[XXXX届高考模拟试题][数学(理科)]安徽合肥市高三第三次教学质量检测

教育城第1页共11页安徽省合肥市高三第三次教学质量检测数学试题（理）（考试时间：120分钟满分：150分）参考公式：①1122211()()()nniiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx②球的体积公式：343VR第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数3,2zaiaR且21322zi，则a的值为A、1B、2C、12D、142、已知数列2008，2009，1，—2008，—2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S2009等于A、2009B、2010C、1D、03、在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为22、32、62。则三棱锥A—BCD的外接球的体积为A、6B、26C、36D、464、不等式|2||1|5xx的解集为A、(,2)(3,)B、(,1)(2,)C、(2,4)D、(2,3)5、已知函数21()log(32)3xxfx，则()fx的值域为A、(,2)B、(2,2)C、[0,)D、(,)6、从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选择共有A、30种B、36种C、42种D、60种7、对任意(,)xm，不等式22log2xxx都成立，则m的最小值为教育城第2页共11页A、2B、3C、4D、58、在极坐标系中，直线()6R截圆2cos()6所得弦长是A、3B、2C、5D、39、函数20()4sin0xxfxxx则集合{|()2}xfx=A、5(,2)(,)66B、(,2)(,)6C、(,2)(,)6D、5(,2)(,)6610、设点P（x，y）满足不等式组1100xyxyy，则(,)|10|fxyxy的最大值和最小值分别为A、11，9B、112，9C、112,92D、92,1111、对任意12122112121sin1sin,(0,),,,2xxxxxxyyxx，则A、12yyB、12yyC、12yyD、12,yy的大小关系不能确定12、已知函数()yfx的图像如右图所示，则/()yfx的大致图像可以是xabcyOAxabcyOdBxabcyOdCxabcyOdDxabcyOd教育城第3页共11页第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共46分）如图是CBA篮球赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________________.14、在2009年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格99.51010.511销售量1110865通过分析，发现销售量y对商品价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为___________________15、由两曲线sin([0,2])yxx和cos([0,2])yxx所围成的封闭图形的面积为_______________________16、在区间（0，2）内任取两数m，n()mn，则椭圆22221xymn的离心率大于32的概率为_____________________三、解答题（本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数22()sin3sinsin()2cos,(0)2fxxxxxxR，在ｙ轴右侧的第一个最高点的横坐标为6。（1）求；（2）若将函数()fx的图像向右平移6个单位后，再将得到的图像上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()ygx的图像，求函数()gx的最大值及单调递减区间。甲乙808650124789765322178923教育城第4页共11页18、（本小题满分12分）四棱柱ABCD—A1B1C1D1的三视图如下。（1）求证：11DCAC；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使1//DE平面A1BD，并说明理由；（3）在（2）的结论成立时，求直线BE和平面A1BD所成角的正弦值。19、（本小题满分12分）请看右边的程序框图：若依次输入m=0，1，2，3，4，……，（mN）则由右边程序框图输出的数值A组成一个数列{}na（1）求1234,,,aaaa和数列{}na的通项公式；（2）若4nanb，求数列{nb}的前n项和Sn侧视图正视图B俯视图AC111A1B1C21A1DAD11A1C1D1BABCD1A1B1C1DY开始第19题1AA1A2ii?im输入m输出A结束1iN教育城第5页共11页20、（本小题满分12分）有一高二学生盼望进入某名牌大学由以下每种方式都可录取：①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛一等奖中选拔）：②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；③2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）。该考生具有参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表：省数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线0.50.70.80.6如果数学竞赛获一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4。若进入国家集训队，则提前录，若未被录取，则再按②③的顺序依次录取；前面已被录取后，不得参加后面的考试或录取。（1）求该考生参加自主招生考试的概率；（2）求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望；（3）求该学生被该校录取的概率。21、（本小题满分12分）设向量i,j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量(1),(1)axiyjbxiyj，且||||4ab。（1）求满足上述条件的点(,)Pxy的轨迹C的方程；（2）过F（—1，0）任作一条与y轴不垂直的直线l交轨迹于A、B两点，在x轴上是否存在点M，使得MF平分∠AMB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。22、（本小题满分14分）已知函数1()xfxxe的定义域为（0，)。（1）求函数()fx在[m，m+1](m0)上的最小值；（2）对(0,)x，不等式2()1xfxxx恒成立，求的取值范围。教育城第6页共11页教育城第7页共11页教育城第8页共11页教育城第9页共11页教育城第10页共11页教育城第11页共11页