地相距S千米，甲、乙两运动员骑自行车从A地到B地。甲虽然早半小时出发，结果却与乙同时到达B地。若甲的速度为V千米/时，乙的速度是多少？班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-23-第三单元复习练习一、填空：1．已知：3x-2y=3.用含x的代数式表示y.得y=＿＿＿＿＿。用含y的代数式表示x.得x=＿＿＿＿＿。2．已知：关于x的方程3mx-5=4mx+3(m≠0),则x=＿＿＿＿。3．已知：关于x的方程3ax+b2=3bx+a2的解是3bax的条件是＿＿＿＿＿＿。4．公式l=2(a+b)中，已知l,a,则b=＿＿＿＿＿。已知l,a,则a=＿＿＿＿＿。5．当x=＿＿＿时，分式132xx的值为零；当x=＿＿＿时，分式132xx的值为1。6．．要把分式方程xx23422化为整式方程，方程两边需要同时乘以＿＿＿＿＿＿＿。7．方程12112xx有增根，则增根为＿＿＿＿＿。8．若关于x的方程22xmx的根为x=0,则m=＿＿＿＿。二、解下列关于x方程：1．2a+3x=5x-b2．mx-m=nx-n(m≠n)3．bxax2（a≠b）4．axaxxaxx12222（a≠-2）三、在公式hbas)(21中，（1）已知a,b,s(a+b≠0)，求h.（2）已知a,s,h(h≠0),求b.四、解下列分式方程：1．xx5322．1223xx班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿-24-3．3323xxx4．87374xxx5．71612111xxxx6．6541)3)(2(122xxxxx五、列方程解应用题：1．甲乙二人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲乙每小时各做多少个？2．轮船往返于相距192千米的东、西两个码头之间，顺流下行所用的时间与逆流回航所用的时间之比为3∶4。若顺流速度比逆流速度每小时快4千米，求轮船往返一次所用的时间。3．某项工程，规定需在一定日期内完成。若让甲队单独做，正好能如期完成；若让乙队单独做，要超期3天。现先让甲、乙两队合做2天，余下工程让乙队去独做，结果恰好在规定日期内完成。问：规定日期是几天？设规定日期是x天，请分别根据下列相等的关系列方程：（1）甲完成的工作量+乙完成的工作量=工程的总量；（2）甲、乙合作完成的工作量+乙独自完成的工作量=工程的总量；（3）甲两天完成的工作量=乙三天完成的工作量。（想一想：为什么？）